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AULA 02 MASS – MODELAGEM, ANÁLISE E SIMULAÇAO DE SISTEMAS Página 1 de 9 
 
 
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Vantagens e Desvantagens da Simulação 
Apesar de a simulação ser uma excelente ferramenta de análise, é preciso conhecer com um pouco mais 
de profundidade tanto as suas vantagens, quanto a suas desvantagens. 
Inicia-se com alguns de seus benefícios e, posteriormente com algumas de suas desvantagens. 
1. Uma vez criado, um modelo pode ser utilizado inúmeras vezes para avaliar projetos e políticas propostas; 
2. A metodologia de análise utilizada pela simulação permite a avaliação de um sistema proposto, mesmo que 
os dados de entrada estejam, ainda, na forma de “esquemas” ou rascunhos. 
3. A simulação é, geralmente, mais fácil de aplicar do que métodos analíticos. 
4. Enquanto que modelos analíticos requerem um número muito grande de simplificações para torná-los 
matematicamente tratáveis, os modelos de simulação não apresentam tais restrições. Além disso, nos 
modelos analíticos, as análises recaem apenas sobre um número limitado de medidas de desempenho. De 
maneira contrária, as informações geradas pelos modelos de simulação, permitem a análise de, 
praticamente, qualquer medida concebível. 
5. Uma vez que os modelos de simulação podem ser quase tão detalhados quanto os sistemas reais, novas 
políticas e procedimentos operacionais, regras de decisão, fluxos de informação etc., podem ser avaliados 
sem que o sistema real seja perturbado. 
6. Hipóteses sobre como ou por que certos fenômenos acontecem podem ser testadas para confirmação; 
7. O tempo pode ser controlado. Pode ser comprimido ou expandido. Permitindo reproduzir os fenômenos de 
maneira lenta ou acelerada, para que se possa melhor estudá-los; 
8. Pode-se compreender melhor quais variáveis são as mais importantes em relação a performance e como as 
mesmas interagem entre si e com os outros elementos do sistema; 
9. A identificação de “gargalos”, preocupação maior no gerenciamento operacional de inúmeros sistemas, tais 
como fluxos de materiais, de informações e de produtos, pode ser obtida de forma facilitada, principalmente 
com a ajuda visual; 
10.Um estudo de simulação costuma mostrar como realmente um sistema opera, em oposição à maneira com 
que todos pensam que ele opera; 
11.Novas situações sobre as quais se tenha pouco conhecimento e experiência, podem ser tratadas, de tal 
forma que se possa ter, teoricamente, alguma preparação diante de futuros eventos. A simulação é uma 
ferramenta especial para explorar questões do tipo: o que aconteceria se? 
Embora as inúmeras vantagens, o processo de simular apresenta algumas dificuldades, como as que são 
listadas abaixo: 
1. A construção de modelos requer treinamento especial. Envolve arte e, portanto, o aprendizado se dá ao 
longo do tempo, com a aquisição de experiência. Dois modelos de um sistema construídos por dois 
indivíduos competentes terão similaridades mas dificilmente serão iguais. 
2. Os resultados da simulação são, muitas vezes, de difícil interpretação. Uma vez que os modelos tentam 
capturar a variabilidade do sistema, é comum que existam dificuldades em determinar quando uma 
observação realizada durante uma execução se deve a alguma relação significante no sistema ou a processos 
aleatórios construídos e embutidos no modelo. 
3. A modelagem e a experimentação associadas a modelos de simulação consomem muitos recursos, 
principalmente tempo. A tentativa de simplificação na modelagem ou nos experimentos objetivando 
economia de recursos costuma levar a resultados insatisfatórios. Em muitos casos a aplicação de métodos 
analíticos (como a teoria das filas, por exemplo) pode trazer resultados menos ricos e mais econômicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Passos na formulação de um estudo envolvendo Modelagem e Simulação 
 
 
 
ETAPA DE PLANEJAMENTO 
1) Formulação e Análise do Problema: Todo estudo de simulação inicia com a formulação do problema. Os 
propósitos e objetivos do estudo devem ser claramente definidos. Devem ser respondidas questões do tipo: 
a) Por que o problema está sendo estudado? 
b) Quais serão as respostas que o estudo espera alcançar? 
c) Quais são os critérios para avaliação da performance do sistema? 
d) Quais são as hipóteses e prerrogativas? 
e) Que restrições e limites são esperados das soluções obtidas? 
2) Planejamento do Projeto: Com o planejamento do projeto pretende-se ter a certeza de que se possuem recursos 
suficientes no que diz respeito a pessoal, suporte, gerência, hardware e software para realização do trabalho 
proposto. Além disso, o planejamento deve incluir uma descrição dos vários cenários que serão investigados e 
um cronograma temporal das atividades que serão desenvolvidas, indicando os custos e necessidades relativas 
aos recursos anteriormente citados. 
3) Formulação do Modelo Conceitual: Traçar um esboço do sistema, de forma gráfica (fluxograma, por exemplo) ou 
algorítmica (pseudocódigo), definindo componentes, descrevendo as variáveis e interações lógicas que 
constituem o sistema. É recomendado que o modelo inicie de forma simplificada e vá crescendo até alcançar 
algo mais complexo, contemplando todas as suas peculiaridades e características. O usuário deve participar 
intensamente desta etapa. Algumas das questões que devem ser respondidas: 
a) Qual a estratégia de modelagem? Discreta? Contínua? Uma combinação? 
b) Que quantidade de detalhes deve ser incorporada ao modelo? 
c) Como o modelo reportará os resultados? Relatórios pós-simulação? Animações durante a execução? 
d) Que nível de personalização de cenários e ícones de entidades e recursos deve ser implementado? 
e) Que nível de agregação dos processos (ou de alguns) deve ser implementado? 
f) Como os dados serão colocados no modelo? Manualmente? Leitura de arquivos? 
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4) Coleta de Macro-Informações e Dados: Macro-informações são fatos, informações e estatísticas fundamentais, 
derivados de observações, experiências pessoais ou de arquivos históricos. Em geral, macro-informações servem 
para conduzir os futuros esforços de coleta de dados voltados a alimentação de parâmetros do sistema modelado. 
Algumas questões que se apresentam são: 
a) Quais são as relações e regras que conduzem a dinâmica do sistema? O uso de diagramas de fluxos é comum 
para facilitar a compreensão destas inter-relações. 
b) Quais são as fontes dos dados necessários a alimentação do modelo? 
c) Os dados já se encontram na forma desejada? O mais comum é os dados disponíveis encontrarem-se de 
maneira agregada (na forma de médias, por exemplo), o que não é interessante para a simulação. 
d) E quanto aos dados relativos a custos e finanças? Incorporar elementos de custos em um projeto torna sua 
utilização muito mais efetiva. Custos de espera, custos de utilização, custos de transporte etc., quando 
empregados, tornam os modelos mais envolventes e com maior credibilidade e valor. 
 
ETAPA DE MODELAGEM 
5) Tradução do Modelo: Codificar o modelo numa linguagem de simulação apropriada. Embora hoje os esforços de 
condução desta etapa tenham sido minimizados em função dos avanços em hardware e, principalmente, nos 
softwares de simulação, algumas questões básicas devem ser propriamente formuladas e respondidas: 
a) Quem fará a tradução do modelo conceitual para a linguagem de simulação? É fundamental a participação 
do usuário se este não for o responsável direto pelo código. 
b) Como será realizada a comunicação entre os responsáveis pela programação e a gerência do projeto? 
c) E a documentação? Os nomes de variáveis e atributos estão claramente documentados? Outros, que não o 
programador responsável, podem entender o programa? 
6) Verificação e Validação: Confirmar que o modelo opera de acordocom a intenção do analista (sem erros de 
sintaxe e lógica) e que os resultados por ele fornecidos possuam crédito e sejam representativos dos resultados 
do modelo real. Nesta etapa as principais questões são: 
a) O modelo gera informações que satisfazem os objetivos do estudo? 
b) As informações geradas são confiáveis? 
c) A aplicação de testes de consistência e outros confirma que o modelo está isento de erros de programação? 
7) Projeto Experimental Final: Projetar um conjunto de experimentos que produza a informação desejada, 
determinando como cada um dos testes deva ser realizado. O principal objetivo é obter mais informações com 
menos experimentações. As principais questões são: 
a) Quais os principais fatores associados aos experimentos? 
b) Em que níveis devem ser os fatores variados de forma que se possa melhor avaliar os critérios de 
desempenho? 
c) Qual o projeto experimental mais adequado ao quadro de respostas desejadas? 
 
ETAPA DE EXPERIMENTAÇÃO 
8) Experimentação: Executar as simulações para a geração dos dados desejados e para a realização das análises de 
sensibilidade. 
9) Interpretação e Análise Estatística dos Resultado: Traçar inferências sobre os resultados alcançados pela 
simulação. Estimativas para as medidas de desempenho nos cenários planejados são efetuadas. As análises 
poderão resultar na necessidade de um maior número de execuções (replicações) do modelo para que se possa 
alcançar a precisão estatística sobre os resultados desejados. Algumas questões que devem ser 
apropriadamente respondidas: 
a) O sistema modelado é do tipo terminal ou não-terminal? 
b) Quantas replicações são necessárias? 
c) Qual deve ser o período simulado para que se possa alcançar o estado de regime? 
d) E o período de warm-up? 
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TOMADA DE DECISÃO E CONCLUSÃO DO PROJETO 
10) Comparação de Sistemas e Identificação das melhores soluções: Muitas vezes o emprego da técnica de 
simulação visa a identificação de diferenças existentes entre diversas alternativas de sistemas. Em algumas 
situações, o objetivo é comparar um sistema existente ou considerado como padrão, com propostas 
alternativas. Em outras, a idéia é a comparação de todas as propostas entre si com o propósito de identificar a 
melhor ou mais adequada delas. As questões próprias deste tipo de problema são? 
a) Como realizar este tipo de análise? 
b) Como proceder para comparar alternativas com um padrão? 
c) Como proceder para comparar todas as alternativas entre si? 
d) Como identificar a melhor alternativa de um conjunto? 
e) Como garantir estatisticamente os resultados? 
11) Documentação: A documentação do modelo é sempre necessária. Primeiro para servir como um guia para que 
alguém, familiarizado ou não com o modelo e os experimentos realizados, possa fazer uso do mesmo e dos 
resultados já produzidos. Segundo, porque se forem necessárias futuras modificações no modelo, toda a 
documentação existente vem a facilitar e muito os novos trabalhos. A implementação bem sucedida de um 
modelo depende, fundamentalmente, de que o analista, com a maior participação possível do usuário, tenha 
seguido os passos que, sumariamente, aqui foram relatados. Os resultados das análises devem ser reportados 
de forma clara e consistente, também como parte integrante da documentação do sistema. Como linhas gerais 
pode-se dizer que os seguintes elementos devem constar de uma documentação final de um projeto de 
simulação: 
a) Descrição dos objetivos e hipóteses levantadas; 
b) Conjunto de parâmetros de entrada utilizados (incluindo a descrição das técnicas adotadas para adequação 
de curvas de variáveis aleatórias); 
c) Descrição das técnicas e métodos empregados na verificação e na validação do modelo; 
d) Descrição do projeto de experimentos e do modelo fatorial de experimentação adotado; 
e) Resultados obtidos e descrição dos métodos de análise adotados; 
f) Conclusões e recomendações. Nesta última etapa é fundamental tentar descrever os ganhos obtidos na 
forma monetária. 
12) Apresentação dos Resultados e Implementação: A apresentação dos resultados do estudo de simulação deve 
ser realizada por toda a equipe participante. Os resultados do projeto devem refletir os esforços coletivos e 
individuais realizados, considerando os seus diversos aspectos, isto é, levantamento do problema, coleta de 
dados, construção do modelo etc. Durante todo o desenvolvimento e implementação do projeto, o processo de 
comunicação, entre a equipe e os usuários finais, deve ser total e, portanto, durante a apresentação final não 
devem ocorrer surpresas de última hora. Os itens abaixo devem estar presentes como forma de 
encaminhamento das questões técnicas, operacionais e financeiras no que diz respeito aos objetivos da 
organização: 
a) Restabelecimento e confirmação dos objetivos do projeto; 
b) Quais problemas foram resolvidos; 
c) Rápida revisão da metodologia; 
d) Benefícios alcançados com a(s) solução (ões) proposta(s); 
e) Considerações sobre o alcance e precisão dos resultados; 
f) Alternativas rejeitadas e seus motivos; 
g) Animações das alternativas propostas quando cabíveis; 
h) Estabelecimento de conexões entre o processo e os resultados alcançados com o modelo simulado e outros 
processos de reengenharia ou de reformulação existentes no negócio; 
i) Assegurar que os responsáveis pelo estabelecimento de mudanças organizacionais ou processuais tenham 
compreendido a abordagem utilizada e seus benefícios; 
j) Tentar demonstrar que a simulação é uma espécie de ponte entre a idéia e sua implementação 
 
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Erros mais Comuns na Abordagem via Simulação 
 O uso de uma ferramenta como a simulação de sistemas para o encaminhamento de soluções de 
problemas, pode implicar numa série de erros. Estes costumam ser cometidos por aqueles que, no desejo de 
obterem soluções rápidas, acabam por deixar de lado alguns cuidados fundamentais na sua aplicação. A pequena 
lista a seguir, procura citar alguns dos erros mais comuns cometidos por aqueles que desejam seguir este caminho. 
 
1. Pouco conhecimento ou pouca afinidade com ferramenta utilizada: 
Uma ferramenta é um dispositivo ou instrumento que é utilizado para realizar, assistir ou simplificar uma 
tarefa. Os benefícios obtidos com o uso de uma ferramenta, são diretamente relacionados com o grau de 
conhecimento sobre a operação e correto emprego os esperados e, pior, a resultados prejudiciais à tomada de 
decisão. 
A simulação não é uma técnica complicada de ser usada. Ao contrário, dentre os métodos matemáticos 
voltados à solução de problemas ela é, com toda a certeza, a mais intuitiva e de fácil aprendizado e aplicação. 
Treinamento na ferramenta computacional empregada, correta aplicação da metodologia, principalmente nas 
etapas preliminares a modelagem computacional e no correto emprego de técnicas estatísticas associadas a 
experimentação e interpretação dos resultados, conduzirão a resultados plenamente satisfatórios. 
2. Objetivos com pouca clareza ou definição: 
O sucesso de um projeto de simulação já foi definido como sendo uma questão de foco. Objetivos muito 
vagos ou amplos não conduzem a uma definição apropriada do problema a ser resolvido. Objetivos vagos 
conduzem a resultados vagos. É comum que usuários de ferramentas de simulação modelem sistemas com o 
propósito de implementar soluções quando o propósito deve ser a implementação para solucionar problemas. 
A ferramenta é muitas vezes rejeitada ou desacreditada quando o modelo tem por objetivo comprovar 
soluções preconcebidas e os resultados não apresentam as respostas desejadas. Neste caso, a culpa costuma ser 
atribuída a ferramenta. Como se vê, mesmo nesta situação de rejeição, a simulação comprova, talvez, sua maior 
utilidade e aplicação: evitarcustos desnecessários associados à implementação de soluções inadequadas. 
3. Construção de modelos muito detalhados 
Com as enormes facilidades de modelagem, associadas aos atuais ambientes para a modelagem e 
simulação de sistemas, um erro comum é a desnecessária inclusão de inúmeros detalhes. Alguns novos usuários 
procuram a criar modelos que são espelhos dos sistemas reais. Muito raramente tal nível de detalhamento será 
necessário. Em geral, o nível de detalhes dos elementos que devem ser incluídos no modelo deve refletir as 
necessidades expressas nos objetivos do projeto. Inúmeros detalhes levam a modelos: de alto custo, com grande 
consumo de tempo de desenvolvimento, sujeito a uma lenta execução computacional, com menos precisão e com 
grande dificuldade de verificação. Um maior nível de detalhes não implica, necessariamente em maior precisão. O 
nível de detalhes deve ser apenas suficiente para satisfazer os objetivos traçados. 
4. Realização de conclusões com base em uma única replicação: 
Nunca se deve esquecer, que os resultados de uma simulação de um modelo que imita o comportamento 
de um sistema estocástico é também estocástico. Realizar conclusões sobre os resultados de uma única rodada de 
simulação pode, em determinadas circunstâncias, equivaler a lançar um dado, obter como resultado o número seis 
e concluir que sempre que se repetir este experimento, o resultado será o número seis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Modelagem e a Simulação Discreta 
 
Introdução 
Assim como qualquer programa de computador, um modelo computacional para a simulação de um 
sistema executa, na grande maioria das vezes de forma sequencial e de maneira repetitiva, um conjunto de 
instruções. 
Na medida de execução dessas instruções, os valores que determinadas variáveis podem assumir são 
alterados, uma vez que se modificam as condições que influenciam o comportamento do modelo. Como os 
modelos tratam de sistemas dinâmicos, essas variáveis mudam na medida em que o tempo simulado progride. 
Além disso, tais variáveis não têm seus valores antecipadamente determinados por se tratarem de variáveis 
aleatórias. Assim, os programas aos quais se esta referindo apresentam uma razoável complexidade uma vez que 
sua execução pretende imitar o comportamento de sistemas do mundo real que podem ser classificados de 
estocásticos (dinâmicos e não-determinísticos). 
 
 
Terminologia Básica Utilizada em Modelagem 
- Variáveis de Estado 
As variáveis cujos valores determinam o estado de um sistema são conhecidas como “variáveis de estado”. Quando 
a execução de um programa de simulação é interrompida, esta só poderá ser retomada a partir do ponto em que 
foi interrompida se, e somente se, forem conhecidos os valores de todas as variáveis de estado, no exato momento 
da interrupção. 
Exemplo: 
- Na Fábrica: o número de peças esperando p/ serem processadas na máquina (fila da maq.) ou, ainda o 
estado da maquina, isto é, ocupada ou livre. 
- No Banco: número de cliente esperando na fila do caixa 
- No Servidor: número de tarefas aguardando na fila ao CPU, número de tarefas já atendidas. 
 
- Eventos 
São acontecimentos, ocorrências, programadas ou não, os quais, quando ocorrem provocam uma mudança de 
estado em um sistema. Toda mudança de estado é provocada pela ocorrência de um evento. Em outras palavras, 
sempre que ocorre um evento, pelo menos uma variável de estado se altera. 
Exemplo: 
- Uma Chegada: de peças, de clientes ou de tarefas 
- Um Início de processamento: pela máquina, pelo caixa ou pela CPU 
- Uma Saída: de peças, clientes, tarefas. 
 
- Entidades e Atributos 
Em se tratando de modelagem e simulação de sistemas, uma entidade representa um objeto que necessita de uma 
clara e explícita definição. Ela pode ser dinâmica, ou estática, servindo outras entidades. Exemplo de entidades 
dinâmicas: peças (que se movem pela fábrica), os clientes chegando e saindo da fila do caixa no supermercado ou 
as tarefas que chegam e saem da CPU depois de processadas. Já entidades estáticas podem ser: a máquina, o caixa 
a CPU. 
As características próprias das entidades, isto é, aquelas que a definem totalmente são chamadas de atributos. 
Entidades semelhantes possuem o mesmo atributo. Os valores dos atributos é que as diferenciam entre si. 
 
- Recursos e Filas de Recursos 
O recurso é considerado uma entidade estática que fornece serviços às entidades dinâmicas. Um recurso pode ter a 
capacidade de servir uma ou mais entidades dinâmicas ao mesmo tempo, operando como um servidor paralelo. É 
possível que uma entidade dinâmica opere com uma ou mais unidades do recurso ao mesmo tempo ou com 
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diferentes recursos simultaneamente. Se uma entidade dinâmica não puder se apoderar de um recurso solicitado, 
ela deverá aguardar por ele em uma fila. 
O processamento de uma fila, isto é, a forma com que esta será gerenciada depende, fundamentalmente, das 
politicas operacionais adotadas no sistema ou modelo que o representa. A política de tratamento mais comum é a 
FIFO (First In First out), onde o primeiro a chegar a fila será o primeiro a ser atendido pelo recurso. 
 
- Atividade e Períodos de Espera 
Em simulação diz-se que uma atividade corresponde a um período de tempo predeterminado. Logo, uma vez 
iniciada, seu final pode ser programado. A duração de uma atividade, no entanto, não é, necessariamente, uma 
constante. Poderá ser uma expressão matemática, um valor aleatório com base em uma distribuição de 
probabilidades, ser fornecida a partir da leitura de algum arquivo ou fonte externa ao até mesmo ser dependente 
do estado do sistema. 
 
 
Classificação dos sistemas para modelagem e simulação 
 
 
 
Os sistemas que serão referidos, estudados, modelados e simulados, reais ou projetados, são classificados 
como dinâmicos, uma vez que as variáveis de estado que os representam se modificam na medida em que o tempo 
evolui. Não são determinísticos, mas aleatórios, pois possíveis estados das variáveis podem ser descritos, mas não 
predeterminados. E finalmente, são também, classificados como discretos, pois as mudanças de estado ocorrem 
em pontos discretos e não de forma contínua. 
 
EX. Posto de lava-jato 
É o típico representante do sistema de uma fila e um canal (fila simples). 
 
 
Considere que o proprietário esta disposto a realizar alguns estudos visando melhorar o atendimento ao publico, 
principalmente nos fins de semanas. 
 
Algumas dúvidas apontadas: 
- Será que a área de espera disponível é suficiente para acomodar os clientes no sábado pela manhã ou estou 
perdendo clientes por falta de espaço? 
SISTEMAS 
Estáticos Dinâmicos 
Determinísticos Aleatório 
Contínuos Discretos 
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- Será que os serviços estão sendo prestados em tempo aceitável, de forma que os clientes não fiquem muito 
tempo no sistema? 
- Será que é necessário contratar um operador auxiliar para esse período de alta demanda? 
 
Para que se possa efetivamente estudar esse problema, duas informações fundamentais devem estar disponíveis: 
1 – Com que frequência ocorre a chegada de carros? 
2 – Qual o tempo necessário para completar o serviço. 
 
Informações disponíveis 
Situação A: TEC- tempo entre chegadas: ± 10 min. Tempo de serviço: ≈ 15 min. 
Situação B: TEC- tempo entre chegadas: ≥ 10 min. Tempo de serviço: ± 10 min. 
 
Utilizaremos para cálcumo a situação B. Pois para a situação A devemos ampliar o estacionamento de espera ou 
contratar mais um operador ou ambas (tempo de chegada menor que o tempo de atendimento) 
 
Emprego do método analítico 
 
Número de carros no sistema 
 
Tempo médio gasto no sistema 
 
Taxa de ocupação 
 
λ número de carros que chegam por hora 
µ taxa de serviço,por ex. 6 carros/hora 
 
As fórmulas são validas para estimativas do comportamento do sistema considerando longas observações 
do mesmo e para situações em que λ ˂ µ, pois caso contrário a fila não para de crescer e o sistema torna-se 
instável. 
 
Os dados informam que em média chegam ao sistema 6 carros/hora, isto é λ=6. 
Quanto a taxa µ de atendimento, o valor adotado é 4 carros/hora. A tendência neste caso é de instabilidade total 
do sistema. 
 
Já para a situação B, podem-se aplicar as fórmulas realizando algumas projeções. A tabela mostra que o 
tempo entre chegadas é maior ou igual a 10min. E que o tempo de serviço é de ±10 min. 
 
Analisando o comportamento do lava-jato em outros cenários, assumem-se diferentes valores para o 1° 
parâmetro (TEC-Tempo Entre Chegada) 10, 12 e 15 min. Com a fixação do 2° parâmetro em 10min. 
 Dessa forma temos λ=6, 5 e 4 carros/hora e µ=6 
 
TEC 6 5 4 
 NS ---- 5 2 
TS ---- 1 0,5 
ρ 1 0,83 0,666 
 
Nota-se que para λ≥6 a fila tende a crescer indefinidamente, com 
congestionamentos eternos. Enquanto que o lavador passa 100% 
do tempo ocupado. 
 
 
 
SIMULAÇÃO MANUAL 
As simulações manuais normalmente implicam na construção de tabelas, conhecidas como tabela de 
simulação. O conteúdo desta, dependerá do tipo de sistema sob análise e, sobretudo, o tipo de resposta que se 
esta buscando a parti dos experimentos que serão efetuados. 
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No caso da simulação, faz-se uma aproximação dos tempos de chegadas mais próximos à realidade, assim 
TEC assumirá 10, 12 e 15min, mas de forma aleatória com probabilidade de 1/3 para cada estimativa. 
Da mesma forma o Tempo de Serviço TS assumirá valores 9, 10 e 11min, com probabilidade de 1/3 para 
cada um deles. 
A tabela a seguir mostra os parâmetros a serem utilizados 
 
 TEC - Tempo Entre Chegadas TS – Tempo de Serviço 
Tempos (min) 10 12 15 9 10 11 
Probabilidade 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 
A construção da tabela deve ser feita de tal maneira que, ao final da simulação manual, seja possível extrair dela 
elementos (estatísticas) que permitam responder questões básicas formuladas pelo proprietário. 
- O tamanho da área de espera disponível (p/ max 4 carros) 
- Tempos de realização de serviço 
- Necessidade de contratar um operador auxiliar 
 
As respostas para estas indagações exige que os seguintes dados sejam levantados 
- Para o cálculo de número máximo de carros esperando na fila, um constante monitoramento da área de espera 
durante a simulação. 
- Cálculo do tempo do cliente no sistema, tempo de entrada e saída registrados. 
- Taxa de ocupação do lavador, necessário verificar que parcela de tempo este encontra-se livre ou ocupado. 
Ao final faz-se tempo livre / tempo simulação 
- Determinar o tempo de simulação. Por ex. 03 horas = 180 min. ou seja da 09:0  12:00

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