4b69 Prova

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Explicação: A altura h de um triângulo equilátero é dada por h = (l√3)/2. Assim, h = (6 cm * 
√3)/2 = 3√3 cm. 
 
58. Um quadrado tem um perímetro de 20 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 25 cm² 
B) 16 cm² 
C) 20 cm² 
D) 36 cm² 
Resposta: A) 25 cm² 
Explicação: O lado do quadrado é 5 cm (20 cm / 4). A área é A = lado² = (5 cm)² = 25 cm². 
 
59. Um triângulo possui lados medindo 5 cm, 5 cm e 8 cm. Qual é a altura em relação à 
base de 8 cm? 
A) 6 cm 
B) 5 cm 
C) 8 cm 
D) 4 cm 
Resposta: A) 6 cm 
Explicação: Usamos a fórmula de Heron para encontrar a área do triângulo e depois a 
altura. A área é A = √s(s-a)(s-b)(s-c) = √(9)(4)(4)(1) = 12 cm². A altura h em relação à base b 
= 8 cm é dada por A = (1/2)bh, logo, h = 24/8 = 6 cm. 
 
60. Um círculo tem um raio de 4 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 8π cm² 
B) 12π cm² 
C) 16π cm² 
D) 20π cm² 
Resposta: C) 16π cm² 
Explicação: A área de um círculo é A = πr². Portanto, A = π(4 cm)² = 16π cm². 
 
61. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 6 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 6 cm 
B) 5 cm 
C) 4 cm 
D) 3 cm 
Resposta: A) 6 cm 
Explicação: A altura h divide a base em duas partes de 3 cm. Usamos o teorema de 
Pitágoras: h² + 3² = 10², ou seja, h² + 9 = 100, h² = 91, h = √91 = 6 cm. 
 
62. Uma esfera tem um raio de 5 cm. Qual é a área da superfície da esfera? 
A) 100π cm² 
B) 50π cm² 
C) 25π cm² 
D) 75π cm² 
Resposta: A) 100π cm² 
Explicação: A área da superfície de uma esfera é dada por A = 4πr². Portanto, A = 4π(5 cm)² 
= 100π cm². 
 
63. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 30 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 10√3 cm 
B) 15√3 cm 
C) 5√3 cm 
D) 20√3 cm 
Resposta: B) 15√3 cm 
Explicação: Cada lado do triângulo mede 10 cm (30 cm / 3). A altura é dada por h = 
(l√3)/2, então h = (10 cm * √3)/2 = 5√3 cm. 
 
64. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 84 cm² 
B) 120 cm² 
C) 96 cm² 
D) 72 cm² 
Resposta: A) 84 cm² 
Explicação: Usamos a fórmula de Heron. Primeiro, encontramos o semiperímetro: s = (7 + 
24 + 25)/2 = 28. A área é A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(28(28-7)(28-24)(28-25)) = √(28*21*4*3) 
= √(7056) = 84 cm². 
 
65. Um trapézio tem bases de 12 cm e 18 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
A) 75 cm² 
B) 90 cm² 
C) 100 cm² 
D) 150 cm² 
Resposta: B) 75 cm² 
Explicação: A área do trapézio é dada por A = (base maior + base menor) * altura / 2, ou 
seja, A = (12 cm + 18 cm) * 5 cm / 2 = 75 cm². 
 
66. Um cubo tem uma aresta medindo 5 cm. Qual é a área total da superfície do cubo? 
A) 150 cm² 
B) 125 cm² 
C) 100 cm² 
D) 75 cm² 
Resposta: A) 150 cm² 
Explicação: A área total da superfície de um cubo é dada por 6 * aresta². Assim, A = 6 * (5 
cm)² = 150 cm². 
 
67. Em um triângulo equilátero, cada lado mede 9 cm. Qual é a altura desse triângulo? 
A) 9√3 cm 
B) 4.5√3 cm 
C) 6√3 cm 
D) 8√3 cm 
Resposta: B) 4.5√3 cm 
Explicação: A altura h de um triângulo equilátero pode ser calculada por h = (l√3)/2. 
Portanto, h = (9 cm * √3)/2 = 4.5√3 cm. 
 
68. Um cilindro tem um raio de 6 cm e uma altura de 12 cm. Qual é o volume do cilindro?