hora de exercitar EVUY

Prévia do material em texto

B) 30 cm² 
C) 36 cm² 
D) 48 cm² 
**Resposta: A) 24 cm²** 
**Explicação:** Usamos a fórmula de Heron. Primeiro, \(s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12\). A área é 
\(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} 
= 24\). 
 
67. Um triângulo equilátero tem lado de 8 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 4√3 cm 
B) 6√3 cm 
C) 8√3 cm 
D) 10 cm 
**Resposta: A) 4√3 cm** 
**Explicação:** A altura \(h\) de um triângulo equilátero é dada por \(h = 
\frac{\sqrt{3}}{2}s\). Assim, \(h = \frac{\sqrt{3}}{2}(8) = 4\sqrt{3}\). 
 
68. Um círculo tem raio de 8 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
A) 16π cm 
B) 32π cm 
C) 24π cm 
D) 64π cm 
**Resposta: B) 32π cm** 
**Explicação:** A circunferência \(C\) de um círculo é dada por \(C = 2πr\). Assim, \(C = 
2π(8) = 16π\). 
 
69. Um retângulo tem comprimento de 14 cm e largura de 7 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
A) 98 cm² 
B) 84 cm² 
C) 70 cm² 
D) 56 cm² 
**Resposta: A) 98 cm²** 
**Explicação:** A área \(A\) de um retângulo é dada por \(A = l \cdot w\). Assim, \(A = 14 
\cdot 7 = 98\). 
 
70. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a classificação do triângulo? 
A) Equilátero 
B) Isósceles 
C) Escaleno 
D) Retângulo 
**Resposta: D) Retângulo** 
**Explicação:** Usamos o teorema de Pitágoras: \(17² = 8² + 15²\) ou \(289 = 64 + 225\). 
Portanto, o triângulo é retângulo. 
 
71. Um losango tem diagonais medindo 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? 
A) 120 cm² 
B) 150 cm² 
C) 180 cm² 
D) 200 cm² 
**Resposta: A) 120 cm²** 
**Explicação:** A área \(A\) de um losango é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). 
Assim, \(A = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120\). 
 
72. Um cilindro tem altura de 5 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 45π cm³ 
B) 50π cm³ 
C) 60π cm³ 
D) 70π cm³ 
**Resposta: A) 45π cm³** 
**Explicação:** O volume \(V\) de um cilindro é dado por \(V = πr²h\). Assim, \(V = π(3²)(5) 
= π(9)(5) = 45π\). 
 
73. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e base de 12 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 6 cm 
D) 5 cm 
**Resposta: A) 8 cm** 
**Explicação:** A altura \(h\) pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. A 
altura divide a base em duas partes de 6 cm cada. Assim, \(h = \sqrt{10² - 6²} = \sqrt{100 - 
36} = \sqrt{64} = 8\). 
 
74. Um triângulo tem ângulos de 45°, 45° e 90°. Se a hipotenusa mede 14 cm, qual é o 
comprimento dos catetos? 
A) 7√2 cm 
B) 10 cm 
C) 8 cm 
D) 12 cm 
**Resposta: A) 7√2 cm** 
**Explicação:** Em um triângulo 45-45-90, os catetos são iguais e a relação é \(x\sqrt{2} = 
14\). Portanto, \(x = \frac{14}{\sqrt{2}} = 7\sqrt{2}\). 
 
75. Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 4 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
A) 30 cm² 
B) 40 cm² 
C) 50 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta: B) 40 cm²** 
**Explicação:** A área \(A\) do paralelogramo é dada por \(A = b \cdot h\). Assim, \(A = 10 
\cdot 4 = 40\). 
 
76. Um triângulo equilátero tem lado de 6 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 9√3 cm² 
B) 12√3 cm² 
C) 18√3 cm² 
D) 36 cm²