Equações Diferenciais TNCM

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**Resposta correta: a) \(x = -2\) e \(x = -3\)** 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\). Portanto, as 
soluções são \(x = -2\) e \(x = -3\). 
 
89. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\). 
 a) \(x = 3\) 
 b) \(x = 6\) 
 c) \(x = 0\) 
 d) \(x = -3\) 
 **Resposta correta: a) \(x = 3\)** 
 Explicação: A equação é um trinômio quadrado perfeito, que pode ser fatorado como 
\((x - 3)^2 = 0\). A única solução é \(x = 3\). 
 
90. Determine a solução da equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\). 
 a) \(x = 1\) e \(x = 3\) 
 b) \(x = 2\) e \(x = 3\) 
 c) \(x = 1\) e \(x = 4\) 
 d) \(x = 3\) e \(x = 2\) 
 **Resposta correta: a) \(x = 1\) e \(x = 3\)** 
 Explicação: Usando a fórmula quadrática, temos \(a = 2\), \(b = -8\), \(c = 6\). O 
discriminante é \(b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(2)(6) = 64 - 48 = 16\). Portanto, \(x = \frac{8 \pm 
4}{4}\), resultando em \(x = 3\) e \(x = 1\). 
 
91. Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)? 
 a) \(x = -2\) 
 b) \(x = 2\) 
 c) \(x = 0\) 
 d) \(x = -4\) 
 **Resposta correta: a) \(x = -2\)** 
 Explicação: A equação é um trinômio quadrado perfeito, que pode ser fatorado como 
\((x + 2)^2 = 0\). A única solução é \(x = -2\). 
 
92. Resolva a equação \(x^2 - 8x + 16 = 0\). 
 a) \(x = 8\) 
 b) \(x = 4\) 
 c) \(x = 0\) 
 d) \(x = -4\) 
 **Resposta correta: b) \(x = 4\)** 
 Explicação: A equação é um trinômio quadrado perfeito, que pode ser fatorado como 
\((x - 4)^2 = 0\). Portanto, a única solução é \(x = 4\). 
 
93. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 6x + 5 = 0\)? 
 a) 6 
 b) -6 
 c) 5 
 d) -5 
 **Resposta correta: b) -6** 
 Explicação: A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 1\) e \(b = 6\), então 
a soma é \(-6/1 = -6\). 
 
94. Resolva a equação \(3x^2 + 12x + 12 = 0\). 
 a) \(x = -2\) 
 b) \(x = -4\) 
 c) \(x = -1\) 
 d) \(x = -3\) 
 **Resposta correta: b) \(x = -4\)** 
 Explicação: Dividindo a equação por 3, obtemos \(x^2 + 4x + 4 = 0\). A equação é um 
trinômio quadrado perfeito, que pode ser fatorado como \((x + 2)^2 = 0\). A única solução 
é \(x = -4\). 
 
95. Qual é a solução da equação \(x^2 - 3x - 10 = 0\)? 
 a) \(x = 5\) e \(x = -2\) 
 b) \(x = -5\) e \(x = 2\) 
 c) \(x = 5\) e \(x = 2\) 
 d) \(x = 10\) e \(x = -1\) 
 **Resposta correta: a) \(x = 5\) e \(x = -2\)** 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 5)(x + 2) = 0\). Portanto, as soluções 
são \(x = 5\) e \(x = -2\). 
 
96. Resolva a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\). 
 a) \(x = 1\) e \(x = 3\) 
 b) \(x = 2\) e \(x = 3\) 
 c) \(x = 1\) e \(x = 4\) 
 d) \(x = 3\) e \(x = 2\) 
 **Resposta correta: a) \(x = 1\) e \(x = 3\)** 
 Explicação: Usando a fórmula quadrática, temos \(a = 2\), \(b = -8\), \(c = 6\). O 
discriminante é \(b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(2)(6) = 64 - 48 = 16\). Portanto, \(x = \frac{8 \pm 
4}{4}\), resultando em \(x = 3\) e \(x = 1\). 
 
97. Qual é a solução da equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)? 
 a) \(x = -2\) e \(x = -3\) 
 b) \(x = 2\) e \(x = 3\) 
 c) \(x = 0\) e \(x = -6\) 
 d) \(x = -1\) e \(x = -6\) 
 **Resposta correta: a) \(x = -2\) e \(x = -3\)** 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\). Portanto, as 
soluções são \(x = -2\) e \(x = -3\). 
 
98. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\). 
 a) \(x = 3\) 
 b) \(x = 6\) 
 c) \(x = 0\) 
 d) \(x = -3\) 
 **Resposta correta: a) \(x = 3\)** 
 Explicação: A equação é um trinômio quadrado perfeito, que pode ser fatorado como 
\((x - 3)^2 = 0\). A única solução é \(x = 3\). 
 
99. Determine a solução da equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\).