Qual é a derivada da função f(x) = cos(x) + 2x^3 - 5? a) -sen(x) + 6x^2 b) -sen(x) + 6x^2 + 1 c) -sen(x) + 6x^2 - 5 d) -sen(x) + 6x^2 - 2

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(x) + 2x^3 - 5 \), vamos derivar cada termo separadamente: 1. A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sen(x) \). 2. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \). 3. A derivada de uma constante, como \( -5 \), é \( 0 \). Agora, juntando tudo, temos: \[ f'(x) = -\sen(x) + 6x^2 + 0 \] Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = -\sen(x) + 6x^2 \] Assim, a alternativa correta é a) \(-\sen(x) + 6x^2\).