Algoritmo da matematica ad

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B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** A probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas é C(3,2) / C(10,2) = 3/45 = 
1/15 ≈ 0.0667. 
 
89. Em uma pesquisa, 55% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A. Se 20 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 10 
preferirem o produto A? 
 A) 0.193 
 B) 0.15 
 C) 0.25 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 10) = C(20,10) * (0.55)^10 * 
(0.45)^10 = 184756 * 0.0213 * 0.0015 ≈ 0.193. 
 
90. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: B.** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter 6 em 6 lançamentos é (5/6)^6. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^6 ≈ 0.665. 
 
91. Em uma sala com 30 alunos, 15 estudam matemática, 10 estudam física, e 5 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas 
matemática? 
 A) 0.25 
 B) 0.5 
 C) 0.75 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** O número de alunos que estudam apenas matemática é 15 - 5 = 10. 
Portanto, a probabilidade é 10/30 = 0.333. 
 
92. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: C.** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter 5 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^4 ≈ 0.515. 
 
93. Uma urna contém 8 bolas: 3 vermelhas, 2 verdes e 3 azuis. Se retirarmos 2 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam verdes? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** A probabilidade de retirar 2 bolas verdes é C(2,2) / C(8,2) = 1/28 ≈ 
0.0357. 
 
94. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A. Se 15 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 12 
preferirem o produto A? 
 A) 0.193 
 B) 0.15 
 C) 0.25 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 12) = C(15,12) * (0.8)^12 * 
(0.2)^3 = 455 * 0.0687 * 0.008 = 0.193. 
 
95. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 A) 0.2 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: B.** Usando a fórmula da binomial: P(X = 3) = C(5,3) * (0.5)^3 * (0.5)^2 = 
10/32 = 0.3125. 
 
96. Uma urna contém 10 bolas: 3 vermelhas e 7 azuis. Se retirarmos 2 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** A probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas é C(3,2) / C(10,2) = 3/45 = 
1/15 ≈ 0.0667. 
 
97. Em uma pesquisa, 55% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A. Se 20 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 10 
preferirem o produto A? 
 A) 0.193 
 B) 0.15 
 C) 0.25 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 10) = C(20,10) * (0.55)^10 * 
(0.45)^10 = 184756 * 0.0213 * 0.0015 ≈ 0.193. 
 
98. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: B.** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter 6 em 6 lançamentos é (5/6)^6. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^6 ≈ 0.665. 
 
99. Em uma sala com 30 alunos, 15 estudam matemática, 10 estudam física, e 5 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas 
matemática? 
 A) 0.25