Óptica Geométrica e Física

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APOSTILA DE FÍSICA – EJA 03
ÓPTICA GEOMÉTRICA
INTRODUÇÃO
Para enxergar as coisas a seu redor (luz do Sol, de tocha, de vela, de lâmpada), o ser humano sempre necessitou de luz. Sem ela seria impossível viver. Afinal como seria o mundo sem luz?
Podemos dizer que a luz é uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. É o agente físico responsável pela produção da sensação visual. O estudo da luz é realizado pela Óptica, que é dividida, em:
ÓPTICA GEOMÉTRICA - Estuda e analisa o comportamento e a trajetória da propagação luminosa.
ÓPTICA FÍSICA - Estuda a natureza da luz.
FONTES DE LUZ
Todos os corpos que emitem luz são chamados fontes de luz. Podemos distinguir dois tipos: fontes primárias ou corpos luminosos e fontes secundárias ou corpos iluminados 
ATENÇÃO:
Quanto às dimensões, as fontes de luz podem ser classificadas em:
· Fontes pontuais ou puntiformes e fontes extensas
Quanto ao tipo, classificamos a luz emitida pelas fontes em:
· Luz monocromática ou simples é a luz de uma única cor, como a luz monocromática amarela emitida pelo vapor de sódio, nas lâmpadas.
· Luz policromática ou luz composta é a luz resultante da mistura de duas ou mais cores, como a luz branca do Sol ou a luz emitida pelo filamento incandescente da lâmpada comum.
A luz branca emitida pelo Sol é uma luz policromática constituída por um número infinito de cores, as quais podem ser divididas em sete cores principais: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
VELOCIDADE DA LUZ
Para qualquer que seja o tipo de luz, verifica-se que sua velocidade de propagação no vácuo é constante e, aproximadamente, igual a 300.000 km/s. Mas nos meios materiais a velocidade da luz assume valores diferentes, sempre menores que 300.000 km/s, e em qualquer meio decresce no sentido da luz vermelha para a violeta.
ANO-LUZ
É uma unidade de comprimento muito utilizada para medir distâncias astronômicas. O ano-luz corresponde à distância que a luz percorre no período de um ano e equivale a aproximadamente 9,46 x 1015 m. 
RAIO DE LUZ 
Linha orientada que representa a trajetória seguida pela luz
FENÔMENOS ÓPTICOS
Reflexão regular: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre quando S é uma superfície metálica bem polida ( espelhos ).
Reflexão irregular ou Difusão: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando S é uma superfície rugosa
Refração: a luz incidente atravessa S e continua a se propagar no outro meio. Ocorre quando S separa dois meios transparentes (ar e água, água e vidro, etc.). Nessa mudança de meio, podem ocorrer mudanças na velocidade de propagação e na direção de propagação.
Absorção: a luz incidente em S não se reflete e nem se refrata. A luz, que é uma forma de energia radiante, é absorvida em S, aquecendo-a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfície preta (corpos negros ).
A COR DOS OBJETOS
A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. A luz branca é constituída por uma infinidade de cores que podem ser divididas em sete cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.
Um observador vê cada corpo com uma determinada cor, da seguinte maneira: se a luz incidente no corpo é branca (composta de todas as cores) e o corpo absorve toda a gama de cores, refletindo apenas a azul, o corpo é de cor azul.
Então, o corpo branco é aquele que reflete difusamente toda a luz branca incidente e o corpo negro é aquele que absorve todas as cores, não refletindo difusamente nenhuma cor.
PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
Nossos estudos sobre a óptica é feito basicamente através do conceito do raio de luz e princípios da propagação geométrica. São estes:
· Princípio da propagação retilínea da luz
· Princípio da independência dos raios luminosos
· Princípio da reversibilidade dos raios de luz
"Se um raio de luz se propaga em uma direção e em sentido arbitrários, outro poderá propagar-se na mesma direção e em sentido oposto."
“Exemplo: É o que observamos quando olhamos pelo espelho de um retrovisor e percebemos que alguém nos observa através dele.”
SOMBRA E PENUMBRA 
Sombra é uma região do espaço que não recebe a luz direta da fonte.
Penumbra é uma região que recebe apenas parte da luz direta da fonte
Câmara escura de orifício
 
Uma câmara escura de orifício consiste em um equipamento formado por uma caixa de paredes totalmente opacas, sendo que no meio de uma das faces existe um pequeno orifício.
Ao colocar-se um objeto, de tamanho o, de frente para o orifício, a uma distância p, nota-se que uma imagem refletida, de tamanho i, aparece na face oposta da caixa, a uma distância p', mas de foma invertida. Conforme ilustra a figura:
ECLIPSE DO SOL E DA LUA
A palavra eclipse significa "ocultação", total ou parcial, de um astro pela interposição de um outro, entre o astro e o observador, ou entre um astro luminoso e outro iluminado. 
Eclipse total do Sol é visualizado quando o observador se encontra numa região de sombra da Lua.
Eclipse parcial do Sol é visualizado quando o observador se encontra numa região de penumbra da Lua.
Eclipse total da Lua é visualizado quando o observador se encontra numa região de sombra da Terra.
Eclipse parcial da Lua é visualizado quando o observador se encontra numa região de parcial da Terra.
Eclipse de penumbra da Lua é visualizado quando o observador se encontra numa região de penumbra da Terra.
 
FASES DA LUA
O movimento de translação da Lua ao redor da Terra tem duração aproximada de 27,3 dias e, durante esse movimento, a face da Lua voltada para a Terra pode não coincidir com aquela iluminada pela luz solar. Quando a face da Lua voltada para a Terra é a não iluminada pelo Sol temos a fase da lua nova. A fase da lua cheia ocorre quando a face voltada pela Terra é a face iluminada pelo Sol. Na passagem da lua nova para a lua cheia temos a fase do quarto crescente, quando apenas um quarto da superfície da Lua é visível, e na passagem da lua cheia para a lua nova, a fase do quarto minguante.
Leis da reflexão
Os fenômenos em que acontecem reflexão, tanto regular quanto difusa e seletiva, obedecem a duas leis fundamentais que são:
 
1ª lei da reflexão
O raio de luz refletido e o raio de luz incidente, assim como a reta normal à superfície, pertencem ao mesmo plano, ou seja, são coplanares.
 
2ª Lei da reflexão
O ângulo de reflexão (r) é sempre igual ao ângulo de incidência (i).
i = r
Espelho plano
 
Um espelho plano é aquele em que a superfície de reflexão é totalmente plana.
Nos espelhos planos, o ponto objeto e seu respectivo ponto imagem são simétricos em relação ao plano do espelho, ou seja, são equidistantes do espelho e contidos numa mesma perpendicular ao plano do espelho.
Os espelhos planos conjugam imagens VIRTUAIS. Imagens virtuais não podem ser projetadas sobre uma tela
OBS. O objeto e sua respectiva imagem possuem as mesmas dimensões, independentemente da distância que esteja o objeto do espelho.
O espelho plano não inverte a imagem. O termo correto é reversão à imagem corresponde ao “avesso” do objeto.
CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO
· Inicialmente determinamos o ponto 0’, imagem do observador 0 (0 e 0’ são simétricos em relação ao espelho).
· A partir de 0’ traçamos dois segmentos de reta tangenciando os extremos do espelho que determinam o cmpo visual do espelho para a posição do observador.
O campo visual depende da posição do observador e da geometria do espelho (tamanho e forma)
Associação de dois espelhos planos
 
Dois espelhos planos podem ser associados, com as superfícies refletoras se defrontando e formando um ângulo  entre si, com valores entre 0° e 180°.
Por razões de simetria, o ponto objeto e os pontos imagem ficam situados sobre uma circunferência.
Para se calcular o número de imagens que serão vistas na associação usa-se a fórmula:
Sendo  o ângulo formado entre os espelhos.
Por exemplo, quando os espelhos encontra-se perpendicularmente, ou seja =90°:
Portanto, nesta configuração são vistas 3 pontosimagem.
No nosso cotidiano podemos encontrar alguns espelhos em lugares estratégicos como, por exemplo, no fundo dos ônibus coletivos e em supermercados, ambos tendo a finalidade de observar as pessoas. Percebemos que esses espelhos têm um formato diferente dos espelhos que temos em nossas residências, ou seja, são espelhos curvos. Existem vários tipos de espelhos curvos, como: esféricos, parabólicos ou com curvas quaisquer sem denominação esférica. Os espelhos esféricos são os mais importantes e serão abordados a seguir.
Eles podem ser de dois tipos: côncavo ou convexo, sendo aplicados em diferentes áreas e situações.
Construção de imagens
Espelho convexo
Caso um objeto qualquer seja colocado diante de um espelho convexo, usaremos dois raios para construir a imagem. Como mostra a figura, a imagem do objeto estará no encontro dos prolongamentos dos raios refletidos.
Espelho côncavo 
1 – Objeto real antes do centro de curvatura:
A imagem formada é real, invertida e menor que o objeto.
2 – Objeto real no centro de curvatura:
A imagem formada é real, invertida e do mesmo tamanho do objeto.
3 – Objeto real entre o centro de curvatura e o foco:
A imagem formada é real, invertida e maior que o objeto.
4 – Objeto real no foco:
A imagem é imprópria, ou seja, localizada no infinito.
5 – Objeto real entre o foco e o vértice:
A imagem é virtual (atrás do espelho), direita e maior que o objeto.
Exercícios
1. O fenômeno da formação de sombra evidencia que :
a) a luz possui baixa frequência; 
b) a luz caminha em curvas;
c) a luz caminha em linha reta;
d) a luz não é onda;
2. Um edifício projeta no solo uma sombra de 40 m. No mesmo instante, um observador toma uma haste vertical de 20 cm e nota que sua sombra mede 80 cm. Qual a altura do edifício?
3. Uma observadora nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 30 m de comprimento no instante em que um muro de 1,5 m de altura projeta uma sombra de 50 cm. Determine a altura do edifício.
4. Das alternativas abaixo, marque a opção que contém pelo menos duas características da imagem de um objeto, fornecida por um espelho plano.
a) imagem virtual e direita
b) imagem real e virtual
c) imagem direita e invertida
d) imagem menor e real
e) imagem invertida e maior
5. Veja a figura abaixo e marque a alternativa que representa a imagem formada pelos objetos (letra N e relógio) quando colocado diante de um espelho plano.
a)         	b)         c)          
d)  e) 
6. Duas fontes de luz emitem feixes que se interceptam. Durante o cruzamento dos feixes há:
a) reflexão do feixe menos intenso.
b) reflexão do feixe mais intenso.
c) refração do feixe menos intenso.
d) refração do feixe mais intenso.
e) propagação retilínea dos dois feixes
7. O efeito das fases da Lua pode ser atribuído essencialmente à:
a) reflexão da luz do Sol na Lua.
b) refração da luz do Sol na Lua.
c) reflexão da luz do Sol na Terra.
d) refração da luz do Sol na Terra.
e) Sombra da Terra sobre a Lua
8. Admita que o Sol subitamente “morresse”, ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. 24 horas após este evento, um eventual sobrevivente, olhando para o céu, sem nuvens, veria:
a) a Lua e estrelas. 
b) somente a Lua.
c) somente estrelas. 
d) uma completa escuridão.
e) somente os planetas do sistema solar.
9. Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões relevantes são dadas na figura. A que distância (horizontal) dos olhos do rapaz fica a imagem do barbeiro?
a) 0,5 m
b) 0,8 m
c) 1,3 m
d) 1,6 m
e) 2,1 m
10. Um objeto está colocado a uma distância do vértice de um espelho côncavo igual ao dobro do raio da curvatura “R’. Neste caso, a imagem formada pelo referido espelho é:
a) virtual e situado a uma distância 2”R” atrás do espelho.
b) real e situado entre o foco e o vértice.
c) real e situado entre o centro de curvatura e o foco.
d) virtual e situado entre o centro de curvatura e o foco.
e) real e situado no foco.
11. Uma menina observa a imagem de seu rosto em um espelho esférico convexo. À medida que ela aproxima o rosto do espelho, a imagem que ela vê:
a) aumenta de tamanho mantendo-se, sempre, direita.
b) aumenta de tamanho, mas se inverte a partir de determinada distância do espelho.
c) diminui de tamanho mantendo-se, sempre, direita.
d) diminui de tamanho mantendo-se, sempre, invertida.
e) aumenta de tamanho até certa distância do espelho, a partir da qual passa a diminuir.
12. A imagem de um objeto real colocado entre o foco principal e o vértice de um espelho esférico côncavo é:
a) real ou invertida, dependendo do raio de curvatura do espelho.
b) sempre real, invertida e maior que o objeto.
c) sempre virtual, direita e menor que o objeto.
d) sempre virtual, direita e maior que o objeto.
e) sempre real, direita e maior que o objeto.
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