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Resposta: a) \(2\cos^2(\theta) - 1\). Explicação: A fórmula do ângulo duplo para o 
cosseno é \(\cos(2\theta) = 2\cos^2(\theta) - 1\). 
 
6. Qual é o valor de \(\sin(30^\circ)\)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) \(\frac{1}{2}\) 
 d) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 Resposta: c) \(\frac{1}{2}\). Explicação: O seno de 30 graus é \(\frac{1}{2}\), conforme os 
valores conhecidos das funções trigonométricas. 
 
7. Qual é o valor de \(\tan(45^\circ)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \(\sqrt{3}\) 
 d) -1 
 Resposta: b) 1. Explicação: A tangente de 45 graus é igual a 1, pois \(\tan(45^\circ) = 
\frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)} = 1\). 
 
8. O que é \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \(\sin(2\theta)\) 
 d) \(\sin(\theta)\) 
 Resposta: b) 1. Explicação: A identidade pitagórica afirma que \(\sin^2(\theta) + 
\cos^2(\theta) = 1\) para qualquer ângulo \(\theta\). 
 
9. Qual é o valor de \(\sin(60^\circ)\)? 
 a) \(\frac{1}{2}\) 
 b) 1 
 c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 d) 0 
 Resposta: c) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Explicação: O seno de 60 graus é \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), 
conforme os valores conhecidos das funções trigonométricas. 
 
10. Qual é o valor de \(\cos(180^\circ)\)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 Resposta: c) -1. Explicação: O cosseno de 180 graus é -1, pois o ponto correspondente 
no círculo unitário está localizado no lado negativo do eixo x. 
 
11. O que é \(\tan(\theta)\) em termos de \(\sin(\theta)\) e \(\cos(\theta)\)? 
 a) \(\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\) 
 b) \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta)\) 
 c) \(\frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}\) 
 d) \(\sin(2\theta)\) 
 Resposta: a) \(\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\). Explicação: A tangente é definida como 
a razão entre o seno e o cosseno do ângulo. 
 
12. Qual é o valor de \(\sin(90^\circ)\)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) -1 
 d) \(\frac{1}{2}\) 
 Resposta: a) 1. Explicação: O seno de 90 graus é igual a 1, pois no círculo unitário, o 
ponto correspondente a 90 graus está no ponto (0,1). 
 
13. Qual é o valor de \(\cos(45^\circ)\)? 
 a) \(\frac{1}{2}\) 
 b) 0 
 c) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 
 d) 1 
 Resposta: c) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Explicação: O cosseno de 45 graus é 
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\), que é um dos valores fundamentais das funções trigonométricas. 
 
14. O que é \(\sin(2\theta)\) em termos de \(\cos(\theta)\)? 
 a) \(2\cos^2(\theta) - 1\) 
 b) \(2\sin(\theta)\cos(\theta)\) 
 c) \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta)\) 
 d) \(1 - 2\sin^2(\theta)\) 
 Resposta: b) \(2\sin(\theta)\cos(\theta)\). Explicação: Esta é a fórmula do ângulo duplo 
para o seno. 
 
15. Qual é o valor de \(\tan(30^\circ)\)? 
 a) 0 
 b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 
 c) 1 
 d) \(\sqrt{3}\) 
 Resposta: b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Explicação: A tangente de 30 graus é 
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\), que é obtida pela razão entre o seno e o cosseno. 
 
16. O que é \(\cos(2\theta)\) em termos de \(\sin(\theta)\)? 
 a) \(1 - 2\sin^2(\theta)\) 
 b) \(2\sin^2(\theta) - 1\) 
 c) \(\sin(2\theta)\) 
 d) \(2\cos^2(\theta) - 1\) 
 Resposta: a) \(1 - 2\sin^2(\theta)\). Explicação: Esta é uma das formas da fórmula do 
ângulo duplo para o cosseno. 
 
17. Qual é o valor de \(\sin(120^\circ)\)? 
 a) \(\frac{1}{2}\) 
 b) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
 c) -\(\frac{1}{2}\) 
 d) -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)