Algoritmo da matematica z

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D) 0.8 
 **Resposta: C.** A probabilidade de não obter um 4 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter 4 em 3 lançamentos é (5/6)^3. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 4 é 1 - (5/6)^3 ≈ 0.421. 
 
45. Uma urna contém 8 bolas: 3 vermelhas, 2 verdes e 3 azuis. Se retirarmos 2 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam verdes? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** A probabilidade de retirar 2 bolas verdes é C(2,2) / C(8,2) = 1/28 ≈ 
0.035. 
 
46. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A. Se 10 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 6 
preferirem o produto A? 
 A) 0.234 
 B) 0.312 
 C) 0.412 
 D) 0.512 
 **Resposta: B.** Usando a distribuição binomial, P(X = 6) = C(10,6) * (0.65)^6 * (0.35)^4 
= 210 * 0.046656 * 0.0150 ≈ 0.312. 
 
47. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 A) 0.25 
 B) 0.35 
 C) 0.45 
 D) 0.55 
 **Resposta: B.** Usando a fórmula da binomial: P(X = 2) = C(4,2) * (0.5)^2 * (0.5)^2 = 
6/16 = 0.375. 
 
48. Uma urna contém 10 bolas: 4 vermelhas e 6 azuis. Se retirarmos 2 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: B.** A probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas é C(4,2) / C(10,2) = 6/45 = 
0.133. 
 
49. Em um teste de múltipla escolha com 3 perguntas e 4 alternativas para cada uma, 
qual é a probabilidade de acertar todas as perguntas chutando? 
 A) 0.001 
 B) 0.0001 
 C) 0.00001 
 D) 0.0001 
 **Resposta: A.** A probabilidade de acertar uma pergunta é 1/4, então para 3 perguntas 
é (1/4)^3 = 1/64 = 0.0156. 
 
50. Uma fábrica produz 500 produtos, dos quais 5 são defeituosos. Se 10 produtos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos um seja 
defeituoso? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: B.** A probabilidade de escolher uma boa peça é 495/500. A probabilidade 
de escolher 10 boas é (495/500)^10. Portanto, a probabilidade de pelo menos um ser 
defeituoso é 1 - (495/500)^10 ≈ 0.2. 
 
51. Em uma sala com 20 alunos, 10 estudam matemática e 10 estudam física. Se 4 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 
estudem matemática? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: C.** A probabilidade de ter pelo menos 2 com matemática é a soma das 
probabilidades de ter 2, 3 ou 4 com matemática, calculadas usando a distribuição 
binomial. A soma resulta em aproximadamente 0.7. 
 
52. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 3? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: B.** A probabilidade de não obter um 3 em um lançamento é 5/6. Assim, a 
probabilidade de não obter 3 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 3 é 1 - (5/6)^4 ≈ 0.515. 
 
53. Uma urna contém 8 bolas: 4 vermelhas e 4 azuis. Se retirarmos 3 bolas ao acaso, qual 
é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A.** A probabilidade de retirar 3 bolas azuis é C(4,3) / C(8,3) = 4/56 = 1/14 ≈ 
0.0714. 
 
54. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A. Se 15 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 12 
preferirem o produto A? 
 A) 0.193 
 B) 0.15 
 C) 0.25 
 D) 0.1 
 **Resposta: A.** Usando a distribuição binomial, P(X = 12) = C(15,12) * (0.8)^12 * 
(0.2)^3 = 455 * 0.068719476736 * 0.008 = 0.193. 
 
55. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 A) 0.2