Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL), usamos a fórmula: \[ VPL = \sum \left( \frac{FC_t}{(1 + r)^t} \right) - I \] onde: - \( FC_t \) é o fluxo de caixa no ano \( t \), - \( r \) é a taxa de desconto (10% ou 0,10), - \( t \) é o ano, - \( I \) é o investimento inicial (R$ 90.000,00). Os fluxos de caixa anuais são: - Ano 1: R$ 22.000,00 - Ano 2: R$ 60.500,00 - Ano 3: R$ 66.550,00 - Ano 4: R$ 0,00 (não foi mencionado, mas assumimos que não há fluxo no quarto ano) Agora, vamos calcular o VPL: 1. Ano 1: \[ \frac{22.000}{(1 + 0,10)^1} = \frac{22.000}{1,10} \approx 20.000 \] 2. Ano 2: \[ \frac{60.500}{(1 + 0,10)^2} = \frac{60.500}{1,21} \approx 50.413 \] 3. Ano 3: \[ \frac{66.550}{(1 + 0,10)^3} = \frac{66.550}{1,331} \approx 50.000 \] 4. Ano 4: \[ \frac{0}{(1 + 0,10)^4} = 0 \] Agora, somamos os valores dos fluxos de caixa descontados: \[ VPL = 20.000 + 50.413 + 50.000 + 0 - 90.000 \] \[ VPL \approx 120.413 - 90.000 \] \[ VPL \approx 30.413 \] Portanto, o VPL ao final do quarto ano é aproximadamente R$ 30.000,00.