analitica com analise AGXX

Prévia do material em texto

**Explicação:** A tangente de 360 graus é igual a 0, pois é a razão entre seno e cosseno, 
e o seno de 360 graus é 0. 
 
53. Se \( \sin(x) = -\frac{1}{\sqrt{2}} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 
0^\circ \) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 135^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 b) \( 225^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 225^\circ \) e \( 315^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Portanto, as 
soluções são \( x = 225^\circ \) e \( x = 315^\circ \). 
 
54. Qual é o valor de \( \cos(150^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 150 graus está no segundo quadrante, onde é negativo. O 
valor é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
55. Qual é o valor de \( \tan(300^\circ) \)? 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta:** a) \( -\sqrt{3} \) 
 **Explicação:** A tangente de 300 graus é negativa, pois está no quarto quadrante. O 
valor é \( -\sqrt{3} \). 
 
56. Se \( \sec(x) = -\frac{2}{\sqrt{3}} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{2}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( \frac{2}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta:** a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** A secante é o inverso do cosseno. Portanto, se \( \sec(x) = -
\frac{2}{\sqrt{3}} \), então \( \cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
57. Qual é o valor de \( \sin(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 330 graus está no quarto quadrante, onde o seno é negativo. 
O valor é \( -\frac{1}{2} \). 
 
58. Se \( \tan(x) = 0 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 d) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é zero nos ângulos de 0 graus e 180 graus, que 
correspondem aos pontos onde a função cruza o eixo x. 
 
59. Qual é o valor de \( \cos(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** O cosseno de 90 graus é igual a 0, pois é a projeção no eixo x na 
circunferência unitária. 
 
60. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** O seno de 180 graus é igual a 0, pois corresponde ao eixo x na 
circunferência unitária. 
 
61. Se \( \sec(x) = 4 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( \frac{1}{4} \) 
 b) \( 4 \) 
 c) \( -\frac{1}{4} \) 
 d) \( -4 \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{4} \) 
 **Explicação:** A secante é o inverso do cosseno. Portanto, se \( \sec(x) = 4 \), então \( 
\cos(x) = \frac{1}{4} \). 
 
62. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** c) -1 
 **Explicação:** O seno de 270 graus é igual a -1, pois é a projeção no eixo y na 
circunferência unitária. 
 
63. Qual é o valor de \( \tan(0^\circ) \)? 
 a) 0