Ex e res

Prévia do material em texto

Considere os seguintes resultados correspondentes às decisões de crédito do banco Holy Spirit ao segmento de empresas:
1. Determine a taxa de aceitação de Holy Spirit, a taxa de erro das avaliações de crédito e a taxa de falsos positivos. Interprete o último indicador. 
Resolução: 
Taxa de aceitação: 66% 
Taxa de erro: 33% 
Taxa de falsos positivos = negócios rentáveis desperdiçados: 30,35% 
2. Como classifica as avaliações e decisões de crédito de Holy Spirit: boas ou más? Justifique. 
Resolução: 
A qualidade das decisões é muito fraca, pois o banco perde demasiadas oportunidades de negócio rentáveis (30,35%) para conseguir apenas identificar cerca de metade dos incumpridores (53,13%). 
3. No sentido de melhorar as suas avaliações de crédito, Holy Spirit recorreu a vários métodos de exploração da informação histórica, tendo estimado a seguinte expressão algébrica para prever a falência individual de empresas: 
𝑙𝑛 𝑌̂𝑖=− 2,65−0,042 𝑋1𝑖−0,305 𝑋2𝑖+0,189 𝑋3𝑖 
𝑌̂ representa a estimativa dos rácio Bad/Good odds da empresa 𝑖 e 𝑋1, 𝑋2 e 𝑋3 correspondem, respetivamente, aos Resultados Antes de Impostos (em milhões), ao rácio (Ativo de Curto Prazo)/(Passivo Total) e ao rácio (Passivo de Curto Prazo)/(Ativo Total) dessa mesma empresa.
3.1 Determine a probabilidade de falência de uma empresa que no último exercício registou os seguintes indicadores (em milhões). 
Resolução: 𝑃𝐷̂𝑖=11+𝑒− (− 2,65 − 0,042 × 2 − 0,305 × 0,5 + 0,189 × 0,1) =5,3779%
3.2 Calcule a perda esperada dessa mesma empresa, correspondente a uma linha de crédito que lhe foi concedida por Holy Spirit, no valor de 150.000, sabendo que 80% deste valor está a ser utilizado e que, perante uma eventual situação de incumprimento da empresa, Holy Spirit espera ser capaz de conseguir recuperar 25% do crédito. (NB: caso não tenha resolvido a alínea anterior, admita que 𝑃𝐷=6%). 
Resolução: 𝐸𝐿=0,75×0,053779×150.000×0,8=4.840
A empresa 4ARC, à qual foi atribuído um crédito no valor de 10 milhões, exatamente por 2 anos e com uma taxa de juro de 5%, tem atualmente um rating Baa (Moody’s) e uma taxa de recuperação do crédito em caso de falência de 45%. O reembolso é ao par e as taxas de juro spot sem risco bem como os correspondentes credit spreads, são os seguintes:
Considere a seguinte matriz de migração de ratings a 1 ano, semipreenchida.
Com base nos dados anteriores, responda às seguintes questões: 
1. Determine a. A taxa de default das empresas hoje com rating B 
b. A proporção de empresas hoje com rating Aaa que sofrem um downgrade de 2 níveis ao fim de 1 ano 
c. A percentagem de empresas com rating Caa com rating inalterado ao fim de 1 ano 
Resolução: 
a: 4,18% 
b: 0,65% 
c: 71,07%
2. Considerando um nível de confiança de 99%, determine o Credit Value at Risk de 4ARC no espaço de 1 ano: a. Utilizando a distribuição atual. Interprete o valor que obteve. 
b. Assumindo a distribuição normal. 
Resolução: 
Cálculos de valor (em milhões)
Com a distribuição atual, obtém-se: 6,15 - (6,15 - 0,418) x 0,01 - 0,0018/0,0103 - 0,0018 = 620,649. Com a distribuição normal, o resultado é: CVaR = 2,326 x 0,2646 = 615 mil.
Uma Instituição Financeira (IF) pretende proteger-se contra um possível default da empresa Risk, a quem concedeu um crédito de 1.000.000€ durante os próximos 2 anos. 
A informação relevante para o contrato é a seguinte:
Sabe-se ainda que em caso de incumprimento, a IF consegue recuperar 68% do crédito concedido à empresa Risk e que a taxa de juro sem risco é de 1%.
1. Calcule a probabilidade de a empresa Risk entrar em default até ao fim do prazo do crédito. 
Resolução:
2. Calcule o prémio de um Credit Default Swap sobre esta empresa. 
Resolução:
O prémio anual a pagar será então igual a: 0,005785×1.000.000=5.785
3. Admita que a empresa Risk entra em default durante o segundo ano. Represente os fluxos financeiros que terão lugar em cada ano, admitindo que a taxa de recuperação observada corresponde à prevista. 
Resposta: 
No primeiro ano o vendedor do CDS recebe 5.785, pagos pelo comprador de proteção (a IF). No segundo ano o vendedor recebe uma proporção dos 5.785 dependendo da quantidade de tempo até ao momento do default, mas como houve default tem que pagar ao comprador do CDS 0,32×1.000.000=320.000.
image6.png
image7.png
image8.png
image9.png
image1.png
image2.png
image3.png
image4.png
image5.png