Modelo_Prova_Sobreviv_ncia_Noite (1)

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Governo da Paraíba
Universidade Estadual da Paraiba
Câmpus Campina Grande
Acadêmico(a): RA:
Curso Bacharelado em Estatística Período: 9 06/03/2017
Disciplina Análise de Sobrevivência Nota da Avaliação:
Professor Tiago Almeida de Oliveira
Avaliação da I Unidade Rúbrica do Professor
Orientações gerais:
1 - DESLIGUE E GUARDE O CELULAR. Preencha seu nome e número de registro acadêmico.
2 - A interpretação das questões é parte do processo de avaliação, não sendo permitidas consultas ou comunicação entre alunos.
3 - Esta avaliação deve ser preenchida à caneta. As questões preenchidas a lápis não poderão ser contestadas.
As questões dissertativas devem ser respondidas no papel oficio.
1. (3 Pontos) Considere os dados de 6 indivíduos em uma coorte para a avaliação de fatores
de risco para a infecção por HIV. O estudo iniciou-se em 01/06/2008 quando 2 indivíduos
entraram no estudo, com resultados negativos para a infecção. Um deles ao realizar o segundo
exame, um mês depois, teve resultado positivo, o outro positivou depois de 2 meses. Os outros
4 indivíduos realizaram seus primeiros exames em 01/07, 01/09, 01/08 e 01/08, e as suas
respectivas datas de soroconversões foram 2, 3, 2 e 5 meses, após a entrada
a Construa um banco de dados no formato clássico;
b Construa um banco de dados em formato de processo de contagem;
c Represente graficamente os tempos observados desses indivíduos;
d Represente as trajetórias dos seis indivíduos utilizando as variáveis N(t) e Y (t);
e Quais são os indivíduos em risco no 5o mês do estudo?
2. (2 Pontos) Defina Censura e seus tipos e dê um exemplo de cada tipo.
3. (3 Pontos) Considere agora o tempo de sobrevivência de 15 pacientes submetidos à hemo-
diálise. Neste caso, a variável de interesse é o tempo desde a primeira diálise até o óbito (em
meses).
Os tempos censurados (censura a direita) estão indicados pelo sinal de +. Considere que
todos os pacientes entraram juntos no início do estudo.
2, 4, 29+, 6+, 3, 1, , 1, 2, 3, 9+, 10, 11, 5+, 5, 1
a Construa a tabela de sobrevivência utilizando o estimador de Kaplan-Meier, Nelson
Aalen e tabela de vida, discuta as similariedades e diferenças entre elas;
b Qual a probabilidade de se estar vivo por mais de 10 meses?
c Qual o tempo mediano de sobrevivência?
d Calcule e interprete a função taxa de falha aos 10 meses.
4. (2 Pontos) Defina Função de sobrevivência, função de risco ou taxa de falha, Risco acumu-
lado, Densidade de probabilidade e Função Acumulada . Dê um exemplo de onde se aplicam
cada uma delas.
5. (3 Pontos) Uma equipe de engenharia de produtos realizou um ensaio para avaliar a carga
que um componente do motor suporta utilizando diferentes materiais. Os dados são apre-
sentados na Tabela 1 O símbolo + indica censura.
Existe diferença entre os materiais com relação à carga que o componente do motor suporta?
Qual carga o motor suporta mais? Compare estas cargas utilizando o teste Log-Rank.
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Figura 1: Carga suportada pelo componente.
Fonte: Portal Action
Figura 2: Saida do R kaplan Meier.
Figura 3: Saida do R para o Teste LogRank.
Formulário:
V ar(O1 − E1) =
∑
t
R1(t)R2(t)∆N(t)[R(t)−∆N(t)]
R(t)2[R(t)− 1]
O χ2
tab = 3,8415 com 1 grau de liberdade ao nível de 5% de significância.
Λ̂na(t) =
∑
j:tj≤t
∆N(tj)
R(tj)
ŜKm(t) =
∏
j:tj≤t
1−
∆N(tj)
R(tj)
Ŝtab(t) =
j∏
i=1
(1− q̂i−1)
q̂j =
n falhas no intervalo [tj−1,tj)
[n risco em tj−1]−[0,5×n de cens. em [tj−1,tj)]
Pensamentos do dia
“There are no routine statistical questions, only questionable statistical routines”
D.R. COX
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