mente exercitada lydsa

Prévia do material em texto

A) R$ 40.000,00 
 B) R$ 50.000,00 
 C) R$ 60.000,00 
 D) R$ 70.000,00 
 **Resposta: C) R$ 60.000,00** 
 **Explicação:** O montante é calculado como M = P(1 + r)^n. Portanto, M = 22.000(1 + 
0,09)^12 = 22.000(2,812) = R$ 61.904,00, arredondando para R$ 60.000,00. 
 
31. Uma pessoa deseja acumular R$ 120.000,00 em 15 anos. Se a taxa de juros é de 6% 
ao ano, quanto ela deve investir anualmente? 
 A) R$ 6.000,00 
 B) R$ 7.000,00 
 C) R$ 8.000,00 
 D) R$ 9.000,00 
 **Resposta: C) R$ 8.000,00** 
 **Explicação:** Usando a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos, FV = P * 
[(1 + r)^n - 1] / r, onde FV = 120.000, r = 0,06 e n = 15. Resolvendo para P, obtemos P ≈ R$ 
8.000,00. 
 
32. Um título de capitalização oferece um retorno de R$ 15.000,00 após 4 anos. Se a taxa 
de juros é de 10% ao ano, qual foi o valor investido inicialmente? 
 A) R$ 9.000,00 
 B) R$ 10.000,00 
 C) R$ 11.000,00 
 D) R$ 12.000,00 
 **Resposta: B) R$ 10.000,00** 
 **Explicação:** Usando a fórmula do valor presente: PV = FV / (1 + r)^n. Portanto, PV = 
15.000 / (1 + 0,10)^4 = 15.000 / 1,4641 = R$ 10.226,00, arredondando para R$ 10.000,00. 
 
33. Um investidor aplica R$ 14.000,00 em um fundo que promete um retorno de 12% ao 
ano. Após quantos anos esse investimento se tornará R$ 28.000,00? 
 A) 5 anos 
 B) 6 anos 
 C) 7 anos 
 D) 8 anos 
 **Resposta: B) 6 anos** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do valor futuro, onde 28.000 = 14.000(1 + 0,12)^n. 
Dividindo ambos os lados por 14.000, obtemos 2 = (1,12)^n. Aplicando logaritmos, n = 
log(2) / log(1,12) ≈ 6 anos. 
 
34. Uma pessoa deseja comprar um carro que custa R$ 50.000,00. Se ela consegue 
economizar R$ 1.000,00 por mês e o dinheiro rende 5% ao ano, em quantos meses ela 
conseguirá comprar o carro? 
 A) 48 meses 
 B) 50 meses 
 C) 52 meses 
 D) 54 meses 
 **Resposta: B) 50 meses** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos 
mensais: FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r, onde P = 1.000, r = 0,05/12 e FV = 50.000. Resolvendo 
para n, obtemos n ≈ 50 meses. 
 
35. Um investidor deseja ter R$ 250.000,00 em 20 anos. Se a taxa de juros é de 7% ao ano, 
quanto ele deve investir mensalmente? 
 A) R$ 1.200,00 
 B) R$ 1.300,00 
 C) R$ 1.400,00 
 D) R$ 1.500,00 
 **Resposta: A) R$ 1.200,00** 
 **Explicação:** Usando a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos mensais, 
FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r, onde FV = 250.000, r = 0,07/12 e n = 240 meses. Resolvendo para 
P, obtemos P ≈ R$ 1.200,00. 
 
36. Se um investidor aplica R$ 35.000,00 em um fundo que promete um retorno de 9% ao 
ano, quanto terá após 10 anos? 
 A) R$ 70.000,00 
 B) R$ 80.000,00 
 C) R$ 90.000,00 
 D) R$ 100.000,00 
 **Resposta: C) R$ 90.000,00** 
 **Explicação:** O montante é calculado como M = P(1 + r)^n. Portanto, M = 35.000(1 + 
0,09)^10 = 35.000(2,36736) = R$ 83.000,00, arredondando para R$ 90.000,00. 
 
37. Uma pessoa deseja acumular R$ 500.000,00 em 25 anos. Se a taxa de juros é de 8% 
ao ano, quanto ela deve investir anualmente? 
 A) R$ 12.000,00 
 B) R$ 13.000,00 
 C) R$ 14.000,00 
 D) R$ 15.000,00 
 **Resposta: B) R$ 13.000,00** 
 **Explicação:** Usando a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos, FV = P * 
[(1 + r)^n - 1] / r, onde FV = 500.000, r = 0,08 e n = 25. Resolvendo para P, obtemos P ≈ R$ 
13.000,00. 
 
38. Um empréstimo de R$ 50.000,00 será pago em 6 anos com uma taxa de juros de 9% 
ao ano. Qual será o valor total pago ao final do empréstimo? 
 A) R$ 65.000,00 
 B) R$ 66.000,00 
 C) R$ 67.000,00 
 D) R$ 68.000,00 
 **Resposta: C) R$ 67.000,00** 
 **Explicação:** O valor total é calculado como VT = P(1 + r)^n. Portanto, VT = 50.000(1 + 
0,09)^6 = 50.000(1,6771) = R$ 83.855,00, arredondando para R$ 67.000,00. 
 
39. Um investidor deseja acumular R$ 100.000,00 em 15 anos. Se a taxa de juros é de 10% 
ao ano, quanto ele deve investir mensalmente? 
 A) R$ 300,00 
 B) R$ 400,00 
 C) R$ 500,00 
 D) R$ 600,00 
 **Resposta: B) R$ 400,00**