para o desafio tor

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14. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 a) 5/36 
 b) 11/36 
 c) 1/6 
 d) 1/36 
 **Resposta: b) 11/36.** Explicação: A probabilidade de não obter 6 em dois 
lançamentos é (5/6) * (5/6) = 25/36. Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um 6 é 
1 - 25/36 = 11/36. 
 
15. Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas e 6 são azuis. Se você retirar 2 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
 a) 12/45 
 b) 8/45 
 c) 24/45 
 d) 2/5 
 **Resposta: a) 12/45.** Explicação: Existem duas combinações: R-A e A-R. A 
probabilidade é 4/10 * 6/9 + 6/10 * 4/9 = 24/90 = 12/45. 
 
16. Um grupo de 20 pessoas tem 10 homens e 10 mulheres. Se 5 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam mulheres? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta: c) 0,7.** Explicação: Calculamos a probabilidade de 3, 4 e 5 mulheres e 
somamos: P(3) + P(4) + P(5) = (C(10,3) * C(10,2) + C(10,4) * C(10,1) + C(10,5)) / C(20,5). 
 
17. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
 a) 1/10 
 b) 1/20 
 c) 1/30 
 d) 1/40 
 **Resposta: b) 1/20.** Explicação: A probabilidade de tirar 3 bolas da mesma cor é 
(C(5,3) + C(3,3) + C(2,3)) / C(10,3) = (10 + 1 + 0) / 120 = 11/120 = 1/20. 
 
18. Em uma competição, 40% dos participantes são mulheres. Se 8 participantes são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 sejam mulheres? 
 a) 0,227 
 b) 0,235 
 c) 0,245 
 d) 0,255 
 **Resposta: a) 0,227.** Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=5) = C(8,5) * 
(0,4)^5 * (0,6)^3 = 56 * 0,01024 * 0,216 = 0,227. 
 
19. Uma fábrica produz 1000 itens, dos quais 10 são defeituosos. Se 5 itens são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que nenhum deles seja defeituoso? 
 a) 0,9 
 b) 0,8 
 c) 0,7 
 d) 0,6 
 **Resposta: b) 0,8.** Explicação: A probabilidade de escolher 5 itens não defeituosos é 
(990/1000) * (989/999) * (988/998) * (987/997) * (986/996) ≈ 0,8. 
 
20. Em uma pesquisa, 50% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de carro a 
viajar de avião. Se 12 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 6 prefiram viajar de carro? 
 a) 0,225 
 b) 0,250 
 c) 0,275 
 d) 0,300 
 **Resposta: b) 0,250.** Explicação: P(X=6) = C(12,6) * (0,5)^6 * (0,5)^6 = 924 / 4096 ≈ 
0,250. 
 
21. Uma caixa contém 3 maçãs, 2 peras e 5 bananas. Se você retirar 3 frutas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja uma maçã? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta: c) 0,7.** Explicação: A probabilidade de não tirar maçãs é C(7,3)/C(10,3). 
Assim, P(pelo menos 1 maçã) = 1 - P(nenhuma maçã) = 1 - C(7,3)/C(10,3). 
 
22. Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja um 
rei ou uma dama? 
 a) 1/13 
 b) 1/26 
 c) 1/17 
 d) 1/39 
 **Resposta: b) 1/26.** Explicação: Existem 4 reis e 4 damas, totalizando 8 cartas. A 
probabilidade é 8/52 = 1/26. 
 
23. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se 4 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam brancas? 
 a) 0,3 
 b) 0,4 
 c) 0,5 
 d) 0,6 
 **Resposta: b) 0,4.** Explicação: P(X=2) = C(6,2) * C(4,2) / C(10,4) = 15 * 6 / 210 = 0,4. 
 
24. Em uma sala com 30 pessoas, 12 são estudantes de engenharia, 15 são estudantes 
de medicina e 5 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher uma 
pessoa que estuda apenas medicina? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta: b) 0,3.** Explicação: Estudantes de medicina apenas = 15 - 5 = 10. A 
probabilidade é 10/30 = 0,3. 
 
25. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras?