exercicios feitos a mao ESDYR

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1. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: B) \( \frac{1}{2} \)** 
 Explicação: O seno de 30 graus é uma das razões trigonométricas básicas, sendo igual a 
\( \frac{1}{2} \). 
 
2. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: B) \( \frac{1}{2} \)** 
 Explicação: O cosseno de 60 graus é igual a \( \frac{1}{2} \), uma relação fundamental na 
trigonometria. 
 
3. Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \infty \) 
 D) \( -1 \) 
 **Resposta: B) \( 1 \)** 
 Explicação: A tangente de 45 graus é igual a 1, pois \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \) e \( 
\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) \). 
 
4. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( \frac{1}{2} \) 
 D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: B) \( 1 \)** 
 Explicação: O seno de 90 graus é o valor máximo da função seno, que é 1. 
 
5. Qual é o valor de \( \cos(0^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: B) \( 1 \)** 
 Explicação: O cosseno de 0 graus é igual a 1, representando a interseção do círculo 
unitário no eixo x. 
 
6. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( \sqrt{3} \) 
 D) \( 0 \) 
 **Resposta: A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 Explicação: A tangente de 30 graus é igual a \( \frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = 
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
7. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 Explicação: O seno de 180 graus é 0, pois corresponde ao ponto oposto ao eixo y no 
círculo unitário. 
 
8. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 Explicação: O cosseno de 90 graus é 0, pois não há projeção no eixo x neste ângulo. 
 
9. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 A) \( \sqrt{3} \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta: A) \( \sqrt{3} \)** 
 Explicação: A tangente de 60 graus é igual a \( \frac{\sin(60^\circ)}{\cos(60^\circ)} = 
\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \). 
 
10. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: C) \( -1 \)** 
 Explicação: O seno de 270 graus é -1, pois corresponde ao ponto inferior do círculo 
unitário. 
 
11. Qual é o valor de \( \cos(180^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: C) \( -1 \)** 
 Explicação: O cosseno de 180 graus é -1, que representa o ponto oposto ao eixo x no 
círculo unitário.