numeros RLDN

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d) \( \infty \) 
 **Resposta: d) \( \infty \)** 
 **Explicação:** A tangente de \( 90^\circ \) é indefinida, pois \( \tan(90^\circ) = 
\frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} = \frac{1}{0} \), o que resulta em \( \infty \). 
 
79. Se \( \cos(\theta) = 0 \), qual é o valor de \( \theta \)? 
 a) \( 0^\circ \) ou \( 180^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) 
 c) \( 360^\circ \) 
 d) \( 45^\circ \) 
 **Resposta: b) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \)** 
 **Explicação:** O cosseno é zero em \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \). 
 
80. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Sabemos que \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
81. Se \( \tan(\theta) = 1 \), qual é o valor de \( \theta \)? 
 a) \( 0^\circ \) ou \( 180^\circ \) 
 b) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) 
 d) \( 360^\circ \) 
 **Resposta: b) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é positiva nos quadrantes I e III. Portanto, \( \theta = 45^\circ 
\) e \( \theta = 225^\circ \). 
 
82. Determine o valor de \( \sin(90^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Sabemos que \( \sin(90^\circ) = 1 \). 
 
83. Se \( \sec(\theta) = 3 \), qual é o valor de \( \cos(\theta) \)? 
 a) \( \frac{1}{3} \) 
 b) \( \frac{3}{1} \) 
 c) \( \frac{2}{3} \) 
 d) \( \frac{4}{3} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{3} \)** 
 **Explicação:** Sabemos que \( \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} \), então \( 
\cos(\theta) = \frac{1}{3} \). 
 
84. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? 
 a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** Sabemos que \( \sin(240^\circ) = \sin(180^\circ + 60^\circ) = -
\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
85. Se \( \tan(\theta) = 3 \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 a) \( \frac{3}{\sqrt{10}} \) 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{10}} \) 
 c) \( \frac{4}{\sqrt{10}} \) 
 d) \( \frac{2}{\sqrt{10}} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{3}{\sqrt{10}} \)** 
 **Explicação:** Se \( \tan(\theta) = 3 \), podemos considerar um triângulo retângulo 
onde o lado oposto (relativo ao ângulo \( \theta \)) é 3 e o lado adjacente é 1. A hipotenusa 
é \( \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10} \). Portanto, \( \sin(\theta) = \frac{3}{\sqrt{10}} \). 
 
86. Determine o valor de \( \tan(180^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** Sabemos que \( \tan(180^\circ) = 0 \). 
 
87. Se \( \sin(\theta) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \theta \) no intervalo \( [0^\circ, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 120^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 d) \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é positivo nos quadrantes I e II. Portanto, \( \theta = 30^\circ \) e 
\( \theta = 150^\circ \). 
 
88. Determine o valor de \( \cos(180^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -1 \)** 
 **Explicação:** Sabemos que \( \cos(180^\circ) = -1 \). 
 
89. Se \( \tan(\theta) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \sin(\theta) \)? 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{5}} \)