Probabilidades em Situações Diversas

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31. Uma pesquisa mostrou que 65% dos consumidores preferem o produto B. Se 6 
consumidores são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 
4 prefiram o produto B? 
A) 0,576 
B) 0,436 
C) 0,312 
D) 0,678 
**Resposta: A) 0,576** 
**Explicação:** Calculamos P(X=4), P(X=5) e P(X=6) usando a distribuição binomial e 
somamos. 
 
32. Uma caixa contém 6 lâmpadas, das quais 2 estão defeituosas. Se 3 lâmpadas são 
escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma esteja defeituosa? 
A) 0,6 
B) 0,4 
C) 0,5 
D) 0,7 
**Resposta: B) 0,4** 
**Explicação:** A probabilidade de nenhuma estar defeituosa é C(4, 3)/C(6, 3). Assim, a 
probabilidade de pelo menos uma estar defeituosa é 1 - (4/20) = 0,8. 
 
33. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
menor que 5? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta: B) 0,2** 
**Explicação:** As combinações que somam menos que 5 são (1,1,1), (1,1,2), (1,2,1), 
(2,1,1). Totalizando 4 combinações. 
 
34. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola é 
escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de que seja azul? 
A) 0,25 
B) 0,35 
C) 0,45 
D) 0,5 
**Resposta: B) 0,35** 
**Explicação:** A probabilidade é o número de bolas azuis dividido pelo total de bolas: 
5/10 = 0,5. 
 
35. Uma empresa tem 80% de chance de um projeto ser bem-sucedido. Se 5 projetos são 
realizados, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam bem-sucedidos? 
A) 0,204 
B) 0,302 
C) 0,376 
D) 0,512 
**Resposta: C) 0,376** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=3) = C(5, 3) * (0,8)^3 * (0,2)^2. 
 
36. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0,25 
B) 0,5 
C) 0,6 
D) 0,3 
**Resposta: A) 0,25** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=4) = C(8, 4) * (0,5)^4 * (0,5)^4. 
 
37. Uma urna contém 8 bolas brancas e 2 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
A) 0,6 
B) 0,7 
C) 0,8 
D) 0,9 
**Resposta: A) 0,6** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10, 2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 8 é C(8, 2) = 28. Portanto, a 
probabilidade é P = 28/45. 
 
38. Em uma sala de aula com 40 alunos, 20 estudam matemática, 15 estudam física e 5 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar apenas matemática? 
A) 0,25 
B) 0,5 
C) 0,6 
D) 0,4 
**Resposta: D) 0,4** 
**Explicação:** O número de alunos que estudam apenas matemática é 20 - 5 = 15. 
Portanto, a probabilidade é P = 15/40 = 0,375. 
 
39. Uma caixa contém 5 lâmpadas, das quais 2 estão defeituosas. Se 3 lâmpadas são 
escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam boas? 
A) 0,3 
B) 0,4 
C) 0,5 
D) 0,6 
**Resposta: A) 0,3** 
**Explicação:** A probabilidade de escolher 3 boas é C(3, 3)/C(5, 3) = 1/10 = 0,1. 
 
40. Uma pesquisa indica que 70% dos consumidores preferem o produto A. Se 5 
consumidores são selecionados, qual é a probabilidade de que exatamente 4 prefiram o 
produto A? 
A) 0,204 
B) 0,302 
C) 0,376 
D) 0,512 
**Resposta: A) 0,204** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=4) = C(5, 4) * (0,7)^4 * (0,3)^1.