Teorema-Questoes_pag104

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ÁREAS 
 
d) as três entidades recebem iguais quantidades de 
material. 
e) as entidades A e C, juntas, recebem menos 
material do que a entidade B. 
 
20. Um cliente deseja revestir o piso de sua sala 
retangular de dimensões 6 m por 4 m, com uma 
cerâmica de sua escolha, no formato quadrado com 
lado 45 cm, cada pedra da cerâmica. Sabendo que 
cada caixa da cerâmica em questão possui 10 pedras, 
o profissional que irá realizar o serviço deve solicitar 
ao seu cliente a compra de, no mínimo, quantas 
caixas? 
 
a) 2. b) 6. c) 11. d) 12. e) 65. 
 
21. Considere a semicircunferência y, que possui raio 
de 5 5 cm e contém os quadrados ABCD e BEFG, 
conforme indica a imagem. 
 
 
 
Os vértices C, D e F pertencem à y, e os vértices 
A, B e E estão sobre seu diâmetro. A área do 
quadrado BEFG, em 2cm , é igual a: 
 
a) 25 
b) 35 
c) 45 
d) 55 
e) 20 
 
22. A figura a seguir é um hexágono regular, com 
centro O, dividido em polígonos. Todos os polígonos 
são formados por segmentos paralelos aos lados do 
hexágono. Os segmentos que partem dos lados do 
hexágono partem dos respectivos pontos médios 
desses lados. 
 
 
A fração do hexágono ocupada pelo trapézio 
sombreado é 
 
a) 
1
.
8
 b) 
1
.
6
 c) 
3
.
16
 d) 
2
.
9
 e) 
4
13
 
 
23. As tomografias computadorizadas envolvem 
sobreposição de imagens e, em algumas situações, é 
necessário conhecer a área da região de intersecção 
das imagens sobrepostas. Na figura, um triângulo 
equilátero ABC se sobrepõe a um círculo de centro 
N e raio NB NC NM,= = com M e N sendo pontos 
médios, respectivamente, de AB e BC. 
 
 
 
Sendo a área de triângulo equilátero de lado l igual a 
2 3
4
l
 e a área de círculo de raio r igual a 2r ,π se o 
lado do triângulo ABC medir 4 cm, então, a área de 
intersecção entre o triângulo e o círculo, em 2cm , 
será igual a 
 
a) 3 3π + b) 
3 3
2
π +
 c) 3π + 
d) 
2 6 3
3
π +
 e) 2 3π + 
 
24. Na figura abaixo, M, N e P são os pontos de 
tangência do triângulo retângulo ABC com sua 
circunferência inscrita. Se AB 3= e AC 4,= a área do 
triângulo BMN é igual a: 
 
 
 
a) 1,2 b) 2,0 c) 1,8 d) 2,4 e) 1,6