exatidao 4A4

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a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 45 graus é igual a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
39. Determine o valor de \( \tan(180^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta:** a) \( 0 \) 
 **Explicação:** A tangente de 180 graus é igual a 0. 
 
40. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 120 graus é positivo e igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
41. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 120 graus é negativo e igual a \( -\frac{1}{2} \). 
 
42. Se \( \tan(x) = 1 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( [0, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) ou \( 150^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) ou \( 240^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 45^\circ \) ou \( 225^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é igual a 1 nos ângulos de 45 e 225 graus. 
 
43. Determine o valor de \( \sin(330^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 330 graus é negativo e igual a \( -\frac{1}{2} \). 
 
44. Qual é o valor de \( \cos(330^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 330 graus é positivo e igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
45. Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( [0, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 30^\circ \) ou \( 150^\circ \) 
 b) \( 60^\circ \) ou \( 300^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) 
 d) \( 120^\circ \) ou \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 30^\circ \) ou \( 150^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é igual a \( \frac{1}{2} \) nos ângulos de 30 e 150 graus. 
 
46. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta:** c) \( \infty \) 
 **Explicação:** A tangente de 90 graus é indefinida, pois o cosseno de 90 graus é 0. 
 
47. Determine o valor de \( \sin(45^\circ - 45^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta:** a) \( 0 \) 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( \sin(a - b) = \sin(a)\cos(b) - \cos(a)\sin(b) \), temos 
\( \sin(45^\circ)\cos(45^\circ) - \cos(45^\circ)\sin(45^\circ) = 0 \). 
 
48. Qual é o valor de \( \cos(45^\circ - 45^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( 1 \) 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( \cos(a - b) = \cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b) \), temos 
\( \cos(45^\circ)\cos(45^\circ) + \sin(45^\circ)\sin(45^\circ) = 1 \). 
 
49. Se \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( [0, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 30^\circ \) ou \( 150^\circ \) 
 b) \( 210^\circ \) ou \( 330^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \) 
 d) \( 120^\circ \) ou \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 210^\circ \) ou \( 330^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes, resultando em 210 e 
330 graus. 
 
50. Qual é o valor de \( \tan(180^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \infty \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta:** a) \( 0 \) 
 **Explicação:** A tangente de 180 graus é igual a 0. 
 
51. Determine o valor de \( \sin(150^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é positivo e igual a \( \frac{1}{2} \). 
 
52. Qual é o valor de \( \cos(150^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 150 graus é negativo e igual a \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
53. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo de \( [0, 
360^\circ] \)?