Método de Análise de Efetividade

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MÉTODO DE ANÁLISE DA EFETIVIDADE - NTU 
 
 O método de calculo de trocadores de calor que utiliza a media logarítmica de 
temperaturas (LMDT) usualmente é utilizado quando os fluidos são conhecidos; as 
temperaturas são especificadas ou quando podem ser facilmente determinadas pelo Balanço 
de Energia. Entretanto, em inúmeras situações, o uso do método LMTD requer um 
procedimento iterativo. Nestas situações, o uso de uma alternativa, chamada de método da 
efetividade - NTU é desejável. 
 Para definirmos a efetividade de um trocador de calor, devemos primeiro procurar 
definir a máxima taxa de troca de calor para o trocador em estudo, chamada de qmax. 
Naturalmente, o calor trocado, máximo ou o efetivo, é igual, pela primeira lei da 
Termodinâmica, à variação de entalpia de qualquer um dos fluidos de trabalho (com a 
devida consideração de sinal). Para líquidos, geralmente a variação de energia cinética mas 
para gases, tal variação pode ser significante, especialmente para grandes vazões e/ou 
grandes variações de temperatura. 
 Podemos definir então a efetividade como sendo a razão entre a troca de calor 
efetivamente conseguida pela máxima troca de calor possível, em igualdades de condições. 
Isto é: 
 
maxq
q
=ε 
 
O perfil de temperatura para um trocador contracorrente é mostrado na Figura 1 
 
Figura 1: Perfil de temperatura de um trocador contracorrente. 
 
 
A equação de balanço de energia para o fluido frio ( C) e para o fluido quente (H) pode ser 
escrita como: 
 
)()()()( CiCoCpHoHiHp TTmcTTmcq −=−= 
considerando (mcp)H= CH e (mcp)C=CC e que a variação de temperatura do fluido frio é 
maior; logo CH>CC. Desta forma temos que CC pode ser considerado Cmin ou a capacidade 
calorífica mínima. Caso dispomos de uma área infinita para transferência temos que 
TCo=THi. A efetividade então é: 
 
 
)(
)(
)(
)(
min
max
CiHi
HoHi
CiHiC
HoHiH
TTC
TTC
TTC
TTC
−
−
=
−
−
=ε 
 
a partir da equação que relaciona a troca de calor com o coeficiente global temos: 
 
 
)]/()ln[((
)()(
CoHiCiHo
CoHiCiHo
lm TTTT
TTTTUATUAq
−−
−−−
=∆= 
 
como consideramos que Cmin é a capacidade térmica do fluido frio, temos: 
 
 
)( CiCoc TTCq −=
 
a partir do rearranjo das equações podemos deduzir a expressão de efetividade para o 
trocador analisado como sendo: 
 
 












−−−












−−−
=
max
min
minmax
min
max
min
min
1exp1
1exp1
C
C
C
UA
C
C
C
C
C
UA
ε 
 
onde o NTU é definido como: 
 
 
minC
UANTU = 
 
logo a efetividade de troca térmica é função do NTU, da relação entre as capacidades 
caloríficas dos fluidos e do tipo de trocador. 
As relações da efetividade de trocadores de calor são apresentadas na literatura na forma de 
gráficos para uma variedade de configurações de trocadores de calor. 
A figura abaixo mostra a relação para o trocador contracorrente analisado.