Trabalho Instrumentação Industrial Mariana

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Simulação de circuito de medição de termoresistência 
utilizando ponte de Wheatstone 
 
 
 
 
Instrumentação Industrial 
 
 
 
 
 
DISCENTE: Mariana Martins Lima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOCENTE: Dr. Carlos Antonio Rufino. 
 
 
 
NEPOMUCENO-MG 
 
28/08/2024
 
1 
I. INTRODUÇÃO 
A medição precisa de temperatura é fundamental em diversas aplicações industriais e 
científicas. Dentre os métodos disponíveis, o uso de sensores resistivos como o PT100 se 
destaca pela confiabilidade e precisão. O PT100 é um sensor de temperatura que opera com 
base na variação da resistência de um fio de platina em função da temperatura, oferecendo uma 
resposta linear dentro de uma faixa de operação específica. 
Para converter a variação de resistência do PT100 em um sinal de tensão que possa ser 
facilmente utilizado em sistemas eletrônicos, é comum empregar um circuito baseado em uma 
ponte de Wheatstone. Esse circuito permite a detecção precisa de pequenas mudanças de 
resistência, que são então amplificadas e convertidas em um sinal de tensão. 
Este projeto visa desenvolver um circuito eletrônico capaz de medir a temperatura 
utilizando um sensor PT100 de dois fios, acoplado a uma ponte de Wheatstone e um conversor 
de resistência para tensão. O objetivo final é produzir um sinal de saída de 0 a 5V, 
correspondente a uma faixa de temperatura de 0 a 100°C. 
 
II. OBJETIVO 
O propósito desta atividade é pojetar um circuito eletrônico capaz de medir um sersor 
de temperatura do tipo PT100 a dois fios utilizando uma ponte de Wheatstone como circuito 
básico, acoplado a umcircuitoconversor de resistência/tensão, que fará a conversão da 
temperatura correspondente medida pelo PT100 entre 0 a 100°C, gerando uma saída do circuito 
amplificador de 0 - 5Vcc. Utilizando somente componentes passivos, transistores e circuitos 
operacionais através do sofatware LTSPICE. 
 
III. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
As pontes são usadas para medições precisas de valores de componentes de circuitos 
elétricos. E com isso, a forma mais simples de ponte é a de Wheatstone, usada na medição 
precisa da resistência elétrica. As pontes modificadoras existentes são para medições de 
indutância, capacitância, admitância, condutância e outros parâmetros relacionados com 
impedância. (HELFRICK; COOPER, 1994). 
Dentre elas, as medições de impedâncias em altas frequências são feitas com pontes 
de corrente alternada. O circuito em ponte é a base de vários métodos de medição e de interface 
 
2 
para muitos transdutores. Medições precisas de componentes podem ser feitas através de pontes 
totalmente automatizadas. (HELFRICK; COOPER, 1994). 
A Figura 1 mostra o diagrama esquemático do circuito de uma ponte de Wheatstone. 
Essa tem quatro braços resistivos, uma fonte de tensão CC e um detector de zero que, é um 
galvanômetro de zero central, podendo ainda ser um outro dispositivo detector de corrente. A 
intensidade da corrente elétrica do dectector de zero depende da diferença de potencial entre os 
pontos c e d. A ponte é dita equilibrada quando a diferença de potencial (ddp) através dos pontos 
c e d é nula, assim, não há corrente através do detector zero. Essa condição ocorre quando a 
tensão entre os pontos d e a se iguala a tensão entre os pontos c e b é igual a tensão entre os 
pontos d e b. Desde modo, a ponte fica em equilíbrio, mostrado através da equação a seguir. 
𝐼1𝑅1 = 𝐼2𝑅2 
Figura 1 – Ponte de Wheatstonte usada para medição precisa de resistências variando de 
frações de ohm até megaohms. 
Figura 1 – Ponte Wheatstone 
 
Fonte: HELFRICK; COOPER, 1994. 
Se a intensidade de corrente através do galvanômetro é zero, as condições abaixo 
também existem: 
𝐼1 = 𝐼3 =
𝐸
𝑅1+𝑅3
 
𝐼2 = 𝐼4 =
𝐸
𝑅2+𝑅4
 
 A combinação das três equações resulta em: 
𝑅1
𝑅1+𝑅3
=
𝑅2
𝑅2+𝑅4
 
 Se três resistências tem valores conhecidos, o quarto valor pode ser determinado através 
da equação citada a cima, essa é conhecida expressão de equilíbrio da ponte de Wheatstone. 
Por tanto, se o resistor 𝑅4 é desconhecido, sua resistência 𝑅𝑥 pode ser calculada por: 
 
3 
𝑅𝑥 = 𝑅3
𝑅2
𝑅1
 
 Os resistores 𝑅1 e 𝑅2 determinam a extensão da escala da ponte, enquanto o resistor 𝑅3 
é o braço de referêcia da ponte. 
 Com isso, a medição da resistência desconhecida 𝑅𝑥 é independente da calibração do 
galvanômetro detector de zero, desde que o detector possua sensibilidade suficiente para indicar 
a posição de equilíbrio dentro do grau de precisão exigido. 
O PT100 é um sensor de temperatura resistivo amplamente utilizado em aplicações 
industriais. Ele é feito de platina e tem uma resistência de 100 ohms a 0°C. A resistência do 
PT100 aumenta linearmente com o aumento da temperatura, o que permite a medição precisa 
da temperatura. A relação entre temperatura e resistência é geralmente descrita pela equação de 
Callendar-Van Dusen, mas para a faixa de 0 a 100°C, uma aproximação linear é frequentemente 
utilizada. No caso do PT100, ele é colocado em um dos braços da ponte. À medida que a 
temperatura muda, a resistência do PT100 muda, desbalanceando a ponte e gerando uma tensão 
de saída proporcional à variação da resistência. 
Para converter a variação da resistência em um sinal de tensão utilizável, a tensão de saída 
da ponte de Wheatstone é amplificada usando um amplificador diferencial, geralmente 
configurado como um amplificador operacional. A tensão de saída do amplificador é então 
linearmente proporcional à variação de resistência do PT100, e por conseguinte, à temperatura. 
Para gerar uma saída de 0 a 5V correspondente à faixa de temperatura de 0 a 100°C, o 
circuito deve ser cuidadosamente dimensionado. Isso envolve a escolha apropriada dos valores 
dos resistores da ponte e o ganho do amplificador operacional. O amplificador deve ser ajustado 
de forma que a saída seja 0V para 0°C e 5V para 100°C, garantindo uma relação linear entre 
temperatura e tensão de saída. 
 
IV. DESENVOLVIMENTO 
Para projetar o circuito eletrônico no LTSPICE capaz de medir um sensor de temperatura 
PT100 de dois fios, utilizando uma ponte de Wheatstone acoplada a um conversor de 
resistência/tensão, é consistido nos passos a seguir. 
Primeiro é realizado a configuração da Ponte de Wheatstone, em que é composta por quatro 
resistores, onde um dos braços conterá o PT100. Em que 𝑅1 e 𝑅3 são resistores fixos de 800Ω 
e 𝑅2 é um resistor fixo de 100Ω. 
A fonte de alimentação da ponte será de 5V. 
 
4 
No LTSPICE, o PT100 pode ser modelado como um resistor variável. A resistência será 
alterada manualmente para simular diferentes temperaturas. 
A saída da ponte de Wheatstone é uma diferença de potencial de baixa tensão que precisa 
ser amplificada. Para isso, um amplificador operacional diferencial é utilizado. 
Para verificar o comportamento do circuito, foi configurado o resistor do PT100 para 
diferentes valores que simulam a temperatura e observado a saída do amplificador. 
Com o circuito devidamente projetado no LTSPICE, o gráfico de simulação da tensão de 
saída deve mostrar uma resposta linear à variação da temperatura simulada pelo PT100. Este 
gráfico deve indicar uma saída de 0V para 0°C e 5V para 100°C, confirmando o correto 
funcionamento do circuito. 
 
V. MEMORIAL DE CÁLCULO 
O memorial de cálculo pode ser descrito a seguir. 
De início, para o PT100, 0° é definido pela resistência de 100Ω e 100° é definido pela 
resistência de 138,5Ω, respeitando o datasheet. 
Para PT100(0°) pode ser descrito a seguinte equação. 
𝑉1 =
𝑉 × 𝑅2
𝑅2 + 𝑅𝑃𝑇100
 
𝑉1 =
10 × 100
100 + 100
= 5 𝑉 
Para PT100(100°) pode ser descrito a seguinte equação. 
𝑉1 =
𝑉 × 𝑅2
𝑅2 + 𝑅𝑃𝑇100
 
𝑉1 =
10 × 100
100 + 138,5
= 4,193 𝑉 
𝑉2 =
𝑉 × 𝑅1
𝑅1 +𝑅3
 
𝑉2 =
10 × 800
800 + 800
= 5 𝑉. 
Para o amplificador, é baseado nas seguintes equações. 
𝑉0 =
𝑅𝑓
𝑅
(𝑉2 − 𝑉1) 
Considerando o PT100(0°), 𝑉0 = 0. 
Agora, considerando PT100(100°), 
𝑉0 =
𝑅𝑓
𝑅
(5 − 4,193) = 
𝑅𝑓
𝑅
(0,807) 
 
5 
Admitindo 𝑅 = 200Ω e a saída em 5V, 𝑅𝑓 = 1238,96 Ω. 
 
VI. RESULTADO DA SIMULAÇÃO 
A seguir é visto os resultados da simulação em uma tabela com valores de 
resistência/tensão entre 0 a 100°C e passos de variação de 10°C. 
Tabela 1 - Resistência/Tensão tensão entre 0 a 100°C e passos de variação de 10°C 
Resistência/Tensão tensão entre 0 a 100°C e passos de variação de 10°C 
Temperatura 
(°C) 
Resistência(Ω) 
Tensão de Saída Calculada 
(V) 
Tensão de Saída Simulada 
(V) 
0 100,00 0,000 0,000 
10 103,90 0,592 0,593 
20 107,79 1,161 1,161 
30 111,67 1,708 1,708 
40 115,54 2,233 2,233 
50 119,40 2,739 2,739 
60 123,24 3,224 3,224 
70 127,07 3,693 3,693 
80 130,89 4,144 4,144 
90 134,70 4,579 4,579 
100 138,50 5,000 5,000 
Fonte: Autor. 
Gráfico de saída temperatura/tensão de saída e resistência/tensão podem ser visto nas 
figuras a seguir. 
Figura 2 – Gráfico Temperatura x Tensão de Saída 
 
Fonte: Autor. 
 
 
 
0,000
0,593
1,161
1,708
2,233
2,739
3,224
3,693
4,144
4,579
5,000
y = 0,0499x + 0,1497
R² = 0,9971
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
0 20 40 60 80 100 120
T
en
sã
o
 d
e 
Sa
íd
a 
(V
)
Temperatura (V)
Temperatura x Tensão de Saída
 
6 
Figura 3 – Resistência x Tensão de Saída 
 
Fonte: Autor. 
O circuito eletrônico é mostrado na figura a seguir. 
Figura 4 – Circuito eletrônico pelo LTSPICE 
 
Fonte: Autor. 
VII. CONCLUSÃO 
O desenvolvimento e simulação de um circuito eletrônico no LTSPCIE, projetado para 
medir a temperatura utilizando um sensor PT100 de dois fios acoplado a uma ponte de 
Wheatstone, demonstrou com sucesso a viabilidade de converter variações de resistência em 
sinais de tensão lineares. A solução proposta permite a medição precisa de temperaturas na 
faixa de 0 a 100°C, com a tensão de saída do circuito variando linearmente entre 0 e 5V, o que 
facilita sua integração em sistemas de controle ou monitoramento digital. 
A ponte de Wheatstone, como elemento central do circuito, provou ser eficaz na conversão 
de pequenas variações de resistência em diferenças de potencial detectáveis. Ao amplificar essa 
diferença de potencial por meio de um amplificador operacional diferencial, foi possível obter 
0,000
0,593
1,161
1,708
2,233
2,739
3,224
3,693
4,144
4,579
5,000
y = 0,1296x - 12,817
R² = 0,9976
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
100,00 105,00 110,00 115,00 120,00 125,00 130,00 135,00 140,00
T
en
sã
o
 d
e 
Sa
íd
a 
(V
)
Resistência
Resistência x Tensão de Saída
 
7 
uma saída de tensão proporcional à temperatura medida. 
Portanto, a simulação no LTSpice mostrou que o circuito responde conforme esperado às 
variações simuladas de temperatura, confirmando que o projeto atende aos requisitos 
especificados. 
 
VIII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
[1] HELFRICK, A. D.; COOPER, W. D. Instrumentação eletrônica moderna e técnicas de 
medição. Rio de Janeiro: Prentice-Hall, 1994. 
[2] SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microelectronic circuits. 6th. London: Oxford, 2009. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
RESUMO 
 A atividade desenvolvida apresenta o desenvolvimento e simulação de um circuito 
eletrônico projetado no LTSpice para medir temperatura utilizando um sensor PT100 de dois 
fios. A metodologia adotada inclui o uso de uma ponte de Wheatstone como base do circuito, 
acoplada a um conversor de resistência para tensão, permitindo a conversão da variação 
resistiva do PT100 em um sinal de tensão linear. O circuito foi projetado para operar na faixa 
de 0 a 100°C, gerando uma saída de 0 a 5V, adequada para sistemas de monitoramento e 
controle. A simulação no LTSpice confirmou a precisão e linearidade do circuito, 
demonstrando sua viabilidade para aplicações industriais e científicas onde a medição precisa 
de temperatura é essencial. O trabalho destaca a importância do dimensionamento correto dos 
componentes e da calibração do circuito para garantir um desempenho consistente e confiável. 
 
Palavras-chave: Sensor PT100. Ponte de Wheatstone. Medição de temperatura. LTSPICE.