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Conceitos Básicos de Funções Definição: Uma função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto. Exemplo de Função: f(x) = x + 3, onde para cada valor de x, existe um valor correspondente de f(x). Tipos de Funções: Lineares, quadráticas, exponenciais, etc. Função Quadrática Fórmula: f(x) = ax² + bx + c Forma do Gráfico: Parabólica. Vértice da Parábola: Calculado por x = -b/2a. Exemplo Prático: Como aplicar a função quadrática para calcular o lucro de um produto em diferentes cenários. Progressão Aritmética (PA) Definição: Uma sequência onde a diferença entre os termos consecutivos é constante. Fórmula do Termo Geral: a_n = a_1 + (n - 1) * r, onde r é a razão. Exemplo: Calcular o décimo termo de uma PA com a_1 = 2 e r = 3. Matriz e Determinantes Definição de Matriz: Estrutura retangular organizada em linhas e colunas. Determinantes: Valor numérico associado a uma matriz quadrada. Exemplo: Resolva o sistema 2x + 3y = 5 e x - y = 2 usando matrizes. Derivada – Conceito Básico Definição: A derivada representa a taxa de variação de uma função em um ponto. Fórmula Básica: f'(x) = lim(Δx→0) [(f(x + Δx) - f(x)) / Δx] Exemplo: Derivar f(x) = x² + 3x. Integral Definida e Indefinida Integral Indefinida: Representa a função antiderivada de uma função dada. Integral Definida: Calcula a área sob a curva de uma função em um intervalo específico. Exemplo: Calcule a integral de f(x) = 3x² entre x = 1 e x = 4.
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