para o desafio m03

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b) 5/16 
 c) 10/16 
 d) 1/2 
 **Resposta: a) 10/32.** Explicação: O número de combinações é C(5,3) = 10. A 
probabilidade é 10 * (1/2)^5 = 10/32. 
 
4. Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática, 15 estudam física e 10 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda pelo 
menos uma das disciplinas? 
 a) 0,5 
 b) 0,7 
 c) 0,8 
 d) 0,9 
 **Resposta: c) 0,8.** Explicação: Usando a fórmula de inclusão-exclusão, temos 18 + 15 
- 10 = 23 alunos que estudam pelo menos uma disciplina. A probabilidade é 23/30. 
 
5. Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar 2 cartas ao acaso, qual é a probabilidade 
de que ambas sejam ases? 
 a) 1/221 
 b) 1/132 
 c) 1/26 
 d) 1/52 
 **Resposta: a) 1/221.** Explicação: A probabilidade de retirar dois ases é (4/52) * (3/51) 
= 12/2652 = 1/221. 
 
6. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
prefiram café? 
 a) 0,179 
 b) 0,215 
 c) 0,302 
 d) 0,352 
 **Resposta: a) 0,179.** Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=7) = C(10,7) * 
(0,6)^7 * (0,4)^3 = 120 * 0,279936 * 0,064 = 0,179. 
 
7. Uma empresa tem 3 máquinas, sendo que 2 estão em funcionamento e 1 está 
quebrada. Se uma máquina é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela 
esteja funcionando? 
 a) 1/3 
 b) 2/3 
 c) 1/2 
 d) 3/2 
 **Resposta: b) 2/3.** Explicação: A probabilidade de escolher uma máquina 
funcionando é 2 máquinas funcionando em um total de 3, ou seja, 2/3. 
 
8. Em um dado de seis faces, qual é a probabilidade de obter um número par ou um 
número maior que 4 em um único lançamento? 
 a) 1/3 
 b) 1/2 
 c) 5/6 
 d) 2/3 
 **Resposta: c) 5/6.** Explicação: Os números pares são 2, 4, 6 e os números maiores 
que 4 são 5, 6. Portanto, temos 2, 4, 5, 6, totalizando 5 números favoráveis. A 
probabilidade é 5/6. 
 
9. Uma urna contém 4 bolas brancas, 6 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se duas bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
 a) 1/15 
 b) 2/15 
 c) 1/10 
 d) 1/5 
 **Resposta: a) 1/15.** Explicação: A probabilidade de retirar duas bolas pretas é (6/12) * 
(5/11) = 30/132 = 1/15. 
 
10. Em um jogo de cartas, você tem 5 cartas na mão. Qual é a probabilidade de que todas 
sejam do mesmo naipe? 
 a) 1/52 
 b) 1/100 
 c) 1/1000 
 d) 1/1287 
 **Resposta: d) 1/1287.** Explicação: Existem 4 naipes e C(13,5) combinações em cada 
naipe. Portanto, a probabilidade é 4 * C(13,5) / C(52,5) = 4 * 1287 / 2598960 = 1/1287. 
 
11. Uma caixa contém 8 bolas azuis e 4 bolas verdes. Se 3 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que todas sejam verdes? 
 a) 1/220 
 b) 1/60 
 c) 1/80 
 d) 1/30 
 **Resposta: a) 1/220.** Explicação: A probabilidade é (4/12) * (3/11) * (2/10) = 24/1320 = 
1/220. 
 
12. Em uma fábrica, 70% dos produtos são aceitos em um controle de qualidade. Se 5 
produtos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
sejam aceitos? 
 a) 0,261 
 b) 0,308 
 c) 0,308 
 d) 0,234 
 **Resposta: b) 0,308.** Explicação: Usamos a fórmula da binomial: P(X=3) = C(5,3) * 
(0,7)^3 * (0,3)^2 = 10 * 0,343 * 0,09 = 0,308. 
 
13. Uma sala contém 25 alunos, dos quais 10 estudam matemática, 15 estudam física e 5 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda 
somente matemática? 
 a) 0,2 
 b) 0,4 
 c) 0,5 
 d) 0,6 
 **Resposta: a) 0,2.** Explicação: Alunos que estudam somente matemática = 10 - 5 = 5. 
A probabilidade é 5/25 = 0,2.