numeros ormanos dviii

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a) 45° e 225° 
 b) 45° e 135° 
 c) 30° e 150° 
 d) 60° e 120° 
 **Resposta: b) 45° e 135°** 
 **Explicação:** O seno é igual a \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) em \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \). 
 
23. Qual é o valor de \( \sin(0^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) Não definido 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** O seno de 0 graus é igual a zero. 
 
24. Calcule \( \cos(45^\circ) \cdot \sin(45^\circ) \). 
 a) 0.5 
 b) 0.25 
 c) 1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) 0.25** 
 **Explicação:** \( \cos(45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Portanto, \( 
\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{4} = 0.25 \). 
 
25. Se \( \tan(\theta) = \frac{5}{12} \), qual é a hipotenusa do triângulo retângulo formado? 
 a) 13 
 b) 17 
 c) 12 
 d) 5 
 **Resposta: a) 13** 
 **Explicação:** Usando o Teorema de Pitágoras, \( \text{hipotenusa} = \sqrt{5^2 + 12^2} 
= \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \). 
 
26. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) -1 
 d) Não definido 
 **Resposta: b) 0** 
 **Explicação:** O seno de 360 graus é igual a zero. 
 
27. Determine o valor de \( \tan(30^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) 1 
 d) 0 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é igual a \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
28. Se \( \sin(\theta) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( \theta \) no 
intervalo \( [0^\circ, 360^\circ] \)? 
 a) 30° e 210° 
 b) 120° e 240° 
 c) 150° e 330° 
 d) 90° e 270° 
 **Resposta: c) 210° e 330°** 
 **Explicação:** O seno é igual a \( -\frac{1}{2} \) em \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \). 
 
29. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)? 
 a) -1 
 b) 0 
 c) -0.5 
 d) 1 
 **Resposta: c) -0.5** 
 **Explicação:** O cosseno de 120 graus é igual a -0.5. 
 
30. Calcule \( \sin(90^\circ) + \tan(45^\circ) \). 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 0 
 d) 1.5 
 **Resposta: b) 2** 
 **Explicação:** \( \sin(90^\circ) = 1 \) e \( \tan(45^\circ) = 1 \). Portanto, \( 1 + 1 = 2 \). 
 
31. Se \( \cos(\theta) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( \theta \) no 
intervalo \( [0^\circ, 360^\circ] \)? 
 a) 120° e 240° 
 b) 30° e 150° 
 c) 60° e 300° 
 d) 90° e 270° 
 **Resposta: a) 120° e 240°** 
 **Explicação:** O cosseno é igual a \( -\frac{1}{2} \) em \( 120^\circ \) e \( 240^\circ \). 
 
32. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é igual a \( \frac{1}{2} \). 
 
33. Calcule \( \tan(90^\circ) + \tan(270^\circ) \). 
 a) 0 
 b) 1