Algoritmo da matematica ah

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12. Uma empresa realiza um teste de qualidade em 100 produtos e 10 deles falharam. Se 
5 produtos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de todos serem bons? 
 A) 0.5 
 B) 0.7 
 C) 0.8 
 D) 0.9 
 **Resposta: C.** A probabilidade de escolher um bom produto é 90/100. Assim, a 
probabilidade de escolher 5 bons é (90/100) * (89/99) * (88/98) * (87/97) * (86/96) ≈ 0.8. 
 
13. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 A) 0.421 
 B) 0.5 
 C) 0.6 
 D) 0.7 
 **Resposta: A.** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^3 ≈ 0.421. 
 
14. Em um teste de múltipla escolha com 4 alternativas por pergunta, qual é a 
probabilidade de acertar exatamente 2 questões em 5, se o aluno chutar todas? 
 A) 0.263 
 B) 0.5 
 C) 0.2 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial: P(X = 2) = C(5,2) * (1/4)^2 * (3/4)^3 = 
10 * 0.0625 * 0.421875 ≈ 0.263. 
 
15. Em uma urna com 8 bolas (3 vermelhas, 2 verdes e 3 azuis), qual é a probabilidade de 
retirar uma bola vermelha e depois uma azul, sem reposição? 
 A) 0.3 
 B) 0.2 
 C) 0.1 
 D) 0.15 
 **Resposta: D.** A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 3/8 e, após isso, a 
probabilidade de retirar uma azul é 3/7. Portanto, a probabilidade conjunta é (3/8) * (3/7) = 
9/56 ≈ 0.15. 
 
16. Em um grupo de 50 pessoas, 30 têm carro e 20 têm moto. Se 5 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 tenham carro? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.4 
 D) 0.3 
 **Resposta: B.** A probabilidade de ter pelo menos 3 com carro é a soma das 
probabilidades de ter 3, 4 ou 5 com carro, calculadas usando a distribuição binomial. A 
soma resulta em aproximadamente 0.6. 
 
17. Uma urna contém 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se retirarmos 4 bolas, qual é a 
probabilidade de todas serem brancas? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** A probabilidade de retirar 4 bolas brancas é C(5,4) / C(10,4) = 5/210 = 
1/42 ≈ 0.1. 
 
18. Um jogador tem 70% de chance de vencer uma partida. Se ele jogar 4 partidas, qual é 
a probabilidade de vencer exatamente 3? 
 A) 0.216 
 B) 0.324 
 C) 0.512 
 D) 0.144 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(4,3) * (0.7)^3 * (0.3)^1 = 4 
* 0.343 * 0.3 = 0.412 ≈ 0.216. 
 
19. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 A) 0.4 
 B) 0.5 
 C) 0.3 
 D) 0.6 
 **Resposta: A.** Usando a fórmula da binomial: P(X = 4) = C(6,4) * (0.5)^4 * (0.5)^2 = 15 
* 0.0625 * 0.25 = 0.234375 ≈ 0.4. 
 
20. Uma urna contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Se retirarmos 2 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja vermelha? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: D.** A probabilidade de pelo menos uma ser vermelha é 1 menos a 
probabilidade de ambas serem azuis: P(2 azuis) = C(6,2) / C(10,2) = 15/45 = 1/3. Portanto, 
1 - 1/3 = 2/3 ≈ 0.67. 
 
21. Uma fábrica produz 1000 produtos, dos quais 20 são defeituosos. Se 10 produtos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que nenhum deles seja defeituoso? 
 A) 0.5 
 B) 0.7 
 C) 0.8 
 D) 0.9 
 **Resposta: D.** A probabilidade de escolher um bom produto é 980/1000. Assim, a 
probabilidade de escolher 10 bons é (980/1000) * (979/999) * ... * (971/991) ≈ 0.9. 
 
22. Em uma sala com 30 alunos, 15 estudam biologia, 10 estudam química, e 5 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas 
biologia? 
 A) 0.33 
 B) 0.5 
 C) 0.25 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** O número de alunos que estudam apenas biologia é 15 - 5 = 10. 
Portanto, a probabilidade é 10/30 = 0.33.