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Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = 3x^2 + 5x + 2, utilizamos a regra da 
potência, que consiste em multiplicar o coeficiente pelo expoente e depois diminuir 1 do 
expoente. Portanto, a derivada de 3x^2 é 6x, a derivada de 5x é 5 e a derivada de uma 
constante é 0. Assim, a derivada da função f(x) é f'(x) = 6x + 5. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = ln(x^2 + 1)? 
 
Alternativas: 
a) 2x / (x^2 + 1) 
b) 2x / (2x^2 + 1) 
c) 2x / sqrt(x^2 + 1) 
d) 2x / (2x * ln(x^2 + 1)) 
 
Resposta: a) 2x / (x^2 + 1) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = ln(x^2 + 1), devemos aplicar as 
regras de derivadas de funções logarítmicas. A derivada da função ln(u) é dada por (u'/u), 
onde u' representa a derivada de u. Portanto, neste caso, u = x^2 + 1 e sua derivada é 2x. 
Substituindo na fórmula da derivada da função ln(u), temos: (2x) / (x^2 + 1) = 2x / (x^2 + 
1). Portanto, a alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é o valor da derivada da função f(x) = x^3 - 2x^2 + 4x - 5 quando x = 2? 
 
Alternativas: 
a) 3 
b) 7 
c) 9 
d) 11 
 
Resposta: b) 7 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), primeiramente precisamos calcular a 
derivada da função original. Então, a derivada de f(x) = x^3 - 2x^2 + 4x - 5 é f'(x) = 3x^2 - 4x 
+ 4. Após encontrar a derivada, basta substituir o valor de x = 2 na fórmula da derivada, o 
que resulta em f'(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 4 = 12 - 8 + 4 = 7. Portanto, o valor da derivada da 
função f(x) quando x = 2 é 7. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = cos(x) + 2x^3 - 5? 
 
Alternativas: 
a) -sen(x) + 6x^2 
b) -sen(x) + 6x^2 + 1 
c) -sen(x) + 6x^2 - 5 
d) -sen(x) + 6x^2 - 2 
 
Resposta: a) -sen(x) + 6x^2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos derivar termo a termo. A 
derivada de cos(x) é -sen(x), a derivada de 2x^3 é 6x^2 e a derivada de -5 é 0. Portanto, a 
derivada da função f(x) é f'(x) = -sen(x) + 6x^2. A alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é o limite da função f(x) = x^2 - 3x + 2 quando x se aproxima de 2? 
 
Alternativas: 
a) 4 
b) 2 
c) -1 
d) 0 
 
Resposta: 
a) 4 
 
Explicação: 
Para encontrar o limite da função f(x) = x^2 - 3x + 2 quando x se aproxima de 2, podemos 
simplesmente substituir o valor de x na função. Assim, temos: 
 
lim x->2 (x^2 - 3x + 2) 
= 2^2 - 3(2) + 2 
= 4 - 6 + 2 
= 0 
 
Portanto, o limite da função f(x) = x^2 - 3x + 2 quando x se aproxima de 2 é igual a 0.
 Portanto, a alternativa correta é a) 4. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 4 
b) f'(x) = 6x - 4 
c) f'(x) = 3x^2 + 4