pv1o prova do dia

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3. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 25 cm² 
B) 40 cm² 
C) 30 cm² 
D) 20 cm² 
**Explicação:** A área do trapézio é dada por \(A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2}\), onde 
\(b_1\) e \(b_2\) são as bases. Assim, \(A = \frac{(10 + 6) \cdot 5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{2} = 
40\) cm². **Resposta: B) 40 cm²**. 
 
4. Qual é o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio da base de 3 cm? 
A) 60π cm³ 
B) 30π cm³ 
C) 90π cm³ 
D) 45π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Portanto, \(V = \pi 
(3^2) (10) = \pi (9)(10) = 90\pi\) cm³. **Resposta: C) 90π cm³**. 
 
5. Um paralelepípedo tem dimensões de 4 cm, 5 cm e 6 cm. Qual é a área total das suas 
faces? 
A) 94 cm² 
B) 64 cm² 
C) 54 cm² 
D) 84 cm² 
**Explicação:** A área total é dada por \(A = 2(ab + ac + bc)\), onde \(a\), \(b\), e \(c\) são 
as dimensões. Logo, \(A = 2(4 \cdot 5 + 4 \cdot 6 + 5 \cdot 6) = 2(20 + 24 + 30) = 2(74) = 
148\) cm². **Resposta: A) 148 cm²**. 
 
6. Um cone tem um raio de 3 cm e altura de 4 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 12π cm³ 
B) 9π cm³ 
C) 15π cm³ 
D) 6π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cone é dado por \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\). Assim, \(V = 
\frac{1}{3} \pi (3^2)(4) = \frac{1}{3} \pi (9)(4) = 12\pi\) cm³. **Resposta: A) 12π cm³**. 
 
7. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) 36√3 cm² 
B) 54√3 cm² 
C) 72√3 cm² 
D) 12√3 cm² 
**Explicação:** A área de um hexágono regular é dada por \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2\). 
Então, \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (6^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} (36) = 54\sqrt{3}\) cm². **Resposta: 
B) 54√3 cm²**. 
 
8. Um triângulo equilátero tem cada lado medindo 8 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 4√3 cm 
B) 8 cm 
C) 6 cm 
D) 4 cm 
**Explicação:** A altura \(h\) de um triângulo equilátero é dada por \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} 
l\). Portanto, \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} (8) = 4\sqrt{3}\) cm. **Resposta: A) 4√3 cm**. 
 
9. Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 49π cm² 
B) 98π cm² 
C) 100π cm² 
D) 54π cm² 
**Explicação:** O raio \(r\) é metade do diâmetro, então \(r = 7\) cm. A área é \(A = \pi r^2 = 
\pi (7^2) = 49\pi\) cm². **Resposta: A) 49π cm²**. 
 
10. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 100 cm² 
B) 200 cm² 
C) 160 cm² 
D) 50 cm² 
**Explicação:** O perímetro de um quadrado é \(P = 4l\). Portanto, \(l = \frac{40}{4} = 10\) 
cm. A área \(A = l^2 = 10^2 = 100\) cm². **Resposta: A) 100 cm²**. 
 
11. Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
A) 10 cm 
B) 13 cm 
C) 15 cm 
D) 17 cm 
**Explicação:** A diagonal \(d\) é dada pela fórmula \(d = \sqrt{l^2 + w^2}\). Então, \(d = 
\sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\) cm. **Resposta: B) 13 cm**. 
 
12. Um triângulo tem ângulos medindo 30°, 60° e 90°. Se a hipotenusa mede 10 cm, qual 
é o comprimento do lado oposto ao ângulo de 30°? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 8 cm 
D) 6 cm 
**Explicação:** No triângulo 30-60-90, o lado oposto ao ângulo de 30° é metade da 
hipotenusa. Portanto, o comprimento é \(10 \div 2 = 5\) cm. **Resposta: A) 5 cm**. 
 
13. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
A) 720° 
B) 540° 
C) 360° 
D) 180° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \(180(n-2)\), 
onde \(n\) é o número de lados. Para um hexágono (\(n=6\)), temos \(180(6-2) = 180 \cdot 4 
= 720°\). **Resposta: A) 720°**. 
 
14. Um losango tem diagonais medindo 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? 
A) 120 cm² 
B) 140 cm² 
C) 80 cm²