Equações Diferenciais VCET

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Explicação: O volume \(V\) é dado por \(V = \frac{4}{3}πr^3\). Assim, \(V = 
\frac{4}{3}π(4^3) = \frac{4}{3}π(64) = \frac{256}{3}π\). 
 
43. Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 5 cm, e um ângulo de 30 graus entre eles. 
Qual é a área do paralelogramo? 
 a) 25√3 cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 62.5 cm² 
 d) 60 cm² 
 Resposta: a) 25√3 cm² 
 Explicação: A área é dada por \(A = ab \sin(θ)\). Assim, \(A = 10 \cdot 5 \cdot \sin(30°) = 
50 \cdot \frac{1}{2} = 25\). 
 
44. Um polígono regular de 6 lados tem um perímetro de 72 cm. Qual é o comprimento de 
cada lado? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: b) 12 cm 
 Explicação: O comprimento de cada lado \(l\) é dado por \(l = \frac{P}{n}\). Assim, \(l = 
\frac{72}{6} = 12\). 
 
45. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
 a) 720 graus 
 b) 900 graus 
 c) 600 graus 
 d) 540 graus 
 Resposta: a) 720 graus 
 Explicação: A soma é dada por \(S = (n - 2) \cdot 180\). Assim, para um hexágono \(S = (6 
- 2) \cdot 180 = 4 \cdot 180 = 720\). 
 
46. Um quadrado tem um lado de 3 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 6 cm² 
 b) 9 cm² 
 c) 12 cm² 
 d) 15 cm² 
 Resposta: b) 9 cm² 
 Explicação: A área é dada por \(A = l^2\). Assim, \(A = 3^2 = 9\). 
 
47. Qual é a altura de um triângulo isósceles cuja base mede 10 cm e os lados medem 13 
cm? 
 a) 12 cm 
 b) 10 cm 
 c) 8 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: a) 12 cm 
 Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, se a altura é \(h\), temos \(h^2 + 5^2 = 
13^2\). Assim, \(h^2 + 25 = 169\), \(h^2 = 144\), \(h = 12\). 
 
48. Qual é o volume de um cilindro com altura de 7 cm e raio de 3 cm? 
 a) 63π cm³ 
 b) 27π cm³ 
 c) 36π cm³ 
 d) 21π cm³ 
 Resposta: a) 63π cm³ 
 Explicação: O volume é dado por \(V = πr^2h\). Assim, \(V = π(3^2)(7) = π(9)(7) = 63π\). 
 
49. Qual é a área de um quadrado com perímetro de 20 cm? 
 a) 25 cm² 
 b) 40 cm² 
 c) 20 cm² 
 d) 30 cm² 
 Resposta: a) 25 cm² 
 Explicação: O lado \(l\) é \(P/4 = 20/4 = 5\) cm. A área é \(A = l^2 = 5^2 = 25\). 
 
50. Um triângulo tem vértices em (0,0), (4,0) e (0,3). Qual é a área do triângulo? 
 a) 6 cm² 
 b) 12 cm² 
 c) 9 cm² 
 d) 8 cm² 
 Resposta: a) 6 cm² 
 Explicação: Usamos \(A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura\). A base é 4 cm e a altura é 
3 cm. Assim, \(A = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6\). 
 
51. Qual é a distância entre os pontos (3,4) e (6,8)? 
 a) 5 cm 
 b) 3 cm 
 c) 4 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: a) 5 cm 
 Explicação: A distância é dada por \(d = \sqrt{(6 - 3)^2 + (8 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 
\sqrt{9 + 16} = 5\). 
 
52. Qual é a área de um paralelogramo com base de 8 cm e altura de 5 cm? 
 a) 40 cm² 
 b) 32 cm² 
 c) 64 cm² 
 d) 50 cm² 
 Resposta: a) 40 cm² 
 Explicação: A área é dada por \(A = base \cdot altura\). Assim, \(A = 8 \cdot 5 = 40\). 
 
53. Um cone tem um raio de 3 cm e altura de 4 cm. Qual é o volume do cone? 
 a) 12π cm³ 
 b) 36π cm³ 
 c) 15π cm³ 
 d) 8π cm³