Pesquisa sobre Predação e Ondas Eletromagnéticas

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CH 1o dia | Caderno 1 - Azul - Página 15
CIÊNCIAS DA NATUREZA E 
SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 01 a 45
QUESTÃO 01
Um pesquisador investigou o papel da predação por peixes 
na densidade e tamanho das presas, como possível controle 
de populações de espécies exóticas em costões rochosos. 
No experimento, colocou uma tela sobre uma área da 
comunidade, impedindo o acesso dos peixes ao alimento, 
e comparou o resultado com uma área adjacente à qual os 
peixes tinham acesso livre.
O quadro apresenta os resultados encontrados após dias de 
experimento.
Espécie 
exótica
Área com tela Área sem tela
Densidade 
(indivíduo/
m2)
Tamanho 
médio dos 
indivíduos 
(cm)
Densidade 
(indivíduo/
m2)
Tamanho 
médio dos 
indivíduos 
(cm)
Alga 100 15 110 18
Craca 300 2 150 1,5
Mexilhão 380 3 200 6
Ascídia 55 4 58 3,8
O pesquisador concluiu que os peixes controlam a densidade 
dos(as)
 algas, estimulando seu crescimento. 
 cracas, predando especialmente animais pequenos. 
 mexilhões, predando especialmente animais pequenos. 
 quatro espécies testadas, predando indivíduos pequenos.
 ascídias, apesar de não representarem os menores 
organismos. 
QUESTÃO 02
As ondas eletromagnéticas foram previstas por Maxwell em 
meados do século XIX, e sua comprovação experimental 
veio depois, com os trabalhos de Hertz. Hoje em dia, são 
muito utilizadas na comunicação. As ondas eletromagnéticas
 têm todas a mesma frequência. 
 têm todas a mesma amplitude. 
 são formadas por campo elétrico e por campo magnético 
constantes. 
 são formadas por campo elétrico e por campo magnético 
variáveis. 
 têm velocidade constante e igual a 300.000 km/s–1 em 
qualquer lugar. 
respectivamente, 
Dados: M(g/mol): C = 12; H = 1; O = 16
 frasco A, NA = NB.
 frasco A, NA NB.
 frasco B, NA = NB.
 frasco B, NAmodo a induzir a imunização 
ativa.
 o conhecimento da estrutura do vírus é importante para 
que se consiga enfraquecê-lo e inoculá-lo nas pessoas 
sob a forma de vacina, uma imunização passiva.
 é necessário conhecer a estrutura do vírus da Zika para 
se fazer um remédio capaz de combatê-lo, diminuindo a 
necessidade das pessoas tomarem a vacina.
QUESTÃO 08
Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas 
eletricamente carregadas são mantidas em movimento, 
como as cargas elétricas em um condutor. No Laboratório 
Europeu de Física de Partículas – CERN –, está localizado 
o mais potente acelerador em operação no mundo. 
Considerem-se as seguintes informações para compreender 
seu funcionamento:
– os prótons são acelerados em grupos de cerca de 3.000 
pacotes, que constituem o feixe do acelerador;
– esses pacotes são mantidos em movimento no interior e 
ao longo de um anel de cerca de 30 km de comprimento;
– cada pacote contém, aproximadamente, 1011 prótons 
que se deslocam com velocidades próximas à da luz no 
vácuo;
– a carga do próton é igual a 1,6 · 10–19C e a velocidade da 
luz no vácuo é igual a 3 · 108 m · s–1.
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente 
elétrica, em amperes, da ordem de grandeza de
 100.
 102.
 104.
 106.
 108.
ra
di
at
iv
id
ad
e 
(%
)
ra
di
at
iv
id
ad
e 
(%
)
ra
di
at
iv
id
ad
e 
(%
)
ra
di
at
iv
id
ad
e 
(%
)
ra
di
at
iv
id
ad
e 
(%
)
QUESTÃO 09
O óxido de cálcio, conhecido comercialmente como cal 
virgem, é um dos materiais de construção utilizado há mais 
tempo. Para sua obtenção, a rocha calcária é moída e 
aquecida a uma temperatura de cerca de 900°C em diversos 
tipos de fornos, onde ocorre sua decomposição térmica. O 
principal constituinte do calcário é o carbonato de cálcio, e 
a reação de decomposição é representada pela equação:
CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)
Considerando-se que uma amostra de calcário foi 
decomposta a 900°C, em um recipiente fechado dotado de 
um êmbolo que permite ajustar o volume e a pressão do seu 
interior, e que o sistema está em equilíbrio, um procedimento 
adequado para aumentar a produção de óxido de cálcio seria 
 aumentar a pressão do sistema. 
 diminuir a pressão do sistema. 
 acrescentar CO2 ao sistema, mantendo o volume 
constante. 
 acrescentar CaCO3 ao sistema, mantendo a pressão e o 
volume constantes. 
 retirar parte do CaCO3 do sistema, mantendo a pressão 
e o volume constantes
QUESTÃO 10
No mundo, existe uma grande variedade de elementos 
químicos metálicos, cujas propriedades físicas e químicas 
são similares ou bastante distintas. Comumente, os metais 
são separados em dois grandes grupos: os ferrosos 
(compostos por ferro) e os não ferrosos (ausência de ferro). 
O primeiro grupo é considerado magnético, enquanto que 
o segundo não. Dessa forma, uma maneira e 
rápida para fazer a separação desses elementos é pela 
utilização de eletroímãs, que são dispositivos que atraem 
apenas os metais ferromagnéticos. As quatro barras, QR, 
ST, UV e WX, são aparentemente idênticas. 
experimentalmente, que Q atrai T, repele U e atrai W; R 
repele V, atrai T e atrai W.
Q R S T U V W X
Diante do exposto, infere-se que
 QR e ST são ímãs. 
 QR e UV são ímãs. 
 RS e TU são ímãs. 
 QR, ST e UV são ímãs. 
 as quatro barras são ímãs. 
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QUESTÃO 11
A característica que os átomos de carbono possuem de 
ligar-se entre si leva à formação de uma grande variedade 
de moléculas orgânicas com diferentes cadeias carbônicas, 
o que influencia diretamente suas propriedades físicas. 
Dentre os isômeros da molécula do heptano, aquele que 
apresentará a menor temperatura de ebulição é o 
 2 – metil-hexano.
 2,2 – dimetilpentano.
 2,3 – dimetilpentano.
 2,2,3 – trimetilbutano.
 2,4 – dimetilpentano.
QUESTÃO 12
O aquecimento global tem provocado um fenômeno 
chamado de “branqueamento dos corais”. Os corais vivem 
em associação com algas. Enquanto as algas fornecem 
ao pólipo alimento, por meio do processo de fotossíntese, 
elas recebem em troca proteção e nutrientes. Embora os 
corais morram na ausência dessas algas, elas conseguem 
sobreviver fora dessa relação. O aumento da temperatura 
da água provoca a morte de algas, que vivem nos corais, 
expondo, então, a coloração branca do esqueleto de calcário 
desses organismos e provocando a morte dos próprios 
corais. A perda dos corais está trazendo um prejuízo de 
trilhões de dólares por ano dos serviços proporcionados pela 
natureza, geralmente considerados gratuitos. Isso porque 
os corais são berçários para muitos tipos de peixes – eles 
ajudam a proteger as costas de tempestades e tsunamis e 
também atraem turistas.
Segundo o texto, o aquecimento global traz prejuízos aos 
países por promover a morte dos corais ao acabar a relação 
ecológica conhecida como
 colônia.
 competição.
 inquilinismo.
 protocooperação.
 sociedade.
 7/9. 
QUESTÃO 14
Em uma aula prática, foram preparadas cinco soluções 
aquosas, de mesma concentração, de alguns ácidos 
inorgânicos: sulfídrico, nítrico, carbônico, bórico e fosfórico. 
Com o objetivo de testar a força desses ácidos, 
a condutibilidade elétrica, através de um circuito acoplado a 
uma lâmpada. A solução ácida que acendeu a lâmpada com 
maior intensidade foi a de 
 H2S.
 HNO3.
 H2CO3.
 H3BO3.
 H3PO3.
QUESTÃO 15
A a seguir é o esquema de um disjuntor
termomagnético utilizado para a proteção de instalações 
elétricas residenciais. O circuito é formado por um resistor 
de baixa resistência R; uma lâmina bimetálica L, composta 
pelos metais X e Y; um eletroímã E; e um par de contatos 
C. Esse par de contatos tende a abrir pela ação da mola 
M2, mas o braço atuador A impede, com ajuda da mola M1
O eletroímã E é dimensionado para atrair a extremidade do 
atuador A somente em caso de corrente muito alta (curto 
circuito) e, nessa situação, A gira no sentido indicado, 
liberando a abertura do par de contatos C pela ação de M2.
 
X
E
R
C
L
A
M
esquerda direita
corrente
elétrica
M
Y
QUESTÃO 13
Suponha um cilíndrico de comprimento L, resistividade 
ρ1 e raio da seção transversal circular R. Um engenheiro 
eletricista, na tentativa de criar um cilíndrico menor em 
dimensões físicas, mas com mesma resistência, muda o 
comprimento do para L/2, o raio da seção transversal 
circular para R/3 e a resistividade do material de que é feito 
o para ρ2. Dessa forma, a razão entre ρ2 e ρ1, para que 
as resistências do segundo e do primeiro sejam iguais, 
deve ser de 
 1/9. 
 2/3. 
 2/9. 
 5/3. 
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De forma similar, R e L são dimensionados para que essa 
última não toque a extremidade de A quando o circuito é 
percorrido por uma corrente até o valor nominal do disjuntor. 
Acima desta, o aquecimento leva o bimetal a tocar o atuador 
A, interrompendo o circuito de forma idêntica à do eletroímã.
Disponível em: www.mspc.eng.br (adaptado).
Considere αX e αY os de dilatação linear dos 
metais X e Y, respectivamente. Para que o contato C seja 
desfeito,
 αX > αY, e o vetor que representa o campo magnético 
criado ao longo do eixo do eletroímã apontará para a 
esquerda. 
 αX αY, e o vetor que representa o campo magnético 
criado ao longo do eixo do eletroímã apontará para a 
direita. 
 αX = αY, e o vetor que representa o campo magnético 
criado ao longo do eixo do eletroímã apontará para a 
direita. 
 αXdisparado pela arma do PM tenha 
uma velocidade inicial de 200,00 m/s ao sair da arma e sob 
um ângulo de 30,00º com a horizontal. Se, ao deixar o cano 
da arma, o projétil estava a 1,70 m do solo, qual a altura 
máxima do projétil em relação ao solo? 
Despreze as forças dissipativas e adote g = 10,00 m/s2. 
 401,70 m.
 501,70 m.
 601,70 m.
 701,70 m.
 801,70 m.
 
 
. 
noticiais.uol.com.br/ultimas-noticiais/
efe/2013/09/07/protestos-em-sao
-paulo-terminam-com-violencia-e
-confrontos.htm
QUESTÃO 17
Um dos maiores problemas do homem, desde os tempos 
pré-históricos, é encontrar uma maneira de obter energia 
para aquecê-lo nos rigores do inverno, acionar e desenvolver 
seus artefatos, transportá-lo de um canto a outro e para a 
manutenção de sua vida e lazer. A reação de combustão é 
uma maneira simples de se obter energia na forma de calor. 
Sobre a obtenção de calor, considerem-se as equações.
(grafite) 2 (g) 2 (g)
2 ( ) 2 (g) 2 (g)
(grafite) 2 (g) 4 (g)
C O CO 94,1kcal
1H O H O 68,3 kcal
2
C 2 H CH 17,9 kcal
+ → ∆ = −
→ + ∆ = +
+ → ∆ = −
H
H
H
l
Qual o valor do calor de combustão (∆H) do metano (CH4) 
na equação a seguir?
CH4(g) + 2 02(g) → CO2(g) + 2 H2O(l )
 –212,8 kcal.
 –144,5 kcal.
 –43,7 kcal.
 +144,5 kcal.
 +212,8 kcal.
QUESTÃO 18
Em um experimento natural, os cientistas observaram a 
influência de peixes predadores sobre a população de peixes 
guppies, conhecidos popularmente como barrigudinhos e 
muito comuns em aquários. No referido experimento, um rio 
é separado, naturalmente, por uma cachoeira, que funciona 
como uma barreira à dispersão dos peixes predadores. 
Desse modo, há uma população de guppies, que não sofre 
a influência do predador, acima da cachoeira e uma outra 
população de guppies, que coexiste com o predador, abaixo 
da cachoeira. Os cientistas observaram que na ausência do 
predador existem guppies de todos os tamanhos (pequeno, 
médio e grande), enquanto, na presença do predador, 
existem apenas os guppies de tamanho pequeno e grande 
(os peixes médios passaram a ser os menos numerosos). 
Isso porque os menores peixes conseguem defender-se do 
predador, escondendo-se nas tocas, e os de maior tamanho, 
mais fortes, não são atacados pela espécie predadora. Isso 
pode ser observado na abaixo:
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As alterações descritas o que se denomina 
seleção
 direcional.
 disruptiva.
 quantitativa.
 estabilizadora.
 qualitativa.
QUESTÃO 19
Os xampus têm por objetivo a limpeza dos cabelos e 
do couro cabeludo e, para isso, eles devem ser capazes de 
permitir que os cabelos soltos e brilhantes além de 
não o pH do couro cabeludo. O elemento essencial 
da composição dos xampus é a presença de um ou mais 
tensoativos, agentes de lavagem cuja concentração deve 
ser capaz de limpar os cabelos em toda sua 
extensão.
Os tensoativos apresentam a propriedade de reduzir 
a tensão da água e de outros líquidos. Apesar 
de possuírem uma composição química muito variável, 
apresentam uma característica comum: sua molécula 
apresenta um componente e outro hidrófobo.
 G, Martini MC, Chivot M. Cosmetologia, biologia geral, biologia da pele. 
1a ed. Paris: Simep/Masson; 1998.
Dos compostos a seguir, o que melhor se enquadraria para 
ser um tensoativo seria
 C18H36
 CH3CH2COOH
 CH3(CH2)16COONa
 C6H6
 CH3CH2COCH2CH3
QUESTÃO 20
A tirinha abaixo utiliza um fenômeno físico para a construção 
da piada. Que fenômeno é esse?
 
 Reflexão.
 Refração.
 Difração.
 Propagação retilínea da luz.
 Interferência.
QUESTÃO 21
Muitos carros possuem um sistema de segurança para os 
passageiros chamado airbag. Esse sistema consiste em 
uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o 
carro sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre 
o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função 
do airbag é 
 aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o 
passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida 
pelo passageiro. 
 aumentar a variação de momento linear do passageiro 
durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo 
passageiro. 
 diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o 
passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida 
pelo passageiro. 
 diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido 
ao choque, reduzindo, assim, a força recebida pelo 
passageiro.
 aumentar o impulso recebido pelo passageiro, 
diminuindo o tempo da colisão. 
QUESTÃO 22
A molécula de água é formada pela união de dois átomos 
de hidrogênio e um átomo de oxigênio. Sua geometria 
molecular é angular e é essencial para a vida na Terra. A 
água possui três estados físicos, que são dependentes da 
pressão e da temperatura: sólido, líquido e gasoso.
O a seguir mostra o diagrama de fase da água ao 
nível do mar:
P(mmHg)
0,0098
4,579
760
100 T(ºC)0
1
2
3
Diagrama de fase da água
Com base no e tomando os números 1, 2 e 3 como 
coordenadas, a água se encontra
 no estado sólido na região de número 3.
 no estado líquido na região de número 3.
 no estado gasoso na região de número 3.
 no estado sólido na região de número 2.
 no estado gasoso na região de número 1.
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QUESTÃO 23
A abaixo ilustra o movimento da seiva xilêmica em 
uma planta.
CORREIRA, S. Teoria da tensão-coesão-adesão. 
Revista de Ciências Elementar. n. 1. 2014 (adaptado).
Mesmo que essa planta viesse a sofrer ação contínua do 
vento e sua copa crescesse voltada para baixo, essa seiva 
continuaria naturalmente seu percurso.
 O que garante o transporte dessa seiva é a
 gutação. 
 gravidade. 
 respiração. 
 fotossíntese. 
 transpiração. 
QUESTÃO 24
Em um experimento, 1.000 kg do minério hematita (Fe2O3 
+ impurezas refratárias) foram reduzidos com coque, em 
temperatura muito elevada, segundo a reação representada 
a seguir: 
Fe2O3 + 3 C → 2 Fe + 3 CO
Supondo que a reação tenha sido completa, a massa de 
ferro puro obtida foi de 558 kg. 
Com base nesses dados, infere-se que a percentagem de 
pureza do minério é aproximadamente igual a
Dados: MM (em g/mol): Fe = 56; C = 12; O = 16
 35,0%.
 40,0%.
 55,8%.
 70,0%.
 80,0%.
QUESTÃO 25
No Brasil, o transporte de cargas é feito quase que totalmente 
em rodovias por caminhões movidos a diesel. Para diminuir 
os poluentes atmosféricos, foi implantado, desde 2009, o 
uso do Diesel S-50 (densidade média 0,85 g cm–3), que tem 
o teor máximo de 50 ppm (partes por milhão) de enxofre. 
A quantidade máxima de enxofre, em gramas, contida no 
tanque cheio de um caminhão com capacidade de 1.200 L, 
abastecido somente com Diesel S-50, é:
 0,51.
 5,1.
 51.
 5,1 · 102. 
 5,1 · 104. 
QUESTÃO 26
Técnica de terapia gênica com 
mitocôndrias causa polêmica
A controversa técnica de terapia genética envolve 
substituir as mitocôndrias de um embrião por mitocôndrias 
saudáveis do óvulo de uma segunda mulher. O objetivo 
da técnica é evitar a transmissão de doenças causadas 
por mutações no DNA mitocondrial. Mas as preocupações 
quanto à segurança da substituição mitocondrial e as 
implicações psicológicas e sociais de crianças com três pais 
biológicos, com que as autoridades reguladoras 
impusessem uma pausa.
No seu relatório, a Academia Nacional de Medicina 
dos Estados Unidos sugere limitar os testes da técnica a 
embriões masculinos, como uma precaução de segurança.
Disponível em: www.ageracaociencia.com. Acesso em: 06 jun. 2016 (adaptado).
A limitação dos testes a embriões masculinos funciona como 
uma precaução de segurança, uma vez que
 a prole masculina seria responsável por passar todas as 
mitocôndrias para as gerações futuras.
 a substituição de mitocôndrias nos embriões impede que 
haja o surgimento de novas mutações nos indivíduos.
 a prole masculina não seria capaz de passar as suas 
mitocôndrias para as gerações futuras – as crianças 
herdam todas as mitocôndrias da mãe.
 a prole masculina seria capaz de passar parte de suas 
mitocôndrias para as gerações futuras – há um mosaico 
de genes mitocondriais nos seres humanos.
 aprole masculina seria capaz de passar as suas 
mitocôndrias para a prole masculina, apenas, de modo 
que o número de indivíduos portadores desse tipo de 
mitocôndria seria limitado.
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QUESTÃO 27
No poema “O que se afasta”, o eu poético de Sísifo desce 
a montanha por comparação, que as coisas perdem 
seu peso e gravidade, percepção que está relacionada ao 
envelhecimento do homem: 
“De repente você começa a se despedir 
das pessoas, paisagens e objetos 
como se um trem 
 – fosse se afastando (...)”. 
Em uma situação hipotética, um objeto está próximo à 
superfície da Terra. 
Supondo a possibilidade de haver alteração no raio e/ou na 
massa da Terra, qual hipótese a diminuição do 
peso desse objeto, que se mantém próximo à superfície do 
planeta?
 Diminuição do raio da Terra e manutenção de sua 
massa. 
 Aumento da massa da Terra e manutenção de seu raio. 
 Aumento do raio da Terra e diminuição de sua massa, 
na mesma proporção. 
 Diminuição do raio da Terra e aumento de sua massa, 
na mesma proporção.
 Manutenção do raio da Terra e aumento de sua massa, 
em 10 vezes.
QUESTÃO 28
As serpentes que habitam regiões de seca podem em 
jejum por um longo período de tempo devido à escassez 
de alimento. Assim, a sobrevivência desses predadores 
está relacionada ao aproveitamento máximo dos nutrientes 
obtidos com a presa capturada. De acordo com essa situação, 
essas serpentes apresentam alterações morfológicas e 
 como o aumento das vilosidades intestinais e 
a da irrigação sanguínea na porção interna 
dessas estruturas. 
A função do aumento das vilosidades intestinais para essas 
serpentes é maximizar o(a)
 comprimento do trato gastrointestinal para caber mais 
alimento.
 área de contato com o conteúdo intestinal para absorção 
dos nutrientes.
 liberação de calor via irrigação sanguínea para controle 
térmico do sistema digestório.
 secreção de enzimas digestivas para aumentar a 
degradação proteica no estômago.
 processo de digestão para diminuir o tempo de 
permanência do alimento no intestino.
A reação de ustulação da pirita (FeS2) pode ser representada 
pela equação a seguir:
4 FeS2(s) + 11 O2(g) → Fe2O3(l ) + 8 SO2(g)
Considerando que o processo de ustulação ocorra nas 
CNTP, o volume de SO2 produzido na reação de 600 g de 
pirita que apresente 50% de pureza é de
Dados: massa molar (g · mol–1) FeS2 = 120 
volume molar nas CNTP = 22,4 L
 56,0 L.
 112,0 L
 168,0 L
 224,0 L
 280,0 L
QUESTÃO 31
O formato das células de organismos pluricelulares é 
extremamente variado. Existem células discoides, como é o 
caso das hemácias, as que lembram uma estrela, como os 
neurônios, e ainda algumas alongadas, como as musculares.
Em um mesmo organismo, a diferenciação dessas células 
ocorre por
 produzirem mutações 
 possuírem DNAs mitocondriais diferentes.
 apresentarem conjunto de genes distintos.
 expressarem porções distintas do genoma.
 terem um número distinto de cromossomos. 
QUESTÃO 29
Num ambiente iluminado, ao focalizar um objeto distante, o 
olho humano se ajusta a essa situação. Se a pessoa passa, 
em seguida, para um ambiente de penumbra, ao focalizar 
um objeto próximo, a íris 
 aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos 
ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do 
cristalino. 
 diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos 
ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do 
cristalino. 
 diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos 
ciliares se relaxam, aumentando o poder refrativo do 
cristalino. 
 aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos 
ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do 
cristalino. 
 diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos 
ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do 
cristalino. 
QUESTÃO 30
CN 1o dia | Caderno 1 - Azul - Página 23
QUESTÃO 32
Alfredo Moser, um mecânico mineiro, desenvolveu um 
sistema de iluminação baseado em garrafas pet de dois 
litros preenchidas com uma solução de água e cloro. Capaz 
de iluminar ambientes fechados durante o dia, a lâmpada 
de Moser já é usada em diversos países. Sua instalação 
exige que ela seja adaptada no teto de forma que metade 
do seu corpo para fora da casa e metade para dentro. 
A intenção é que a luz do Sol incida na parte da garrafa que 
 acima do telhado e seja desviada pelo líquido dentro da 
garrafa para o interior da residência. Uma ideia simples e 
 que está baseada na propriedade da luz conhecida 
como 
 indução. 
 reverberação. 
 interferência. 
 condução elétrica. 
 refração. 
QUESTÃO 33
A biomassa de quatro tipos de seres vivos existentes em 
uma pequena lagoa foi medida uma vez por mês, durante o 
período de um ano.
No abaixo estão mostrados os valores obtidos.
jan
150
100
50
0
mar
bi
om
as
sa
 (g
/m
3 )
mai jul set nov
meses
K
Z
Y
X
W
A curva pontilhada representa a variação da biomassa do 
A variação da biomassa do zooplâncton está representada 
pela curva por
 W.
 X.
 Y.
 Z. 
 K. 
QUESTÃO 34
As concentrações de ATP / ADP regulam a velocidade 
de transporte de elétrons pela cadeia respiratória; em 
concentrações altas de ATP, a velocidade é reduzida, mas 
aumenta se os níveis de ATP baixam.
Na presença de inibidores da respiração, como o cianeto, 
a passagem de elétrons através da cadeia respiratória é 
bloqueada.
Na presença de desacopladores da fosforilação oxidativa, 
como o dinitrofenol, a síntese de ATP a partir do ADP 
diminui, mas o funcionamento da cadeia respiratória não é 
diretamente afetado pelo desacoplador.
O a seguir mostra o consumo de oxigênio de 
quatro porções, numeradas de 1 a 4, de uma mesma 
preparação de mitocôndrias em condições ideais. A uma 
delas foi adicionado um inibidor da cadeia e, a outra, um 
desacoplador. A de número 2 é um controle que não recebeu 
nenhuma adição e, à alíquota restante, pode ou não ter sido 
adicionado um inibidor ou um desacoplador.
0 1 2 3 4
co
ns
um
o 
de
 O
2
As porções da preparação de mitocôndrias que contêm 
um inibidor da cadeia respiratória e um desacoplador são, 
respectivamente, as de números
 1 e 4.
 1 e 3.
 3 e 4.
 4 e 1.
 3 e 1.
QUESTÃO 35
Um turista estrangeiro leu em um manual de turismo que a 
temperatura média do estado do Amazonas é de 87,8 graus, 
medida na escala Fahrenheit. Não tendo noção do que esse 
valor em termos climáticos, o turista consultou um 
livro de Física, encontrando a seguinte tabela de conversão 
entre escalas termométricas:
Celsius Fahrenheit
fusão do gelo 0 32
ebulição da água 100 212
CN – 1o dia | Caderno 1 - Azul - Página 24
Com base nessa tabela, o turista fez a conversão da 
temperatura fornecida pelo manual para a escala Celsius e 
obteve o resultado: 
 25. 
 31. 
 34. 
 36. 
 40. 
QUESTÃO 36
Os ácidos carboxílicos compõem uma importante função 
orgânica, não apenas pelos compostos que constituem essa 
classe funcional, mas pelas reações que podem sofrer para 
formar, por exemplo, sais de ácidos carboxílicos e ésteres. 
Na preparação do benzoato de fenila e do butanoato de 
magnésio, os reagentes utilizados nas proporções ideais 
são, respectivamente, para cada um dos compostos na 
ordem apresentada, 
 um mol de ácido benzoico e um mol de álcool benzílico 
para o benzoato de fenila e dois mols de ácido butanoico 
e um mol de hidróxido de magnésio para o butanoato de 
magnésio. 
 um mol de ácido benzoico e um mol de fenol para o 
benzoato de fenila e um mol de ácido butanoico e um 
mol de hidróxido de magnésio para o butanoato de 
magnésio. 
 um mol de ácido benzoico e um mol de fenol para o 
benzoato de fenila e um mol de ácido butanoico e dois 
mols de hidróxido de magnésio para o butanoato de 
magnésio. 
 um mol de ácido benzoico e um mol de fenol para o 
benzoato de fenila e dois mols de ácido butanoico e 
um mol de hidróxido de magnésio para o butanoato de 
magnésio. 
 um mol de ácido benzoico e um mol de álcool benzílico 
para o benzoato de fenilae um mol de ácido butanoico 
e um mol de hidróxido de magnésio para o butanoato de 
magnésio.
QUESTÃO 37
Os biocombustíveis são combustíveis de origem biológica 
não fóssil. Apesar de produzirem CO2 quando queimados 
pelos motores de maneira similar aos combustíveis fósseis, 
têm sido sugeridos como a solução para o aquecimento 
global. Isso porque são menos agressivos ao meio ambiente 
na medida em que o etanol é extraído das plantas e
 há aumento do consumo de água para a irrigação da 
planta.
 há captura do CO2, por meio da fotossíntese.
 há captura do CO2, por meio da respiração.
 há liberação do CO2, por meio da fotossíntese.
 há liberação do CO2, por meio da respiração.
QUESTÃO 38
A energia liberada em uma reação de oxidorredução 
espontânea pode ser usada para realizar trabalho elétrico. 
O dispositivo químico montado pautado nesse conceito, 
é chamado de célula voltaica, célula galvânica ou pilha. 
Uma pilha envolvendo alumínio e cobre pode ser montada 
utilizando como eletrodos metais e soluções das respectivas 
espécies. As semirreações de redução dessas espécies são 
mostradas a seguir:
Semirreações de redução
Alumínio: Al 3+
(aq) + 3 e– → Al º Eºred = –1,66 V
Cobre: Cu2+
(aq) + 2 e– → Cuº Eºred = +0,34 V
Considerando todos os materiais necessários para a 
montagem de uma pilha de alumínio e cobre, nas condições-
-padrão (25°C e 1 atm) ideais (desprezando-se qualquer 
efeito dissipativo) e as semirreações de redução fornecidas, 
a força eletromotriz (f.e.m.) dessa pilha montada e o agente 
redutor, respectivamente, são: 
 2,10 V e o cobre. 
 2,00 V e o alumínio. 
 1,34 V e o cobre.
 1,32 V e o alumínio. 
 1,00 V e o cobre. 
QUESTÃO 39
Hipoxia ou mal das alturas consiste na diminuição de 
oxigênio (O2) no sangue arterial do organismo. Por essa 
razão, muitos atletas apresentam mal-estar (dores de 
cabeça, tontura, falta de ar etc.) ao praticarem atividade 
física em altitudes elevadas. Nessas condições, ocorrerá 
uma diminuição na concentração de hemoglobina oxigenada 
(HbO2) em equilíbrio no sangue, conforme a relação:
Hb(aq) + O2(aq) → HbO2(aq)
Mal da montanha. Disponível em: www.feng.pucrs.br. 
Acesso em: 11 fev. 2015 (adaptado).
A alteração da concentração de hemoglobina oxigenada no 
sangue ocorre por causa do(a)
 elevação da pressão arterial.
 aumento da temperatura corporal.
 redução da temperatura do ambiente.
 queda da pressão parcial de oxigênio.
 diminuição da quantidade de hemácias.
CN 1o dia | Caderno 1 - Azul - Página 25
QUESTÃO 40
Uma das atrações mais frequentadas de um parque aquático 
é a “piscina de ondas”. O desenho abaixo representa o 
de uma onda que se propaga na superfície da água da 
piscina em um dado instante.
desenho ilustrativo – fora de escala
y (m)
x (m)
1,2 m
–1,2 m
2,0 m 4,0 m 6,0 m 8,0 m
0
Um rapaz observa, de fora da piscina, o movimento de seu 
amigo, que se encontra em uma boia sobre a água, e nota 
que, durante a passagem da onda, a boia oscila para cima e 
para baixo e que, a cada 8 segundos, o amigo está sempre 
na posição mais elevada da onda.
O motor que impulsiona as águas da piscina gera ondas 
periódicas. Com base nessas informações, e desconsiderando 
as forças dissipativas na piscina de ondas, é possível inferir 
que a onda se propaga com uma velocidade de 
 0,15 m/s.
 0,30 m/s.
 0,40 m/s.
 0,50 m/s.
 0,60 m/s.
QUESTÃO 41
Estudos ambientais revelaram que o ferro é um dos metais 
presentes em maior quantidade na atmosfera, apresentando-
-se na forma do íon de ferro 3+ hidratado, [Fe(H2O)6]3+. O íon 
de ferro na atmosfera se hidrolisa de acordo com a equação
[Fe(H2O)6]3– [Fe(H2O)5OH]2+ + H+
Química Nova, vol. 25, nº. 2, 2002 (adaptado).
Um experimento em laboratório envolvendo a hidrólise de 
íons de ferro em condições atmosféricas foi realizado em um 
reator de capacidade de 1,0 L. Foi adicionado inicialmente 
1,0 mol de [Fe(H2O)6]3+ e, após a reação atingir o equilíbrio, 
havia sido formado 0,05 mol de íons H+. A constante de 
equilíbrio dessa reação nas condições do experimento tem 
valor aproximado igual a 
 2,5 · 10–1.
 5,0 · 10–2.
 5,0 · 10–3.
 2,5 · 10–3.
 2,5 · 10–4.
QUESTÃO 42
Desde que médicos começaram a solicitar regularmente 
exames de computadorizada, cientistas se
preocupam com a possibilidade de o procedimento de 
imageamento médico possa aumentar o risco de o paciente 
desenvolver câncer. O aparelho bombardeia o organismo 
com feixes de raios X, que podem o DNA e provocar
mutações que estimulam as células a formar tumores.
Médicos sempre declararam, no entanto, que os 
benefícios superam os riscos. Os raios X que giram em 
torno da cabeça, tórax ou outra região do corpo ajudam a 
criar uma imagem tridimensional muito mais detalhada que 
as produzidas por um aparelho padrão de raios X, mas 
uma única submete o corpo humano a uma
radiação de 150 a 1.100 vezes mais intensa que os raios X 
convencionais, ou o equivalente a um ano de exposição à 
radiação de origens naturais e no ambiente.
STORRS. 2013. p. 24-25.
Considerando as possíveis alterações que os raios X podem 
provocar nas moléculas de DNA, infere-se:
 A radiação induz replicações do DNA fora da etapa S, 
do ciclo celular, o que inviabiliza a entrada da célula na 
divisão por mitose. 
 O câncer é uma anomalia na regulação do ciclo celular 
e há perda de controle da mitose a partir de alteração de 
genes controladores desse ciclo. 
 A emissão de raios X pela as
regiões no corpo que apresentam o DNA alterado e 
quais os tecidos que vão desenvolver um provável 
câncer no futuro. 
 As alterações nas posições das pentoses, a partir da 
exposição de um DNA aos raios X, produzem mudanças 
irreversíveis na informação genética presente no 
organismo. 
 A exposição à radiação de raios X só é segura quando 
apresenta valores próximos aos de um aparelho de 
raios X convencional, mesmo que seja com uma intensa 
repetição. 
QUESTÃO 43
No esquema seguinte, que representa uma unidade de 
tratamento de água, são apresentados os reagentes 
químicos usados e as principais etapas de separação.
 
Disponível em: novoguiabarretos.com (adaptado).
CN – 1o dia | Caderno 1 - Azul - Página 26
 
 
 
 
É correto que o produto da interação da cal (CaO) 
com a água e os nomes dos processos de separação 
mostrados nas etapas 2 e 3 são, respectivamente: 
 básico; decantação; 
 básico;cristalização; 
 básico; decantação; flotação.
 ácido; cristalização; flotação.
 ácido; decantação; 
QUESTÃO 44
Duas amostras de naftalina, uma de 20,0 g (amostra A) e 
outra de 40,0 g (amostra B), foram colocadas em tubos de 
ensaio separados, para serem submetidas à fusão. Ambas 
as amostras foram aquecidas por uma mesma fonte de 
calor. No decorrer do aquecimento de cada uma delas, as 
temperaturas foram anotadas de 30 em 30 segundos.
Um estudante, considerando tal procedimento, pode concluir 
que:
 a fusão da amostra A deve ocorrer a temperatura mais 
baixa do que a da amostra B.
 a temperatura de fusão da amostra B deve ser o dobro 
da temperatura de fusão da amostra A.
 a amostra A alcançará a temperatura de fusão num 
tempo maior que a amostra B.
 ambas as amostras devem entrar em fusão à mesma 
temperatura.
 A naftalina pertence à função inorgânica óxido. 
QUESTÃO 45
Um gel vaginal poderá ser um recurso para as mulheres na 
prevenção contra a aids. Esse produto tem como princípio 
ativo um composto que inibe a transcriptase reversa viral. 
Essa ação inibidora é importante, pois a referida enzima
 corta a dupla-hélice do DNA, produzindo um molde para 
o RNA viral.
 produz moléculas de DNA viral que vão infectar células 
sadias.
 polimeriza moléculas de DNA, tendo como molde o RNA 
viral.
 promove a entrada do vírus da aids nos linfócitos T.
 sintetiza os nucleotídeos que compõem o DNA viral.
 
 
 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
QUESTÃO 46
Um empresário determinou que o orçamento de sua 
empresa fosse dividido em setores, sendo 30% para o setor 
de produção, 50% para o setor de publicidadee o restante 
para os outros setores. No setor de produção, ele determinou 
que se usasse 1
8
 para os custos, 1
2
 para o pagamento de 
funcionários e o restante para a manutenção das máquinas.
Sabendo-se que o orçamento da empresa é de 
R$1.200.000,00, o valor do orçamento destinado à 
manutenção das máquinas é de:
 R$90.000,00.
 R$135.000,00.
 R$150.000,00.
 R$360.000,00.
 R$450.000,00.
QUESTÃO 47
Algumas praças possuem pistas para caminhada, 
incentivando essa atividade física para uma saúde melhor. 
Em poucas, há uma marcação no chão dizendo quantos 
metros, a partir de um referencial, a pessoa já caminhou 
em uma volta de pista. Uma das pistas mais diferentes que 
encontramos foi na Inglaterra, onde as marcações no chão 
não estão em metros, mas em graus, equivalendo ao arco 
de circunferência que a pessoa já caminhou na pista circular 
a partir da origem. Para ter noção do tamanho da pista, 
imagine que, caminhando 100 metros pelo contorno dessa 
praça, uma pessoa descreve um arco de 144°. Desse modo, 
a medida, em metros, do raio da circunferência da praça é:
 125π.
 175 .
π
 125 .
π
 250 .
π
 250π.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 27
QUESTÃO 48
Em nossos dias, a institucionalização da ignorância se 
transformou em estilo de vida...
Disponível em: sitededicas.ne10.uol.com.br. Acesso em: 20 out. 2015.
Renatinho passa cerca de 4h30min por dia na frente do 
computador.
A fração do dia referente ao tempo gasto por Renatinho no 
computador é:
 7 .
20
 3 .
16
 5 .
12
 1 .
2
 1
3
.
QUESTÃO 49
Um aluno do curso de Mecânica recebeu o desenho de uma 
peça, fez as devidas medições e, a partir de sua escala, 
fabricou a peça. Se a largura da peça no desenho tinha 1,5 mm 
e a largura da peça já fabricada tinha 45 cm, qual a escala 
do desenho?
 1 : 3.
 1 : 30.
 1 : 300.
 1 : 3.000.
 1 : 30.000.
QUESTÃO 50
Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro cujas 
ruas estão representadas na As ruas com nomes 
de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas 
 com números. Todos os quarteirões são 
quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas têm a 
mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções 
vertical e horizontal. Desconsidere a largura das ruas.
Rua A
Rua B
Rua C
Rua D
Rua E
Rua F
Ru
a 
1
Ru
a 
2
Ru
a 
3
Ru
a 
4
Ru
a 
5
Ru
a 
6
A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância 
de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 
6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e 
a escola das crianças, na rua 4 com a rua A.
Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões 
da família deverá ser localizado no encontro das ruas
 3 e C.
 4 e C.
 4 e D.
 4 e E.
 5 e C.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 28
QUESTÃO 51
O quintal da casa de Manoel é formado por cinco quadrados 
ABKL, BCDE, BEHK, HIJK e EFGH, de igual área, e tem a 
forma da abaixo.
D E H I
C B K
A L
F G
J
Se = 20 m,BG então, a área do quintal é:
 20 m2.
 30 m2.
 40 m2.
 50 m2.
 60 m2.
QUESTÃO 52
João e José são amigos e conversavam sobre seus salários. 
João disse que havia recebido 50% de aumento e revelou o 
valor relativo a tal percentual. José disse que só o aumento 
recebido por João já correspondia a 150% do seu salário.
A diferença entre o salário de João antes do aumento e o salário 
de José corresponde a que percentual do salário de José?
 30%.
 100%.
 150%.
 200%.
 300%.
QUESTÃO 53
De acordo com dados do Instituto Brasileiro de 
e Estatística (IBGE), na relação entre as populações 
masculina e feminina no Brasil, observou-se, em 2000, o 
total de 29 homens para 30 mulheres.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jan. 2009 (adaptado).
Se, no ano de 2000, a população brasileira era de 177 
milhões de habitantes, qual o número de homens e de 
mulheres no referido ano?
 75 milhões de homens e 102 milhões de mulheres.
 77 milhões de homens e 100 milhões de mulheres.
 87 milhões de homens e 90 milhões de mulheres.
 70 milhões de homens e 107 milhões de mulheres.
 65 milhões de homens e 112 milhões de mulheres.
QUESTÃO 54
Com o objetivo de realizar um levantamento sobre o número 
de professores afastados para cursos de capacitação do 
campus Vitória de Santo Antão, que, de um total 
de 88 professores na instituição,
45 professores lecionam no Ensino Integrado;
35 professores lecionam no Ensino Superior;
30 professores lecionam no Ensino Subsequente;
15 professores lecionam no Integrado e Superior;
10 professores lecionam no Integrado e Subsequente;
10 professores lecionam no Superior e Subsequente;
5 professores lecionam no Integrado, Superior e Subsequente.
Sabe-se que o campus Vitória de Santo Antão apenas 
oferece essas três modalidades de ensino e que todos os 
professores que não estão afastados lecionam em, pelo 
menos, uma das três modalidades. Com base nessas 
informações, o número de professores que não estão 
lecionando em nenhuma das três modalidades por estarem 
afastados para curso de capacitação é:
 20.
 16.
 12.
 8.
 10.
QUESTÃO 55
O revestimento do piso de um ambiente, com a utilização 
de tacos de madeira, pode ser feito formando desenhos que 
constituam um elemento decorativo para o local.
Combinando apenas tacos com as formas apresentadas a 
seguir, pode-se criar o desenho, conforme a 1, que 
será utilizado para cobrir o piso desse ambiente.
Figura 1
Trapézio 
retângulo
Retângulo Quadrado
Formas dos tacos
35 cm
7 cm
7 cm
7 cm
14 cm
7 cm
α
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero 
é igual a 360 graus, a medida do ângulo α, assinalado na 
 1, é:
 105º.
 120º.
 135º.
 150º.
 175º.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 29
QUESTÃO 56
Com a de se calcular a quantidade de pessoas 
presentes em manifestações sociais em determinado trecho 
urbano, são utilizadas diferentes metodologias, sendo que 
uma delas consiste em quatro etapas:
I. Estabelece-se a área A (em m2) da região delimitada 
pelo trecho da manifestação;
II. posicionam-se alguns que responsáveis, 
cada um, por uma sub-região e exclusiva do trecho 
urbano, a de coletar, de maneira simultânea e 
periódica, quantas pessoas se encontram em sua sub- 
-região no momento de cada medição;
III. calcula-se a média M de todas as medições realizadas 
por todos os 
IV. ao declara-se que há A · M pessoas presentes na 
manifestação.
Suponha que uma manifestação ocorreu na região hachurada 
dada pelo setor de uma coroa circular de centro O (conforme 
 e que foi observada por 3 medições com 2 
cada, cujas tabelas dos dados coletados encontram-se 
a seguir.
Medição 1 Medição 2 Medição 3
Fiscal 1 III III IV
Fiscal 2 II IV V
997 m
2
1.003 m
2
120°
O
Considerando essa metodologia e a aproximação ≈
22 ,
7
π 
a quantidade de pessoas que estiveram presentes na 
manifestação, naquele trecho, é:
 11 mil.
 22 mil.
 27 mil.
 31 mil.
 33 mil.
QUESTÃO 57
Uma empresa recebeu uma planilha impressa com números 
inteiros positivos e menores ou iguais a 58 · 47.
A tarefa de um funcionário consiste em escolher dois 
números da planilha uma única vez e realizar a operação 
de multiplicação entre eles. Para que o funcionário tenha 
precisão absoluta e possa visualizar todos os algarismos do 
número obtido após a multiplicação, ele deverá utilizar uma 
calculadora cujo visor tenha capacidade mínima de dígitos 
igual a:
 44.
 22.
 20.
 15.
 10.
QUESTÃO 58
Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um período de 3 h. 
Na primeira hora, foi utilizada apenas uma bomba, mas, 
nas duas horas seguintes, a de reduzir o tempo de 
esvaziamento, outra bomba foi ligada junto à primeira. 
O formado por dois segmentos de reta, mostra o 
volume de água presente na cisterna, em função do tempo.
volume (L)
6.000
5.000
0 1
A
B
C
3 tempo (h)
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no 
início da segunda hora?
 1.000.
 1.250.
 1.500.
 2.000.
 2.500.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 30
QUESTÃO 59
Assim como está para
está para
 
 
 
 
 
QUESTÃO60
Ana estava participando de uma gincana na escola em que 
estuda, e uma das questões que ela tinha de responder era 
“quanto vale a soma das medidas dos ângulos internos do 
polígono regular da 
Para responder a essa pergunta, ela lembrou que seu 
professor ensinou que a soma das medidas dos ângulos 
internos de um triângulo é igual a 180° e que todo polígono 
pode ser decomposto em um número mínimo de triângulos. 
Sendo assim, Ana respondeu corretamente à pergunta dizendo
 540°.
 630°.
 720°.
 900°.
 1.080°.
QUESTÃO 61
Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice 
de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas 
distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga-se a 
quantidade de quilômetros congestionados, e, na outra, a 
porcentagem de quilômetros congestionados em relação ao 
total de quilômetros monitorados.
O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia 
10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário de abril, foi 
de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros monitorados pela 
companhia aumentou em 10% de março para abril e que os 
dois dados divulgados, coincidentemente, representavam uma 
mesma quantidade de quilômetros congestionados na cidade.
Nessas condições, o índice de congestionamento divulgado 
no dia 10 de abril foi de, aproximadamente,
 25%.
 23%.
 27%.
 29%.
 20%.
QUESTÃO 62
Todo atleta tem como rotina o controle do seu Índice de 
Massa Corporal (IMC). Esse índice, que é apenas um 
indicador de massa ideal, será conhecido ao realizar-se a 
divisão da massa (em quilogramas) pelo quadrado da altura 
(em metros). Um atleta A possui IMC = 25, enquanto um 
atleta B, de outra modalidade de esporte, apresenta um IMC 
= 36. Sabendo que ambos possuem a mesma massa, a 
razão entre as alturas do primeiro e do segundo é
 1
6
.
 5
6
.
 6
5
.
 25
36
.
 36
25
.
De acordo com as informações do problema, podemos 
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 31
QUESTÃO 63
Conforme a a seguir, um ventilador com design 
moderno possui 3 pás, em formato de triângulos retângulos. 
Ao ligar o ventilador, as pás giram no sentido anti-horário, e 
o ponto C é o centro da rotação do ventilador.
12
20
3
C
4
A área máxima da região determinada por essa rotação, em 
unidades de área, é:
 9π.
 15π.
 25π.
 225π.
 625π.
QUESTÃO 64
O Sr. João tem três Jessé, Jesselan e Jessenildo. A 
idade de Jessé é metade da idade de Jessinildo mais quatro 
anos; a idade de Jesselan é igual à de Jessé mais 3 anos; e 
a soma da idade dos três é igual a 35 anos. De acordo 
com essas informações, a idade de Jesselan é igual a:
 10 anos.
 11 anos.
 12 anos.
 13 anos.
 14 anos.
QUESTÃO 65
As frutas, que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, 
podem ser compradas por quilogramas, existindo também a 
variação dos preços de acordo com a época de produção. 
Considere que, independentemente da época ou variação de 
preço, certa fruta custa R$1,75 o quilograma. Dos 
a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela 
compra de n quilogramas desse produto é:
 m
1,75
1
n
 m
1,75
1
n
 m
1,75
1
n
 m
1,75
1
n
 m
1,75
1
n
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 32
QUESTÃO 66
Um terreno com perímetro de 176 m é subdividido em 5 
O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes 
vale, em metros,
 35,2.
 76.
 80.
 84.
 86.
QUESTÃO 67
Um terreno tem forma trapezoidal retangular, como mostra 
rua
terreno
Sabendo que a altura desse trapézio mede x e que as bases 
medem 20 m e 44 – 4x. O valor de x, para que esse terreno 
tenha área máxima, é:
 8 m.
 7 m.
 6 m.
 5 m.
 4 m.
QUESTÃO 68
A bandeira a seguir está dividida em 4 regiões. Cada região 
deverá ser pintada com uma cor, e regiões que fazem 
fronteira devem ser pintadas com cores diferentes.
Sabendo que dispomos de 6 cores, de quantas maneiras 
distintas podemos pintar essa bandeira?
 20.
 24.
 120.
 600.
 720.
QUESTÃO 69
Considere os dados aproximados, obtidos em 2010, do 
Censo realizado pelo IBGE.
Idade (anos) No de pessoas
De 0 a 17 56.300.000
De 18 a 24 23.900.000
De 25 a 59 90.000.000
60 ou mais 20.600.000
Total 190.800.000
Mulheres
com 18 anos
ou mais
(52%)
Homens
com 18 anos
ou mais
(48%)
Disponível em: ftp://ftp.ibge.gov.br.
A partir das informações, o número aproximado de mulheres 
com 18 anos ou mais, em milhões, era
 52.
 55.
 59.
 65.
 70.
Os três triângulos são semelhantes por AA. Logo, sendo 5 
a medida da hipotenusa do triângulo menor, tem-se que a 
 Em consequência, a área pedida 
 e raio 25, 
 a idade de Jesselan e O a 
+ + + + = →
= = ⋅( ) 1,75 ,m f n n 
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 33
QUESTÃO 70
Para se transpor um curso de água ou uma depressão de 
terreno, pode-se construir uma ponte.
Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte 
Disponível em: tinyurl.com. Acesso em: 18 fev. 2015.
O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte 
estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são 
no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde 
estão as vias de circulação).
tabuleiro
mastro
estais
A
D
B E C
(Figura construída fora de escala)
No esquema, considere-se que:
• as retas 
����
AB e 
����
BC são perpendiculares entre si;
• os segmentos AC e DE são paralelos entre si e 
representam estais subsequentes;
• AB = 75 m, BC = 100 m e AD = 6 m;
• no mastro dessa ponte, a partir do ponto A em sentido 
ao ponto B
distribuídas a iguais distâncias entre si.
De acordo com as informações relativas ao esquema, o 
A ao 
ponto B e que têm a outra extremidade na semirreta 
����
BC é:
 7.
 9.
 11.
 13.
 15.
QUESTÃO 71
AC representa uma parede 
cuja altura é 2,9 m. A medida do segmento AB é 1,3 m, e o 
segmento CD representa o beiral da casa. Os raios de Sol 
r1 e r2 passam ao mesmo tempo pela casa e pelo prédio, 
respectivamente.
B
A
3
8D
r1
r2
C
Se r1 é paralelo com r2, então, o comprimento do beiral, em 
metros, é:
 0,55.
 0,60.
 0,65.
 0,70.
 0,75.
QUESTÃO 72
Em um experimento de laboratório, 400 indivíduos de uma 
espécie animal foram submetidos a testes de radiação para 
que o modelo matemático que determinava o número de 
indivíduos sobreviventes em função do tempo era N(t) = C · At, 
com o tempo t dado em dias, e A e C dependiam do tipo 
de radiação. Três dias após o início do experimento, havia 
50 indivíduos.
Quantos indivíduos vivos existiam no quarto dia após o início 
do experimento?
 40.
 30.
 25.
 20.
 10.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 34
QUESTÃO 73
Uma escola quer fazer um sorteio com as crianças. Então, 
distribui cartelas que têm, cada uma, 3 números distintos 
de 1 a 20. No dia da festa, trarão uma urna com 20 bolas 
numeradas de 1 a 20 e serão retiradas (simultaneamente) 
três bolas. A criança que tiver a cartela com os três números 
ganhará uma viagem.
Quantas cartelas diferentes são possíveis?
 1.140.
 2.000.
 4.400.
 6.840.
 8.000.
QUESTÃO 74
A ponte estaiada sobre o Rio Guamá, na estrada Alça Viária 
próxima a Belém, PA, tem um vão livre de 320 m. A forma do 
piso da ponte sobre o vão é de um setor circular, com raio 
de 4.000 m.
320 m
Com o formato circular, a altura máxima do vão em relação 
às extremidades aumenta, em metros, de
 3,00.
 3,10.
 3,20.
 3,30.
 30,0.
QUESTÃO 75
A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma 
parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a 
Eixo de rotação (z)
y (cm)
x (cm)
C
V
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano 
da é dada pela lei = − +23( ) 6 ,
2
f x x x C em que C é a 
medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. 
Sabe-se que o ponto V, na representa o vértice da 
parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em 
centímetros, é:
 1.
 2.
 4.
 5.
 6.
QUESTÃO 76
Para explorar o potencial turístico de uma cidade, conhecida 
por suas belas paisagens montanhosas, o governo pretende 
construir um teleférico, ligando o terminal de transportes 
coletivos ao pico de um morro, conforme aa seguir.
300 3 m
A
20°
50°
P
B N
C
20
0 
m
Para a construção do teleférico, há duas possibilidades:
• o ponto de partida localizado no terminal de 
transportes coletivos (ponto A), com uma parada 
intermediária (ponto B), e o ponto de chegada 
localizado no pico do morro (ponto C);
• o ponto de partida localizado no ponto A e o de 
chegada localizado no ponto C, sem parada 
intermediária.
Supondo que = =300 3 m, 200 m,AB BC BÂP = 20º e 
= °ˆ 50CBN , a distância entre os pontos A e C é de
 700 m.
 702 m.
 704 m.
 706 m.
 708 m.
Sendo os triângulos retângulos semelhantes por AA e 
O número de cartelas possíveis é dado por 
 representam as 
 é o ponto médio do segmento de reta AB 
 temos
 é igual 
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 35
QUESTÃO 77
Mariana gosta muito de desenhar, mas sempre usando 
formas geométricas. Ao iniciar um novo desenho, Mariana 
traçou um par de eixos perpendiculares e construiu quatro 
círculos idênticos com raio medindo 2 cm. Cada círculo 
é tangente a apenas um eixo, e a intersecção dos quatro 
círculos coincide com a intersecção dos eixos.
A seguir, Mariana desenhou um quadrado cujos vértices 
estão sobre os eixos.
Ela decidiu apagar parte da apenas com a 
 formada pelos arcos das circunferências.
O perímetro da do desenho de Mariana, em cm, mede
 2π.
 4π.
 8π.
 16π.
 32π.
QUESTÃO 78
Suponha que a vazão de água de um caminhão de 
bombeiros se dá pela expressão V(t) = V0 · 2–t, em que V0 é o 
volume inicial de água contido no caminhão e t é o tempo de 
escoamento em horas. Qual é, aproximadamente, utilizando 
uma casa decimal, o tempo de escoamento necessário para 
que o volume de água escoado seja 10% do volume inicial 
contido no caminhão? 
Dado: log 2 ≅ 0,3.
 3 h e 30 min.
 3 h e 12 min.
 3 h e 18 min.
 2 h e 15 min.
 2 h e 12 min.
QUESTÃO 79
A abaixo representa um tanque de combustível 
de certa marca de caminhão a diesel. Sabendo que esse 
veículo faz, em média, 3 km/L e observando o marcador 
de combustível no início e no de uma viagem, quantos 
quilômetros esse caminhão percorreu?
Dado: π ≅ 3.
0,6 m
1,5 m
Início Final
Marcador de combustível
 243 km.
 425 km.
 648 km.
 729 km.
 813 km.
QUESTÃO 80
Em certa cidade, acontece anualmente uma corrida, como 
parte dos eventos comemorativos pela sua emancipação 
política. Em 2000, o comitê organizador da corrida permitiu 
a participação de 1.500 pessoas; e, em 2005, a participação 
de 1.800 pessoas. Devido às condições de infraestrutura da 
cidade, o comitê decidiu modelar o crescimento do número 
de participantes na corrida. Nesse sentido, estudos feitos 
concluíram que o número máximo n(t) de participantes, no 
ano t, seria dado pela função n(t) = at + b, em que a e 
b são constantes.
Com base nessas informações, no ano de 2010, o número 
máximo de participantes na corrida será de:
 1.900.
 2.100.
 2.300.
 2.500.
 2.700.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 36
QUESTÃO 81
Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. 
Deseja-se dispor essas oito pessoas em uma conforme 
 abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem 
sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 5 e os homens, as posições 
6, 7 e 8.
 ilustrativa – fora de escala)
Quantas formas possíveis de podem ser formadas 
obedecendo a essas restrições?
 56.
 456.
 40.320.
 72.072.
 8.648.640.
QUESTÃO 82
Uma ampulheta tem a forma de dois cones circulares retos 
idênticos (mesmo raio e mesma altura) no interior de um 
cilindro circular reto, conforme mostra a 
R
h
O volume da parte do cilindro sem os dois cones é igual
 à soma dos volumes desses cones.
 ao dobro da soma dos volumes desses cones.
 à metade da soma dos volumes desses cones.
 a um terço da soma dos volumes desses cones.
 a dois terços da soma dos volumes desses cones.
QUESTÃO 83
O francês Jean Poiseulle estabeleceu, na primeira 
metade do século XIX, que o de sangue por meio de um 
vaso sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional 
à quarta potência da medida do raio desse vaso. Suponha 
que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 
10% o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente.
O aumento percentual esperado do por esse vaso está 
entre
 7% e 8%.
 9% e 11%.
 20% e 22%.
 39% e 41%.
 46% e 47%.
QUESTÃO 84
Um labirinto é constituído por um conjunto de percursos 
intrincados com muitas divisões e passagens interligadas. 
A a seguir representa um labirinto, em que os pontos 
representam as suas entradas. Os pontos iniciais 1, 2, 3, 4 
e 5 estão no primeiro nível (pontos de entrada). O ponto C é 
o ponto central. 
C
2
1
5
4
3
8
18
22
13
17
12
21
24
14
25
7
9
23
19 15
20 10
11
6
16
A probabilidade de uma pessoa entrar e ir até o ponto C 
passando apenas uma vez por entradas pares e uma vez 
em cada nível é:
 3
250
.
 1
500
.
 3
400
.
 3
100
.
 2
250
.
Utilizando uma casa decimal, como foi pedido no enunciado 
405 243 L,
 
Admitindo t = 0 para 2000, t = 1 para 2001, t = 2 para 2002 
e assim sucessivamente temos a seguinte tabela para o 
Permutando as mulheres nas cinco primeiras posições, 
Calculando todas as sequências de três homens possíveis, 
 podem 
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 37
QUESTÃO 85
A é uma representação tridimensional da molécula 
do de enxofre, que tem a forma bipiramidal 
quadrada, na qual o átomo central de enxofre está cercado 
por seis átomos de situados nos seis vértices de um 
octaedro. O ângulo entre qualquer par de ligações enxofre- 
 adjacentes mede 90°.
90°
Legenda:
Enxofre
Flúor
Ligação
Disponível em: www.portalsaofranciso.com.br. Acesso em: 2 mar. 2013 (adaptado).
A vista superior da molécula, como representada na é:
 
 
 
 
 
QUESTÃO 86
A indica o empilhamento de três cadeiras idênticas e 
perfeitamente encaixadas umas nas outras, sendo h a altura 
da pilha em relação ao chão.
44 cm
48 cm
3 cmh
Disponível em: habto.com (adaptado).
A altura, em relação ao chão, de uma pilha de n cadeiras 
perfeitamente encaixadas umas nas outras, será igual a 1,4 m 
se n for igual a
 13.
 14.
 15.
 17.
 18.
MT – 2o dia | Caderno 1 - Amarelo - Página 38
QUESTÃO 87
A palavra “perímetro” vem da combinação de dois elementos 
gregos: o primeiro, perí, “em torno de”, e o segundo, 
metron, “medida”.
O perímetro do trapézio cujos vértices têm coordenadas 
(−1, 0), (9, 0), (8, 5) e (1, 5) é:
 22 + 26 .
 17 + 2 26 .
 10 + +29 26 .
 16 + +29 26 .
 17 + +29 26 .
QUESTÃO 88
Uma agência de viagem entrevistou 50 idosos perguntando- 
-lhes quantas viagens eles tinham feito para o exterior. O 
 a seguir apresenta os resultados dessas entrevistas.
Duas vezes
12%
Uma vez
30%
Três ou mais
vezes 8%
Nenhuma vez
50%
Baseando-se na informação do a mediana do número 
de vezes que esses idosos viajaram para o exterior é de
 0,0.
 0,5.
 1,0.
 1,5.
 2,0.
QUESTÃO 89
Uma arruela, que é um disco com furo circular interno, 
tem suas dimensões projetadas sobre um sistema de 
coordenadas cartesianas. A equação da circunferência 
externa é obtida e tem a forma x2 + y2 – 8x – 8y + 7 = 0. 
A distância da circunferência interna para a externa é de 
2,5 cm.
2,5 cm
O furo interno, que está no meio da arruela, tem área igual a
 25 cm .
9
π
 29 cm .
4
π
 225 cm .
4
π
 227 cm .
4
π
 236 cm .
25
π
QUESTÃO 90
Um garrafão contém 3 litros de vinho. Retira-se um litro de 
vinho do garrafão e acrescenta-se um litro de água, obtendo- 
-se uma mistura homogênea. Retira-se, a seguir, um litro da 
mistura e acrescenta-se um litro de água, e assim por diante. 
A quantidade de vinho, em litros, que resta no garrafão, após 
5 dessas operações, é aproximadamente igual a
 0,396.
 0,521.
 0,676.
 0,693.
 0,724.
 em centímetros, de uma pilha de n 
140 3 89 17.
Como o número de observações é par, segue que a mediana 
corresponde à média aritmética simples das observações de 
 da circunferência externa, 
25 5.
55 2,5 2,5 .
2