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APOSTILA DE ESTRUTURA METÁLICA

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Ag = soma dos produtos largura bruta vezes a espessura (área bruta) 
 
Ae = Ct An. 
Ct = coeficiente de redução; 
An = área líquida: a definição desta área visa levar em consideração o enfraquecimento da 
seção transversal devido aos furos. Caso não haja furos An = Ag. 
 Para fins de cálculo adota-se: 
df = dp +2 mm 
 df = dp +3,5 mm (furo padrão). 
df = diâmetro do furo; 
dp = diâmetro do parafuso. 
 
(a) (b) 
Figura 10 - Seção líquida de peças com furos 
 
Prof. Glauco J. O. Rodrigues. 
Notas de Aula de Estruturas Metálicas 11 
Se a linha de ruptura fizer “zigue-zague” (Figura 10b), a área líquida será: 
 
An =ln t 
 Onde: 
∑∑ +−= g
sdll fgn 4
2
. 
 Calcula-se para cada linha de ruptura, uma área líquida e utiliza-se a mais crítica. Ainda 
considerando a Figura 11, podemos ter as seguintes linhas de ruptura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 - Seção líquida de peças com furos 
 
No caso de cantoneiras com furos em abas opostas rebate-se uma aba no plano da outra para 
transformá-la em uma chapa. 
 
O valor de Ct é encontrado pelos seguintes critérios: 
• Quando a força de tração é transmitida a todos os elementos da seção, por ligações 
parafusadas ou soldadas: 
Ct = 1 
• Quando a força de tração é transmitida apenas a alguns elementos da seção, encontramos o 
valor de Ct conforme os critérios descritos abaixo: 
 A) Para Perfis I ou H, quando (bf/d)>=(2/3)d, ou para perfis T obtidos a partir daqueles, com 
ligações apenas nas mesas (Caso forem ligações parafusadas, deve ser composta de no mínimo 3 
parafusos alinhados na direção da força) 
Ct = 0,90 
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Notas de Aula de Estruturas Metálicas 12 
 B) Para Perfis I ou H, quando (bf/d)<(2/3)d, para perfis T obtidos a partir daqueles ou para 
todos os demais perfis (Caso forem ligações parafusadas, deve ser composta de no mínimo 3 
parafusos alinhados na direção da força) 
Ct = 0,85 
 C) Para quaisquer perfis com ligações parafusadas, composto de apenas 2 parafusos alinhados 
na direção da força 
Ct = 0,75 
 D) Para chapas ligadas nas extremidades por soldas longitudinais, o valor de Ct é obtido 
conforme o a relação entre l e b (comprimento mínimo da solda e largura da chapa respectivamente) 
descritos abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 - Área líquida efetiva em ligações soldadas 
 b ≤ l ≤ 1,5b Ct = 0,75 
 1,5b ≤ l < 2b Ct = 0,87 
 l ≥ 2b Ct = 1,00 
 
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Notas de Aula de Estruturas Metálicas 13 
Exemplo 2.1: 
Calcular a área líquida da cantoneira L 177,8x101,6x19,05 abaixo, com furos padrão para parafusos 
φ3/4”. 
 
 
 
 
 
Solução: 
Conforme o Item 2.2, podemos considerar a cantoneira como uma chapa, portanto, temos 
 
mml 35,26005,196,1018,177 =−+= 
( ) mmmmdd pf 55,225,34,254
35,3 =+=+= . 
Tem-se duas possíveis linhas de ruptura: “abde” e “abcde”. 
Para a linha “abde”, temos 
mmln 25,21555,22235,260 =×−= , 
e para a linha “abcde”, temos 
( ) ( ) mmln 94,2102,764
15,57
05,195,6324
15,5755,22335,260
22
=+
−×
+×−= . 
Portanto, An será calculado com o menor valor de ln, 
24,401805,1994,210 mmAn =×= 
e 
d 
c 
b 
a 
57,1557,1557,15
177,8 76,2 
63,5 
63,5 
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Exemplo 2.2: 
Determinar o maior esforço de cálculo (Nd) suportado pela peça do exercício anterior. Determinar 
também a maior carga nominal suportada pela peça (N), considerando γ = 1,4. Considere o aço 
ASTM A36. 
Solução: 
Do exercício anterior temos 24,4018 mmAn = . 
Resistência da peça à tração: 
� Estado limite de escoamento da seção bruta 
ygtd fAN φ= , com 0,90t =φ 
267,495905,1935,260 mmAg =×= 
( )kNNN d 93,11152,111592525067,49599,0 =××= 
� Estado limite de ruptura da seção líquida efetiva 
uetd fAN φ= , com 0,75t =φ 
24,40184,40181 mmACA nte =×== 
( )kNNN d 50,120512055204004,401875,0 =××= 
 
Portanto, o maior esforço de cálculo suportado pela peça é de 1115,93 kN. E a maior carga nominal 
suportada pela peça é 
kNNN d 09,797
4,1
93,1115
4,1
=== . 
 
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Exemplo 2.3: 
 
Duas chapas 22x300 mm são emendadas por traspasse, com oito parafusos φ7/8”(22 mm).Verificar 
se as dimensões das chapas são satisfatórias, admitindo-se aço ASTM A36 e furo padrão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
O problema será resolvido admitindo as chapas sujeitas à tração axial, embora o tipo de ligação 
adotado introduza excentricidade no esforço axial. 
Área bruta: 
2660022300 cmAg =×= . 
A área líquida na seção furada é obtida deduzindo-se quatro furos com diâmetro 22+3,5 = 25,5 mm. 
2435622)5,254300( cmAn =××−= . 
Admitindo-se que a solicitação seja introduzida por uma carga variável de utilização, o esforço 
solicitante de cálculo vale: 
450kN3001,5NN qd =×== γ . 
Os esforços resistentes são: 
Área bruta: 
( )kNNN d 1485148500025066009,0 =××= 
Área líquida: 
( )kNNN d 8,13061306800400435675,0 =××= 
Os esforços resistentes são superiores aos esforços solicitantes, concluindo-se que as dimensões 
satisfazem com folga. 
 
 
 
300 mm 300 kN 300 kN 
t = 22 mm 
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Notas de Aula de Estruturas Metálicas 16 
3 LIGAÇÕES PARAFUSADAS 
3.1 TIPOS DE PARAFUSOS 
Em estruturas usuais, encontram-se os seguintes tipos de parafusos: 
 
� Parafusos comuns (ASTM A307): são forjados com aços-carbono de teor de carbono 
moderado. Estes parafusos têm sua aplicação em estruturas leves e possuem baixa resistência 
à tração (415 MPa). 
� Parafusos de alta resistência (ASTM A325 / ASTM A490): são feitos com aços tratados 
termicamente. Estes parafusos são aplicáveis quando se deseja uma maior resistência na 
ligação. Estes parafusos podem se enquadrar em duas categorias: 
 
� A325 – N e A490 – N : a rosca do parafuso está no plano de corte. 
� A325 – X e A490 – X : a rosca do parafuso está fora do plano de corte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Parafuso com rosca fora do plano de corte 
 
3.2 DIMENSIONAMENTO 
É preciso, para o dimensionamento, a determinação da menor resistência entre a peça, na 
região com furos e sem furos, e: 
a) o corte no corpo do parafuso; 
b) a tensão de contato nos furos (esmagamento e rasgamento). 
 
� Dimensionamento ao corte do fuste do parafuso 
uenv AR τ= 
uu f6,0=τ 
A resistência do parafuso ao corte é: 
nvvnv RR d φ= 
( )uevnv fAR d 6,0φ= 
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Notas de Aula de Estruturas Metálicas 17 
Tabela 5 - Valores de fu de alguns parafusos 
Tipo de Parafuso φv Ae fu (MPa) 
A307 0,6 0,7 Ap 415 
A325 – N 0,65 0,7 Ap 
12,7 ≤ d ≤ 25,4 825 
25,4 < d ≤ 38,1 725 
A325 – X 0,65 Ap 
12,7 ≤ d ≤ 25,4 825 
25,4 < d ≤ 38,1 725 
A490 – N 0,65 0,7 Ap 12,7 ≤ d ≤ 38,1 1035 
A490 – X 0,65 Ap 12,7 ≤ d ≤ 38,1

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