Módulo6TopInvest

Prévia do material em texto

Módulo 6 TopInvest
Introdução à Estatística
→ Ramo da matemática utilizada para análise de interpretações e
apresentação de massas de dados numéricos.
→ Iniciamos com:
○ Moda;
○ Mediana.
Moda
→ É uma medida de tendência central com objetivo de apontar a frequência de um dado resultado dentro de uma série histórica.
→ Moda é o valor que ocorre com maior frequência em uma série de valores.
→ Um conjunto de resultados pode apresentar uma ou mais modas, sendo classificado como:
○ 1 moda = unimodal;
○ 2 modas = bimodal;
○ 3 ou mais = multimodal.
→ Isso acontece quando os números se repetem na mesma quantidade de vezes
Mediana
→ É o valor que divide o conjunto em dois subconjuntos, em que estes subconjuntos formados terão exatamente a mesma quantidade de elementos.
→ Considerando que uma ação teve as seguintes oscilações nos primeiros 5 dias de um determinado mês:
○ 1 ⇒ + 3%;
○ 2 ⇒ + 4%;
○ 3 ⇒ − 2%;
○ 4 ⇒ − 3%;
○ 5 ⇒ + 1%.
→ A primeira coisa a fazer é colocar as oscilações em ordem crescente (ou decrescente):
→ Assim, a mediana é o valor central do conjunto 
Neste exemplo o valor é ímpar, se tivermos uma amostra de dados par a mediana será a média entre os valores centrais:
→ Assim, a mediana de uma amostra de dados par é a média aritmética simples dos elementos que estão equidistantes das extremidades da série.
Média
→ A média é uma medida de tendência central que busca o valor médio de uma série histórica.
→ Imagine que compramos ações da Eletrobrás e nos 5 meses em que mantivemos essa ação o resultado foi conforme os números abaixo.
→ O fato de ter valorizado 6% no segundo mês não quer dizer nada, já que ocorreram perdas em meses futuros, certo? O que importa para a gente (e para o investidor) é o retorno médio.
→ Para calcular o “retorno médio” deste ativo, é necessário a média destes valores. Isso é feito somando os valores dos meses e dividindo-os pelo número de fatores.
Variância
→ Indica “o quão longe”, em geral, os seus valores se encontram do valor esperado.
→ Ou é o quanto o ativo varia em função de sua média.
→ A variância não tem nenhuma aplicação prática no mercado, mas é utilizada para encontrar o que de fato nos interessa: o desvio padrão. 
Desvio Padrão
→ É a medida de risco para calcularmos a volatilidade de um ativo.
→ Em outras palavras, com o desvio padrão podemos mostrar, matematicamente, o risco de determinado investimento.
→ Para encontrarmos o desvio padrão, basta extrairmos a raiz quadrada da variância.
→ O importante é que quanto maior for o desvio padrão de um ativo, maior será o risco de mercado desse ativo.
→ Indica o quanto o valor de um ativo pode variar em um determinado período de tempo (para cima ou para baixo).
Covariância
→ É uma medida que avalia como as variáveis X e Y se inter-relacionam de forma linear. Ou seja, como Y varia em relação a uma determinada variação de X.
→ Quando a covariância é positiva, duas variáveis tendem a variar na mesma direção; isto é, se uma sobe, a outra tende a subir e vice-versa.
→ Quando a covariância é negativa, duas variáveis tendem a variar em direções opostas; isto é, se uma sobe a outra tende a cair e vice-versa.
→ Quanto mais próxima de zero for a covariância, menor a possibilidade de se identificar um comportamento interdependente entre as variáveis.
→ A covariância entre duas variáveis pode ser obtida de dados de variância. 
Correlação
→ A covariância ajuda a explicar a correlação.
→ Mede o quanto dois ativos diversos se relacionam.
→ Necessário para entender o que acontece com um ativo quando o outro se mexe em uma determinada direção.
→ A correlação varia de 1 até -1.
→ Correlação entre 2 ativos igual a 1: os ativos são perfeitamente correlacionados. Ou seja, os ativos se movimentam na mesma direção e proporção.
→ Se a correlação entre 2 ativos for igual a -1: os ativos são inversamente correlacionados. Ou seja, os ativos se movimentam em direções opostas, mas na mesma proporção.
→ Se a correlação entre 2 ativos for igual a 0: ativos não possuem relação entre si.
Correlação - Diversificação
→ É um indicador que aponta o quanto uma carteira de investimentos é diversificada;
→ Quanto mais próximo de -1 for a correlação da carteira, maior será a eficiência de sua diversificação;
→ Quanto mais próximo de 1 for a correlação da carteira, menor será a
→ eficiência da diversificação.
Coeficiente de Determinação
→ É possível explicar a variação de um ativo X, com base nas mudanças do ativo Y.
→ Existindo correlação, é apenas necessário elevar o dado ao quadrado. Multiplicando por 100, terá a porcentagem da variação.
→ Coeficiente de Determinação = R2.
→ Exemplo: a correlação entre essas duas empresas é de 0,77.
→ R2 = 0,772 = 0,6.
→ Nesse caso afirmasse que 60% das variações de X podem ser explicadas com base na variação da Y.
Distribuição Normal
A Distribuição Normal, também conhecida como curva de Gauss, explica a probabilidade de um evento ocorrer
→ Essa teoria afirma que, quando temos uma média e um desvio padrão, é possível afirmar qual a probabilidade de um evento acontecer no futuro obedecendo a seguinte distribuição.
→ É possível fazer uma dedução com base nas estatísticas para mensurar as probabilidades de sucesso e fracasso em investimentos financeiros.
→ O ponto mais importante de uma distribuição normal vem a seguir, as probabilidades dos valores acontecerem longe da média.
Dos valores de uma distribuição normal
→ 68,26% de probabilidade de acontecer tal oscilação encontram-se dentro da faixa de 1 (um) desvio padrão, tanto para mais quanto para menos em relação à média.
→ 95,44% de probabilidade de acontecer tal oscilação encontram-se dentro da faixa de 2 (dois) desvios padrão, tanto para mais quanto para menos em relação à média.
→ 99,72% de probabilidade de acontecer tal oscilação encontram-se dentro da faixa de 3 (três) desvios padrão, tanto para mais quanto para menos em relação à média.
Teoria do Mercado Eficiente
→ A hipótese do mercado eficiente é uma teoria de investimento que acredita que os preços do mercado SEMPRE refletem todas as informações existentes;
→ Como o preço reflete todas as informações temos preço justo, logo não existem ações caras ou baratas;
→ Com base nesta lógica, não é possível obter retornos acima da média do mercado no longo prazo com qualquer uma das escolas de análise;
→ Esta teoria foi formulada nos anos 60 pelo economista americano Eugene Fama e existem três níveis distintos de eficiência:
● Eficiência Fraca;
● Eficiência Semi-Forte;
● Eficiência Forte;
Eficiência Fraca
→ Acredita que o mercado é eficiente em refletir todas as informações PÚBLICAS disponíveis;
→ Os retornos são independentes, o que significa que os retornos passados não ajudam a prever os retornos futuros;
Eficiência Semi-Forte
→ Utilizamos a hipótese fraca e acrescentamos que todas as novas informações são absorvidas pelo mercado instantâneamente;
→ Ou seja, os investidores não conseguem retornos acima da média com informações conhecidas;
Eficiência Forte
→ Engloba as hipóteses anteriores e sustenta que os preços refletem instantaneamente todo o tipo de informação, seja ela pública ou privada;
→ Acredita-se então que nenhum investidor conseguiria informações acima da média do mercado em nenhuma hipótese;
A lógica
→ A teoria do mercado eficiente prega que os preços são formados pelo mero acaso;
→ Os preços são resultados de fatos que já aconteceram e já estão precificados;
→ O que nos leva a máxima de que não são possíveis retornos acima da média no longo prazo;
Risco e Retorno Esperado
→ Risco é a possibilidade de perder ou ganhar dinheiro, isso será proporcional ao valor investido, como, ao tipo de ativo em que pretende investir;
→ O retorno, diz respeito à rentabilidade que uma pessoa tem expectativa de obter com os seus investimentos;
→ Ambos podem variar bastante de um ativo para o outro que compõem uma carteira;
→ Os retornos podem ser interessantes em alguns casos, nulo em outros, dependendo também de fatores como desvalorização do dinheiro em relação ao tempo, etc;
→ Devemos sempre buscar equilíbrio entre orisco e retorno de uma carteira de ativos;
○ Para termos uma rentabilidade superior, devemos correr um risco mais elevado;
→ Não devemos jamais, arriscar o dinheiro de forma deliberada, o investidor que aceita correr riscos deve ter conhecimento que pode perder alguma quantia, porém, terá mais certeza ainda que os ganhos podem ser obtidos;
→ Para garantir os ganhos, é fundamental que saibamos otimizar a relação entre risco e retorno de uma carteira, podendo ser feita, por uma diversificação de ativos;
→ Por exemplo, temos a possibilidade de separar um percentual do seu dinheiro e colocá-lo em um ativo que proporciona maior segurança e menos rentabilidade, como renda fixa e títulos do tesouro direto e uma parte menor, destinada a renda variável;
→ Com um maior percentual de risco, deve-se mesclar entre papéis, fundos e outras aplicações, diversificando o próprio risco e não colocando o dinheiro em ações e outros investimentos mais ousados;
→ O balanço entre risco e retorno em uma carteira é o que irá garantir o sucesso no mercado;
Seleção de Carteiras e Modelo de Markowitz
→ A avaliação de carteira envolve três fases de estudo:
● Análise de Títulos;
● Análise das Carteiras;
● Seleção da Carteira;
→ O modelo de Markowitz procura identificar a melhor combinação possível de ativos, obedecendo às preferências do investidor em relação ao risco e retorno;
→ Das infinitas possibilidades de carteiras que podem ser formadas vamos selecionar a que maximiza a satisfação do investidor;
Importante
→ Na seleção de uma carteira de ativos, o risco do mesmo é diferente quando está dentro ou fora da carteira;
→ Isso ocorre porque uma vez dentro da carteira, para analisar o risco do ativo devemos considerar o seu peso dentro da carteira assim como a correlação dos demais ativos;
Calculando o Risco de uma Carteira
Para calcular o risco precisamos além do desvio padrão dos ativos a covariância. O que nos leva à seguinte conclusão:
* Ativos com correlação nula, não alteram o risco da carteira;
* Para diversificar a carteira, precisamos de ativos com correlação negativa;
Modelo de Markowitz
→ O modelo de Markowitz nos leva a conclusão que ativos com correlação perfeitamente negativa eliminam o risco não-sistemático da carteira;
Exemplo
→ Vamos construir o raciocínio completo juntos.
Considere uma carteira com duas ações.
 - Ação A têm retorno de esperado 18% e Desvio Padrão de 16%;
 - Ação B têm retorno de esperado 24% e Desvio Padrão de 26%;
 - A correlação entre os ativos é de 0,40;
→ A seleção de ativos segundo a teoria de Markowitz estuda a carteira eficiente de mercado sempre levando em consideração ativos de risco;
Markowitz: Ativos com correlação nula, Risco sistemático e não sistemático Taxa livre de risco e prêmio de risco
Ativos com correlação nula
→ Ativos com correlação negativa se movimentam em direções opostas, apresentando um baixo risco para a carteira.
→ Quando a correlação é zero, não existe relação de linearidade entre as variáveis.
Risco sistemático e não sistemático
→ Risco diversificável: são os riscos não sistemáticos, ou seja, com a diversificação da carteira é possível reduzir os riscos, como por exemplo: investir em setores e mercados diferentes.
→ Risco sistemático: não possui o mecanismo de diversificação como proteção, como por exemplo: crises econômicas, crises política, pandemias, entre outros.
Taxa livre de risco
→ É a taxa que remunera ativos financeiros considerados mais seguros. No Brasil temos os Títulos Públicos Federais atrelados a SELIC.
Prêmio de risco
→ É a relação entre o risco e o rendimento dos investimentos.
→ Ele é expresso por meio da diferença entre o retorno de um investimento em comparação com o rendimento de alguma outra aplicação, que seja considerada sem risco.