fisica equaçao matematica e etc GHPT

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C) 80 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta: A) 120 cm².** A área A de um losango é dada por A = (d₁ * d₂) / 2, onde d₁ e d₂ 
são as diagonais. Portanto, A = (10 * 24) / 2 = 120 cm². 
 
43. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 36√3 cm² 
B) 72 cm² 
C) 48√3 cm² 
D) 18√3 cm² 
**Resposta: A) 36√3 cm².** A área A de um hexágono regular é dada por A = (3√3/2) * l², 
onde 'l' é o comprimento do lado. Portanto, A = (3√3/2) * 6² = 36√3 cm². 
 
44. Um triângulo possui lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 54 cm² 
B) 72 cm² 
C) 36 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta: A) 54 cm².** A área pode ser encontrada usando a fórmula de Heron. O 
semiperímetro s = (9 + 12 + 15)/2 = 18 cm. A área A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[18(18-9)(18-
12)(18-15)] = √[18 * 9 * 6 * 3] = √[2916] = 54 cm². 
 
45. Qual é a altura de um triângulo isósceles com lados de 10 cm e base de 8 cm? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 5 cm 
D) 7 cm 
**Resposta: A) 6 cm.** A altura pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras: h = 
√(10² - (8/2)²) = √(100 - 16) = √84 = 6 cm. 
 
46. Um círculo tem uma área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
**Resposta: B) 10 cm.** A área A de um círculo é dada por A = πr². Portanto, 50π = πr², 
resultando em r² = 50, e r = √50 = 10 cm. 
 
47. Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 80 cm² 
B) 64 cm² 
C) 48 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta: B) 64 cm².** O perímetro P de um quadrado é dado por P = 4l, onde 'l' é o 
lado. Portanto, l = P/4 = 32/4 = 8 cm e a área A = l² = 64 cm². 
 
48. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e área de 50 cm². Qual é a largura do 
retângulo? 
A) 5 cm 
B) 6 cm 
C) 7 cm 
D) 8 cm 
**Resposta: A) 5 cm.** A área A de um retângulo é dada por A = comprimento * largura. 
Portanto, 50 = 10 * largura, resultando em largura = 5 cm. 
 
49. Uma pirâmide tem uma base triangular com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm e altura de 6 
cm. Qual é o volume da pirâmide? 
A) 12 cm³ 
B) 18 cm³ 
C) 24 cm³ 
D) 36 cm³ 
**Resposta: A) 12 cm³.** A área da base pode ser calculada usando a fórmula de Heron. 
O semiperímetro s = (3 + 4 + 5)/2 = 6 cm. A área A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[6(6-3)(6-4)(6-5)] 
= √[6 * 3 * 2 * 1] = √36 = 6 cm². O volume V = (1/3) * A * h = (1/3) * 6 * 6 = 12 cm³. 
 
50. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e base de 6 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 5 cm 
B) 8 cm 
C) 7 cm 
D) 6 cm 
**Resposta: A) 5 cm.** A altura pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras: h = 
√(10² - (6/2)²) = √(100 - 9) = √91 = 5 cm. 
 
51. Uma esfera tem um volume de 288π cm³. Qual é o raio da esfera? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta: B) 8 cm.** O volume V de uma esfera é dado por V = (4/3)πr³. Portanto, 288π = 
(4/3)πr³, resultando em 288 = (4/3)r³, de onde r³ = 216 e r = 6 cm. 
 
52. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 30 cm² 
B) 36 cm² 
C) 24 cm² 
D) 40 cm² 
**Resposta: A) 30 cm².** A área A pode ser calculada usando a fórmula A = (b * h) / 2. 
Aqui, A = (5 * 12) / 2 = 30 cm². 
 
53. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 3 cm e altura de 4 cm. Qual é o volume 
da pirâmide? 
A) 12 cm³ 
B) 15 cm³ 
C) 18 cm³ 
D) 20 cm³ 
**Resposta: A) 12 cm³.** A área da base A = l² = 3² = 9 cm². O volume V = (1/3) * A * h = 
(1/3) * 9 * 4 = 12 cm³. 
 
54. Um trapézio tem bases de 10 cm e 20 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio?