matematica, fisica 8QI

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A) 28π cm 
 B) 14π cm 
 C) 7π cm 
 D) 21π cm 
 **Resposta**: A) 28π cm 
 **Explicação**: O perímetro (ou circunferência) de um círculo é dado por \( C = \pi d \). 
Assim, \( C = \pi \times 14 = 28\pi \) cm. 
 
20. **Problema**: Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Este triângulo é: 
 A) Retângulo 
 B) Equilátero 
 C) Isósceles 
 D) Obtusângulo 
 **Resposta**: A) Retângulo 
 **Explicação**: Usamos o Teorema de Pitágoras para verificar se \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \). 
Como \( 25 + 144 = 169 \), o triângulo é retângulo. 
 
21. **Problema**: Um quadrado tem área de 64 cm². Qual é o comprimento do lado do 
quadrado? 
 A) 8 cm 
 B) 16 cm 
 C) 4 cm 
 D) 10 cm 
 **Resposta**: A) 8 cm 
 **Explicação**: A área de um quadrado é dada por \( A = s^2 \). Assim, \( 64 = s^2 \) nos 
dá \( s = 8 \) cm. 
 
22. **Problema**: Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é o perímetro do 
triângulo? 
 A) 36 cm 
 B) 30 cm 
 C) 24 cm 
 D) 18 cm 
 **Resposta**: A) 36 cm 
 **Explicação**: O perímetro é a soma dos lados: \( 9 + 12 + 15 = 36 \) cm. 
 
23. **Problema**: Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 5 cm. Qual é a 
diagonal do retângulo? 
 A) 15 cm 
 B) 10√2 cm 
 C) 11 cm 
 D) 8 cm 
 **Resposta**: B) 11.18 cm 
 **Explicação**: A diagonal \( d \) de um retângulo é dada por \( d = \sqrt{l^2 + w^2} \). 
Assim, \( d = \sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \). 
 
24. **Problema**: Um ângulo externo de um polígono regular é 30°. Quantos lados tem o 
polígono? 
 A) 12 
 B) 10 
 C) 8 
 D) 6 
 **Resposta**: A) 12 
 **Explicação**: A soma dos ângulos externos de um polígono é sempre 360°. Portanto, 
o número de lados \( n = \frac{360}{30} = 12 \). 
 
25. **Problema**: Um círculo tem perímetro de 31.4 cm. Qual é o raio do círculo? 
 A) 5 cm 
 B) 10 cm 
 C) 15 cm 
 D) 20 cm 
 **Resposta**: A) 5 cm 
 **Explicação**: O perímetro é dado por \( C = 2\pi r \). Assim, \( 31.4 = 2\pi r \) resulta em 
\( r = \frac{31.4}{2\pi} \approx 5 \) cm. 
 
26. **Problema**: Um triângulo equilátero tem perímetro de 30 cm. Qual é o 
comprimento de um lado? 
 A) 15 cm 
 B) 10 cm 
 C) 12 cm 
 D) 8 cm 
 **Resposta**: B) 10 cm 
 **Explicação**: O perímetro de um triângulo equilátero é \( P = 3s \). Assim, \( 30 = 3s \) 
resulta em \( s = 10 \) cm. 
 
27. **Problema**: Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do 
hexágono? 
 A) 36√3 cm² 
 B) 18√3 cm² 
 C) 24√3 cm² 
 D) 12√3 cm² 
 **Resposta**: A) 36√3 cm² 
 **Explicação**: A área de um hexágono regular é dada por \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} s^2 \). 
Assim, \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (6^2) = 54\sqrt{3} \) cm². 
 
28. **Problema**: Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 12 cm e ângulo interno de 60°. 
Qual é a área do paralelogramo? 
 A) 60 cm² 
 B) 120 cm² 
 C) 80 cm² 
 D) 100 cm² 
 **Resposta**: A) 60 cm² 
 **Explicação**: A área de um paralelogramo é dada por \( A = b \times h \). A altura pode 
ser encontrada usando \( h = 12 \sin(60°) \). Assim, \( A = 10 \times (12 \times 
\frac{\sqrt{3}}{2}) = 60 \) cm². 
 
29. **Problema**: Quantos graus mede um ângulo interno de um pentágono regular? 
 A) 108° 
 B) 120°