matematica, fisica 3C9

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C) 8 cm 
 D) 6 cm 
 **Resposta**: A) 12 cm 
 **Explicação**: O lado é \( s = \frac{36}{3} = 12 \) cm. 
 
61. **Problema**: Um losango tem lados de 6 cm. Qual é a área do losango se as 
diagonais medem 8 cm e 10 cm? 
 A) 48 cm² 
 B) 60 cm² 
 C) 30 cm² 
 D) 50 cm² 
 **Resposta**: A) 40 cm² 
 **Explicação**: A área é dada por \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{8 \times 10}{2} = 
40 \) cm². 
 
62. **Problema**: Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
 A) 60 cm² 
 B) 70 cm² 
 C) 72 cm² 
 D) 84 cm² 
 **Resposta**: A) 60 cm² 
 **Explicação**: O triângulo é retângulo, então a área é \( A = \frac{1}{2} \times 8 \times 
15 = 60 \) cm². 
 
63. **Problema**: Um círculo tem uma circunferência de 31.4 cm. Qual é o raio do 
círculo? 
 A) 5 cm 
 B) 10 cm 
 C) 15 cm 
 D) 20 cm 
 **Resposta**: A) 5 cm 
 **Explicação**: A circunferência é dada por \( C = 2\pi r \). Assim, \( 31.4 = 2\pi r \) 
resulta em \( r = \frac{31.4}{2\pi} = 5 \) cm. 
 
64. **Problema**: Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 5√3 cm 
 B) 10 cm 
 C) 8 cm 
 D) 6 cm 
 **Resposta**: A) 5√3 cm 
 **Explicação**: A altura é \( h = \frac{s\sqrt{3}}{2} = \frac{10\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \) cm. 
 
65. **Problema**: Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Qual é a 
diagonal do retângulo? 
 A) 13 cm 
 B) 14 cm 
 C) 15 cm 
 D) 12.5 cm 
 **Resposta**: A) 13 cm 
 **Explicação**: A diagonal é dada por \( d = \sqrt{l^2 + w^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = 
\sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \) cm. 
 
66. **Problema**: Um cilindro tem altura de 6 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume do 
cilindro? 
 A) 18π cm³ 
 B) 54π cm³ 
 C) 36π cm³ 
 D) 12π cm³ 
 **Resposta**: A) 54π cm³ 
 **Explicação**: O volume é dado por \( V = \pi r^2 h = \pi(3^2)(6) = 54\pi \) cm³. 
 
67. **Problema**: Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Este triângulo é: 
 A) Obtusângulo 
 B) Acutângulo 
 C) Isósceles 
 D) Retângulo 
 **Resposta**: D) Retângulo 
 **Explicação**: Usamos o Teorema de Pitágoras para verificar \( 7^2 + 24^2 = 25^2 \). 
Confirmamos que \( 49 + 576 = 625 \), assim, é retângulo. 
 
68. **Problema**: Um ângulo interno de um hexágono regular mede quantos graus? 
 A) 120° 
 B) 90° 
 C) 150° 
 D) 135° 
 **Resposta**: A) 120° 
 **Explicação**: A soma dos ângulos internos é \( (6-2) \times 180 = 720° \). Dividindo 
por 6, temos \( 120° \). 
 
69. **Problema**: Um quadrado tem área de 64 cm². Qual é o comprimento do lado do 
quadrado? 
 A) 8 cm 
 B) 6 cm 
 C) 4 cm 
 D) 10 cm 
 **Resposta**: A) 8 cm 
 **Explicação**: O lado é dado por \( s = \sqrt{64} = 8 \) cm. 
 
70. **Problema**: Um círculo tem um diâmetro de 12 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 36π cm² 
 B) 48π cm² 
 C) 60π cm² 
 D) 72π cm² 
 **Resposta**: A) 36π cm²