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d) \(e^x \cdot (\sin(x) - \cos(x))\) 
 
Resposta: a) \(e^x \cdot \cos(x)\) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função \(f(x) = e^x \cdot \sin(x)\), utilizamos a 
regra do produto da derivada. A regra do produto diz que se \(f(x) = g(x) \cdot h(x)\), então 
\(f'(x) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)\). 
 
Neste caso, \(g(x) = e^x\) e \(h(x) = \sin(x)\). As derivadas de \(e^x\) e \(\sin(x)\) são 
\(e^x\) e \(\cos(x)\) respectivamente. Aplicando a regra do produto, temos: 
\[f'(x) = e^x \cdot \sin(x) + e^x \cdot \cos(x) = e^x \cdot (\sin(x) + \cos(x))\] 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a) \(e^x \cdot \cos(x)\). 
 
Questão: Qual é o valor de x na equação 2x + 5 = 17? 
 
Alternativas: 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
 
Resposta: d) 6 
 
Explicação: Para encontrar o valor de x, primeiro isolamos x na equação. 
 
2x + 5 = 17 
Subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos: 
2x = 12 
 
Agora, dividindo ambos os lados por 2, temos: 
x = 6 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 6. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 4 
b) f'(x) = 6x + 2 
c) f'(x) = 3x^2 + 4x 
d) f'(x) = 6x - 4 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 4 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra da derivada que 
consiste em derivar termo a termo. Portanto, a derivada de 3x² é 6x, a derivada de 4x é 4 e a 
derivada de -2 é 0. Assim, a derivada de f(x) = 3x^2 + 4x - 2 é f'(x) = 6x + 4. Portanto, a 
alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 4x - 2 \)? 
 
Alternativas: 
a) \( f'(x) = 6x + 4 \) 
b) \( f'(x) = 6x + 2 \) 
c) \( f'(x) = 3x^2 + 4x \) 
d) \( f'(x) = 6x - 4 \) 
 
Resposta: a) \( f'(x) = 6x + 4 \) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função dada, utilizamos a regra da potência, onde 
derivamos cada termo da função em relação a x. 
 
Assim, temos: 
 
\( f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(4x) - \frac{d}{dx}(2) \) 
 
\( f'(x) = 6x + 4 \) 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa a), onde a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 4x 
- 2 \) é \( f'(x) = 6x + 4 \). 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida da função f(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 5 de 1 a 3? 
 
Alternativas: 
a) 13 
b) 19 
c) 21 
d) 27 
 
Resposta: c) 21