Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2? a) f'(x) = 6x + 4 b) f'(x) = 6x - 4 c) f'(x) = 3x^2 + 4x - 2 d) f'(x) = 6x

Aprendendo com Desafios

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 4x - 2 \), vamos aplicar as regras básicas de derivação: 1. A derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). 2. A derivada de uma constante é 0. Agora, aplicando isso à função: - A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \) (porque \( 2 \cdot 3 = 6 \) e diminuímos o expoente em 1). - A derivada de \( 4x \) é \( 4 \) (porque a derivada de \( x \) é 1). - A derivada de \( -2 \) é \( 0 \). Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 6x + 4 \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( f'(x) = 6x + 4 \)

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b) 1
c) \(\frac{\pi}{2}\)
d) 2

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