teste do dia e semana 19x

Prévia do material em texto

Resposta: A) 160 cm³ 
 Explicação: O volume \(V\) de um tronco de pirâmide é dado por \(V = \frac{h}{3}(A_1 + 
A_2 + \sqrt{A_1 \cdot A_2})\), onde \(A_1\) e \(A_2\) são as áreas das bases. Aqui, \(A_1 = 
8^2 = 64\) cm², e se a parte superior for um quadrado de lado 4 cm, então \(A_2 = 4^2 = 
16\) cm². Assim, \(V = \frac{10}{3}(64 + 16 + \sqrt{64 \cdot 16}) = \frac{10}{3}(80 + 32) = 
\frac{10}{3}(112) = \frac{1120}{3} \approx 373.33\). 
 
8. Um círculo é tangente a um quadrado de lado 10 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 78.5 cm² 
 B) 100 cm² 
 C) 314.16 cm² 
 D) 50 cm² 
 Resposta: C) 78.5 cm² 
 Explicação: O raio \(r\) do círculo é metade do lado do quadrado, \(r = \frac{10}{2} = 5\) 
cm. Portanto, a área \(A = \pi r^2 = \pi (5^2) = 25\pi \approx 78.5\) cm². 
 
9. Um trapezoide tem bases de 10 cm e 6 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapezoide? 
 A) 40 cm² 
 B) 30 cm² 
 C) 50 cm² 
 D) 20 cm² 
 Resposta: A) 40 cm² 
 Explicação: A área \(A\) de um trapezoide é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2}\). Aqui, 
\(A = \frac{(10 + 6) \cdot 5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{2} = 40\) cm². 
 
10. Um cilindro tem um raio de 3 cm e altura de 7 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 A) 63π cm³ 
 B) 27π cm³ 
 C) 21π cm³ 
 D) 36π cm³ 
 Resposta: A) 63π cm³ 
 Explicação: O volume \(V\) de um cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Aqui, \(V = \pi 
(3^2)(7) = 63\pi\) cm³. 
 
11. Um cone tem um raio de 4 cm e altura de 9 cm. Qual é o volume do cone? 
 A) 48π cm³ 
 B) 36π cm³ 
 C) 72π cm³ 
 D) 54π cm³ 
 Resposta: A) 48π cm³ 
 Explicação: O volume \(V\) de um cone é dado por \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\). Assim, \(V = 
\frac{1}{3} \pi (4^2)(9) = \frac{1}{3} \pi (16)(9) = 48\pi\) cm³. 
 
12. Um quadrado e um círculo têm a mesma área. Se o lado do quadrado mede 8 cm, 
qual é o raio do círculo? 
 A) 4 cm 
 B) 8 cm 
 C) 2√2 cm 
 D) 6.4 cm 
 Resposta: C) 4√2 cm 
 Explicação: A área do quadrado é \(8^2 = 64\) cm². Para o círculo, temos \(\pi r^2 = 64\). 
Portanto, \(r^2 = \frac{64}{\pi}\) e \(r = \sqrt{\frac{64}{\pi}} \approx 4.5\) cm. 
 
13. Um triângulo tem um ângulo de 60° e dois lados de 5 cm e 7 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
 A) 14.7 cm² 
 B) 17.5 cm² 
 C) 17.3 cm² 
 D) 15 cm² 
 Resposta: B) 17.5 cm² 
 Explicação: A área \(A\) de um triângulo usando dois lados e o ângulo entre eles é dada 
por \(A = \frac{1}{2}ab \sin(C)\). Aqui, \(A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \sin(60°) = 
\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 17.5\) cm². 
 
14. Um prisma triangular tem uma base que é um triângulo equilátero de lado 6 cm e 
altura de 10 cm. Qual é o volume do prisma? 
 A) 72 cm³ 
 B) 60 cm³ 
 C) 36 cm³ 
 D) 54 cm³ 
 Resposta: A) 72 cm³ 
 Explicação: A área \(A\) da base do triângulo equilátero é \(A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = 
\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 = 9\sqrt{3}\) cm². O volume \(V = A \cdot h = 9\sqrt{3} \cdot 10 = 
90\sqrt{3} \approx 90\) cm³. 
 
15. Um losango tem diagonais de 12 cm e 16 cm. Qual é a área do losango? 
 A) 96 cm² 
 B) 144 cm² 
 C) 48 cm² 
 D) 32 cm² 
 Resposta: A) 96 cm² 
 Explicação: A área \(A\) do losango é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). Assim, \(A = 
\frac{12 \cdot 16}{2} = 96\) cm². 
 
16. Um pentágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área desse pentágono? 
 A) 25√5 cm² 
 B) 43.01 cm² 
 C) 30 cm² 
 D) 50 cm² 
 Resposta: B) 43.01 cm² 
 Explicação: A área \(A\) de um pentágono regular é dada por \(A = \frac{5}{4} a^2 
\cot(\frac{\pi}{5})\). Aqui, \(A = \frac{5}{4} \cdot 5^2 \cdot \cot(36°) \approx 43.01\) cm². 
 
17. Uma esfera tem um raio de 7 cm. Qual é a área da superfície da esfera? 
 A) 154 cm² 
 B) 308 cm² 
 C) 616 cm² 
 D) 196 cm² 
 Resposta: C) 616 cm²