geometria da faculdade estacio CLZUV

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b) \( -\sin(x) \) 
 c) \( \cos(x) \) 
 d) \( -\cos(x) \) 
 Resposta: c) \( \cos(x) \) 
 Explicação: A identidade \( \cos(-x) = \cos(x) \) é uma das propriedades fundamentais da 
função cosseno. 
 
84. Qual é o valor de \( \tan(-x) \)? 
 a) \( \tan(x) \) 
 b) \( -\tan(x) \) 
 c) \( \cot(x) \) 
 d) \( -\cot(x) \) 
 Resposta: b) \( -\tan(x) \) 
 Explicação: A identidade \( \tan(-x) = -\tan(x) \) é uma das propriedades fundamentais da 
função tangente. 
 
85. Qual é o valor de \( \sin(2x) \)? 
 a) \( 2\sin(x) \) 
 b) \( \sin^2(x) \) 
 c) \( 2\sin(x)\cos(x) \) 
 d) \( \sin(x) + \cos(x) \) 
 Resposta: c) \( 2\sin(x)\cos(x) \) 
 Explicação: A fórmula do ângulo duplo para o seno é \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \). 
 
86. Qual é o valor de \( \cos(2x) \)? 
 a) \( 2\cos^2(x) - 1 \) 
 b) \( \cos^2(x) \) 
 c) \( 2\sin^2(x) - 1 \) 
 d) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \) 
 Resposta: a) \( 2\cos^2(x) - 1 \) 
 Explicação: A fórmula do ângulo duplo para o cosseno é \( \cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1 \). 
 
87. Qual é o valor de \( \tan(2x) \)? 
 a) \( \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \) 
 b) \( \tan^2(x) \) 
 c) \( 2\tan(x) \) 
 d) \( 1 + \tan^2(x) \) 
 Resposta: a) \( \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \) 
 Explicação: A fórmula do ângulo duplo para a tangente é \( \tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - 
\tan^2(x)} \). 
 
88. Qual é o valor de \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 0 \) 
 c) \( \sin(x) \) 
 d) \( \cos(x) \) 
 Resposta: a) \( 1 \) 
 Explicação: A identidade pitagórica afirma que \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). 
 
89. Qual é o valor de \( 1 + \tan^2(x) \)? 
 a) \( \sin^2(x) \) 
 b) \( \cos^2(x) \) 
 c) \( \sec^2(x) \) 
 d) \( \cot^2(x) \) 
 Resposta: c) \( \sec^2(x) \) 
 Explicação: A identidade trigonométrica afirma que \( 1 + \tan^2(x) = \sec^2(x) \). 
 
90. Qual é o valor de \( 1 + \cot^2(x) \)? 
 a) \( \sin^2(x) \) 
 b) \( \cos^2(x) \) 
 c) \( \csc^2(x) \) 
 d) \( \tan^2(x) \) 
 Resposta: c) \( \csc^2(x) \) 
 Explicação: A identidade trigonométrica afirma que \( 1 + \cot^2(x) = \csc^2(x) \). 
 
91. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - x) \)? 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( \cos(x) \) 
 c) \( \tan(x) \) 
 d) \( \cot(x) \) 
 Resposta: b) \( \cos(x) \) 
 Explicação: A identidade co-funcional afirma que \( \sin(90^\circ - x) = \cos(x) \). 
 
92. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ - x) \)? 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( \cos(x) \) 
 c) \( \tan(x) \) 
 d) \( \cot(x) \) 
 Resposta: a) \( \sin(x) \) 
 Explicação: A identidade co-funcional afirma que \( \cos(90^\circ - x) = \sin(x) \). 
 
93. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ - x) \)? 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( \cos(x) \) 
 c) \( \cot(x) \) 
 d) \( \sec(x) \) 
 Resposta: c) \( \cot(x) \) 
 Explicação: A identidade co-funcional afirma que \( \tan(90^\circ - x) = \cot(x) \). 
 
94. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ - x) \)? 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( -\sin(x) \) 
 c) \( \cos(x) \) 
 d) \( -\cos(x) \)