Determine o valor de \( \tan(45^\circ) \). a) 0 b) 1 c) \( \sqrt{3} \) d) \( \frac{1}{2} \)

Para determinar o valor de \( \tan(45^\circ) \), precisamos lembrar que a tangente de um ângulo é a razão entre o seno e o cosseno desse ângulo. Sabemos que: - \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) Portanto, \[ \tan(45^\circ) = \frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \] Assim, a alternativa correta é: b) 1.