feito a mão 48uo

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8. Uma fábrica produz 80% de produtos normais e 20% defeituosos. Se um produto é 
escolhido aleatoriamente e é defeituoso, qual é a probabilidade de que ele tenha sido 
produzido na primeira linha, sabendo que a primeira linha produz 70% dos produtos 
normais e 30% dos defeituosos? 
A) 0,3 
B) 0,5 
C) 0,7 
D) 0,6 
Explicação: Usamos o Teorema de Bayes. P(D) = P(N)P(D|N) + P(D)P(D|D) = 0,8*0,3 + 
0,2*0,3 = 0,24. Portanto, P(L1|D) = P(L1)P(D|L1)/P(D) = (0,7*0,3)/0,24 = 0,875. 
 
9. Um grupo de 15 pessoas é composto por 9 homens e 6 mulheres. Qual é a 
probabilidade de selecionar aleatoriamente 3 homens? 
A) 0,5 
B) 0,4 
C) 0,3 
D) 0,2 
Explicação: O número total de maneiras de escolher 3 homens de 9 é C(9,3) = 84. O 
número total de maneiras de escolher 3 pessoas de 15 é C(15,3) = 455. Portanto, a 
probabilidade é 84/455 ≈ 0,184. 
 
10. Uma urna contém 10 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que uma seja branca e a outra preta? 
A) 0,4 
B) 0,5 
C) 0,3 
D) 0,6 
Explicação: A probabilidade de retirar uma bola branca e uma preta é P(B)*P(P) + 
P(P)*P(B) = (10/15)*(5/15) + (5/15)*(10/15) = 2/3. 
 
11. Em uma competição, 3 participantes têm chances iguais de vencer. Qual é a 
probabilidade de um participante específico vencer pelo menos uma vez em 5 
competições? 
A) 0,5 
B) 0,3 
C) 0,8 
D) 0,9 
Explicação: A probabilidade de que um participante específico não vença em uma 
competição é 2/3. Portanto, a probabilidade de não vencer em 5 competições é (2/3)^5. A 
probabilidade de vencer pelo menos uma vez é 1 - (2/3)^5 ≈ 0,868. 
 
12. Um estudante tem 4 provas, cada uma com 5 alternativas. Qual é a probabilidade de 
acertar exatamente 2 questões ao chutar? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,1 
D) 0,4 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=4, k=2 e p=1/5. C(4,2) = 6. Assim, P(X=2) 
= C(4,2) * (1/5)^2 * (4/5)^2 = 6 * (1/25) * (16/25) = 0,384. 
 
13. Em uma sala de aula com 20 alunos, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 
alunos tenham o mesmo sobrenome? 
A) 0,1 
B) 0,25 
C) 0,5 
D) 0,75 
Explicação: Usamos o princípio da casa dos pombos. Se considerarmos 20 alunos e 10 
sobrenomes diferentes, a probabilidade de que pelo menos 3 compartilhem o mesmo 
sobrenome é alta. Para calcular, precisamos considerar a distribuição, mas a resposta 
correta é que a probabilidade é alta, cerca de 0,75. 
 
14. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0,5 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,8 
Explicação: A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de obter 
pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^3 ≈ 0,421. 
 
15. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 5 verdes e 6 azuis. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja verde ou azul? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
Explicação: O total de bolas é 15. A probabilidade de retirar uma bola verde ou azul é P(V) 
+ P(A) = (5/15) + (6/15) = 11/15. 
 
16. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja um 
ás ou um coringa? 
A) 1/13 
B) 1/26 
C) 4/52 
D) 2/52 
Explicação: Existem 4 ases e 2 coringas. Portanto, a probabilidade de retirar um ás ou um 
coringa é P(A) + P(C) = (4/52) + (2/52) = 6/52 = 3/26. 
 
17. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
prefiram café? 
A) 0,2 
B) 0,1 
C) 0,3 
D) 0,4 
Explicação: Usamos a fórmula binomial. Aqui, n=10, k=7 e p=0,6. C(10,7) = 120. Assim, 
P(X=7) = C(10,7) * (0,6)^7 * (0,4)^3 ≈ 0,215. 
 
18. Um jogo de cartas possui 3 tipos de cartas: 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se 2 
cartas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam 
vermelhas? 
A) 1/6 
B) 1/10