Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( x \) que faz com que a força resultante \( F \) seja igual a \( 2(\cos 30^\circ, \sen 30^\circ) \). Primeiro, vamos calcular \( \cos 30^\circ \) e \( \sen 30^\circ \): - \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \) - \( \sen 30^\circ = \frac{1}{2} \) Portanto, a força resultante \( F \) é: \[ F = 2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right) = (\sqrt{3}, 1) \] Agora, vamos calcular a força resultante \( F \) a partir das forças \( F_1 \) e \( F_2 \): \[ F_1 = (x, 4) \] \[ F_2 = (-2, -3) \] A força resultante \( F \) é dada pela soma dos vetores: \[ F = F_1 + F_2 = (x - 2, 4 - 3) = (x - 2, 1) \] Agora, igualamos as componentes da força resultante: \[ (x - 2, 1) = (\sqrt{3}, 1) \] Isso nos dá duas equações: 1. \( x - 2 = \sqrt{3} \) 2. \( 1 = 1 \) (que é sempre verdadeira) Resolvendo a primeira equação: \[ x - 2 = \sqrt{3} \implies x = \sqrt{3} + 2 \] Agora, precisamos verificar qual alternativa corresponde a \( \sqrt{3} + 2 \). Analisando as alternativas: A) \( 2 + 3 \) = 5 B) \( 3 + 2 \) = 5 C) \( 1 + 3 \) = 4 D) \( 1 + 2 \) = 3 E) \( 2 - 3 \) = -1 Nenhuma das alternativas corresponde a \( \sqrt{3} + 2 \), que é aproximadamente 3.732. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você precisa criar uma nova pergunta.