Algoritmo da matematica y

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**Resposta: B.** A probabilidade de vencer todas as 3 partidas é (0.8)^3 = 0.512. 
 
34. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
 A) 0.246 
 B) 0.5 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** Usando a fórmula da binomial: P(X = 5) = C(10,5) * (0.5)^5 * (0.5)^5 = 
252/1024 ≈ 0.246. 
 
35. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A. Se 12 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 9 
preferirem o produto A? 
 A) 0.193 
 B) 0.15 
 C) 0.25 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 9) = C(12,9) * (0.75)^9 * (0.25)^3 
= 220 * 0.075 * 0.015625 ≈ 0.193. 
 
36. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se retirarmos 2 bolas, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: B.** A probabilidade de retirar 2 bolas brancas é C(6,2) / C(10,2) = 15/45 = 
1/3 ≈ 0.2. 
 
37. Em uma sala com 25 alunos, 15 estudam matemática e 10 estudam física. Se 5 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 
estudem matemática? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: C.** A probabilidade de ter pelo menos 3 com matemática é a soma das 
probabilidades de ter 3, 4 ou 5 com matemática, calculadas usando a distribuição 
binomial. A soma resulta em aproximadamente 0.7. 
 
38. Um dado é lançado 2 vezes. Qual é a probabilidade de obter uma soma igual a 5? 
 A) 0.2 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: B.** As combinações que resultam em 5 são (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - 
totalizando 4 combinações. Como existem 36 combinações possíveis ao lançar dois 
dados, a probabilidade é 4/36 ≈ 0.111. 
 
39. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 A) 0.2 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: B.** Usando a fórmula da binomial: P(X = 3) = C(8,3) * (0.5)^3 * (0.5)^5 = 
56/256 ≈ 0.218. 
 
40. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se retirarmos 3 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: C.** A probabilidade de pelo menos uma ser vermelha é 1 menos a 
probabilidade de nenhuma ser vermelha. A probabilidade de retirar 3 bolas que não são 
vermelhas é C(5,3) / C(10,3). Portanto, 1 - (10/120) = 0.666. 
 
41. Em um teste de múltipla escolha com 10 perguntas e 4 alternativas para cada uma, 
qual é a probabilidade de acertar exatamente 6 perguntas chutando? 
 A) 0.2 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 6) = C(10,6) * (0.25)^6 * (0.75)^4 
= 210 * 0.000244 * 0.316 = 0.2. 
 
42. Uma fábrica produz 1000 peças, das quais 10 são defeituosas. Se 3 peças são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja 
defeituosa? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: C.** A probabilidade de escolher uma boa peça é 990/1000. A 
probabilidade de escolher 3 boas é (990/1000)^3. Portanto, a probabilidade de pelo 
menos uma ser defeituosa é 1 - (990/1000)^3 ≈ 0.03. 
 
43. Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática, 12 estudam física, e 6 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas 
física? 
 A) 0.4 
 B) 0.5 
 C) 0.2 
 D) 0.3 
 **Resposta: B.** O número de alunos que estudam apenas física é 12 - 6 = 6. Portanto, a 
probabilidade é 6/30 = 0.2. 
 
44. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7