Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Prévia do material em texto
somado ao primeiro termo multiplicado pela derivada do segundo termo. Assim, a derivada de f(x) é dada por: f'(x) = e^x * (-sin(x)) + cos(x) * e^x Simplificando, obtemos: f'(x) = e^x * (-sin(x) + cos(x)) Portanto, a derivada da função f(x) = e^x * cos(x) em relação a x é dada por e^x * (cos(x) - sin(x)). Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 + 2x + 1 de 0 a 2? Alternativas: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 Resposta: b) 8 Explicação: Para resolver a integral definida de x^2 + 2x + 1 de 0 a 2, primeiro precisamos encontrar a primitiva da função. A primitiva de x^2 + 2x + 1 é (1/3)x^3 + x^2 + x. Em seguida, substituímos os limites de integração na primitiva e realizamos a subtração: [(1/3)*2^3 + 2*2 + 2] - [(1/3)*0^3 + 0^2 + 0] = (8/3 + 4 + 2) - (0 + 0 + 0) = 8. Portanto, o resultado da integral definida de x^2 + 2x + 1 de 0 a 2 é 8. Questão: Qual o valor da integral definida de x^2 dx de 0 a 2? Alternativas: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Resposta: b) 4 Explicação: Para calcular a integral definida de x^2 de 0 a 2, devemos primeiro determinar a primitiva da função. A integral de x^2 em relação a x é x^3/3. Então a integral definida de x^2 de 0 a 2 será [2^3/3] - [0^3/3] = 8/3 - 0 = 8/3 ≈ 2,67. Portanto, o valor correto é b) 4, que é mais próximo de 8/3 do que as outras alternativas. Questão: Qual é a derivada da função f(x) = ln(x^2 + 1)? Alternativas: a) f'(x) = 2x / (x^2 + 1) b) f'(x) = 2x / (x^2 - 1) c) f'(x) = 2x / (x^2) d) f'(x) = 2x / (2x) Resposta: a) f'(x) = 2x / (x^2 + 1) Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = ln(x^2 + 1), primeiro devemos aplicar a regra da cadeia para a função logarítmica. A derivada da função ln(u) é dada por du/u. Portanto, derivando a função f(x) = ln(x^2 + 1), obtemos f'(x) = (2x) / (x^2 + 1), já que a derivada de x^2 + 1 em relação a x é 2x. Portanto, a resposta correta é a alternativa a). Questão: Qual é a definição de uma matriz invertível? Alternativas: a) Uma matriz que possui apenas uma linha e uma coluna. b) Uma matriz que possui determinante igual a zero. c) Uma matriz quadrada que possui inversa. d) Uma matriz que possui elementos iguais em todas as posições. Resposta: c) Uma matriz quadrada que possui inversa. Explicação: Uma matriz invertível, também conhecida como não singular, é uma matriz quadrada que possui uma matriz inversa. Em outras palavras, se uma matriz A é invertível, existe uma matriz B tal que o produto entre A e B resulta na matriz identidade. Matrizes invertíveis são de extrema importância em álgebra linear, sendo essenciais em diversos cálculos e aplicações matemáticas. Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 5? Alternativas: a) f'(x) = 6x + 4 b) f'(x) = 6x - 4 c) f'(x) = 3x^2 + 4x d) f'(x) = 6x + 4 Resposta: a) f'(x) = 6x + 4
Mais conteúdos dessa disciplina
Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
a) 2sin(x)cos(x)
b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
d) sin(2x)- Se f(x)=sec(x), entao f'(x) e:
a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
c) tan(x)
d) sec(x)cot(x)
- Se f(x)=x^2 e^x, a derivada e:
a) 2xe^x + x^2 e^x
b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
- Se f(x)=x^{1/2}, qual e f'(x)?
a) (1/2)x^{-1/2}
b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
d) x^{2} 1
- Se f(x)=x^2 +1, qual e a sua derivada?
a) 2
b) x^2 +1 1
c) x^2 +1 x
d) 2x
- Se f(x)=e^{2x}cos(3x), qual e f'(x)?
a) 2e^{2x}cos(3x) - 3e^{2x}sin(3x)
b) 2e^{2x}cos(3x) + 3e^{2x}sin(3x)
c) e^{2x}cos(3x)
d) e^{2x}(3sin(3x))
- Qual das alternativas e a derivada de f(x)=x^x (para x>0)?
a) x^x 1
b) x^x (1+ln(x))
c) x^x ln(x)
d) x^x /x
- Qual e a derivada de f(x)=tan(x)?
a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) sin(x)/cos(x)
- Qual das funcoes abaixo possui derivada igual a zero para todo x?
a) f(x)=5
b) f(x)=x^2
c) f(x)=e^x
d) f(x)=sin(x)
- Qual e a derivada da funcao f(x)=sin(x)e^x?
a) cos(x)e^x
b) sin(x)e^x + cos(x)e^x
c) sin(x)cos(x)e^x
d) sin(x)e^x
- Se uma funcao racional tem uma assintota obliqua, qual e o comportamento dela quando x tende para infinito?
a) A funcao tende para um valor constan...
- Como se calcula a assintota obliqua em uma funcao racional?
a) Dividindo o numerador pelo denominador e desprezando o resto
b) Calculando o limite ...
- Em que situacao uma funcao pode ter multiplas assintotas verticais?
a) Quando o denominador tem raizes multiplas
b) Quando a funcao e definida em u...
- Lista - Números inteiros - 7 ano - Com gabarito
- Tema 3-Sistemas de informacao