analitica com analise AKFP

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b) 1 
 c) \( \infty \) 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) \( \infty \) 
 **Explicação:** A tangente é indefinida em 270 graus, pois o cosseno é 0, levando a uma 
divisão por zero. 
 
85. Se \( \sec(x) = -\frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( -2 \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( 2 \) 
 **Resposta:** c) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** A secante é o inverso do cosseno. Portanto, se \( \sec(x) = -\frac{1}{2} \), 
então \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \). 
 
86. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 240 graus está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. 
O valor é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
87. Se \( \tan(x) = 1 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é igual a 1 nos ângulos de 45 graus e 225 graus, que estão no 
primeiro e terceiro quadrantes, respectivamente. 
 
88. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é positivo e igual a \( \frac{1}{2} \), pois está no 
segundo quadrante. 
 
89. Se \( \sec(x) = 3 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( \frac{1}{3} \) 
 b) \( -\frac{1}{3} \) 
 c) \( \frac{3}{1} \) 
 d) \( -\frac{3}{1} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{3} \) 
 **Explicação:** A secante é o inverso do cosseno. Portanto, se \( \sec(x) = 3 \), então \( 
\cos(x) = \frac{1}{3} \). 
 
90. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é igual a 1, pois é a projeção máxima no eixo y na 
circunferência unitária. 
 
91. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 a) \( \sqrt{3} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) 1 
 d) \( -\sqrt{3} \) 
 **Resposta:** a) \( \sqrt{3} \) 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é a razão entre o cateto oposto e o cateto 
adjacente em um triângulo 30-60-90, resultando em \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). 
 
92. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** b) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 30 graus é um valor conhecido da trigonometria, que é igual a 
\( \frac{1}{2} \). 
 
93. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \) 
 b) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é positiva no primeiro e terceiro quadrantes. Portanto, as 
soluções são \( x = 60^\circ \) e \( x = 240^\circ \). 
 
94. Qual é o valor de \( \sin(135^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)