64e2kensino avançado

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d) 1/5 
 **Resposta: a) 9/100.** Explicação: A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 3/10. 
Como as bolas são repostas, a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas é (3/10) * 
(3/10) = 9/100. 
 
10. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem chocolate a 
baunilha. Se 5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 3 prefiram chocolate? 
 a) 0.230 
 b) 0.345 
 c) 0.324 
 d) 0.421 
 **Resposta: b) 0.345.** Explicação: Usando a fórmula da distribuição binomial, a 
probabilidade é dada por P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n=5, k=3, p=0.6. 
Portanto, P(X=3) = C(5, 3) * (0.6)^3 * (0.4)^2 = 10 * 0.216 * 0.16 = 0.3456 ≈ 0.345. 
 
11. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas ou 
uma carta de paus? 
 a) 1/4 
 b) 1/2 
 c) 3/13 
 d) 1/13 
 **Resposta: b) 1/2.** Explicação: Existem 13 cartas de copas e 13 cartas de paus. 
Assim, a probabilidade de tirar uma carta de copas ou paus é (13 + 13) / 52 = 26/52 = 1/2. 
 
12. Um estudante tem 70% de chance de passar em uma prova. Se ele faz 3 provas, qual é 
a probabilidade de passar em pelo menos 2? 
 a) 0.216 
 b) 0.512 
 c) 0.343 
 d) 0.729 
 **Resposta: b) 0.512.** Explicação: A probabilidade de passar em pelo menos 2 provas é 
a soma das probabilidades de passar em 2 e 3 provas. Usando a distribuição binomial: 
P(X=2) = C(3, 2) * (0.7)^2 * (0.3)^1 + P(X=3) = C(3, 3) * (0.7)^3. Calculando, temos P(X=2) = 
3 * 0.49 * 0.3 = 0.441 e P(X=3) = 0.343. Assim, P(X ≥ 2) = 0.441 + 0.343 = 0.784. 
 
13. Uma urna contém 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se três bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 1/10 
 b) 1/20 
 c) 1/5 
 d) 1/15 
 **Resposta: b) 1/20.** Explicação: A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 
5/10. Para a segunda bola, é 4/9 e para a terceira, 3/8. Portanto, a probabilidade total é 
(5/10) * (4/9) * (3/8) = 60/720 = 1/12. 
 
14. Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam inglês, 15 estudam espanhol e 10 estudam 
ambas as línguas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas 
inglês? 
 a) 1/3 
 b) 1/6 
 c) 1/2 
 d) 1/5 
 **Resposta: a) 1/3.** Explicação: O número de alunos que estudam apenas inglês é 18 - 
10 = 8. Portanto, a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas inglês é 8/30 = 
4/15. 
 
15. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
 a) 91/216 
 b) 125/216 
 c) 65/216 
 d) 1/6 
 **Resposta: a) 91/216.** Explicação: A probabilidade de não obter um 5 em um único 
lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter um 5 em 3 lançamentos é 
(5/6)^3 = 125/216. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - 125/216 = 
91/216. 
 
16. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se duas bolas são retiradas 
com reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 9/100 
 b) 1/10 
 c) 1/25 
 d) 1/5 
 **Resposta: a) 9/100.** Explicação: A probabilidade de retirar uma bola azul é 3/9. Como 
as bolas são repostas, a probabilidade de retirar duas bolas azuis é (3/9) * (3/9) = 9/81 = 
1/9. 
 
17. Em uma pesquisa, 40% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 4 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 
prefiram café? 
 a) 0.230 
 b) 0.345 
 c) 0.324 
 d) 0.421 
 **Resposta: b) 0.345.** Explicação: Usando a fórmula da distribuição binomial, a 
probabilidade é dada por P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, n=4, k=2, p=0.4. 
Portanto, P(X=2) = C(4, 2) * (0.4)^2 * (0.6)^2 = 6 * 0.16 * 0.36 = 0.3456 ≈ 0.345. 
 
18. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas ou 
uma carta de ouros? 
 a) 1/4 
 b) 1/2 
 c) 3/13 
 d) 1/13 
 **Resposta: b) 1/2.** Explicação: Existem 13 cartas de copas e 13 cartas de ouros. 
Assim, a probabilidade de tirar uma carta de copas ou ouros é (13 + 13) / 52 = 26/52 = 1/2. 
 
19. Um estudante tem 80% de chance de passar em uma prova. Se ele faz 5 provas, qual é 
a probabilidade de passar em pelo menos 4? 
 a) 0.303 
 b) 0.512 
 c) 0.345 
 d) 0.421 
 **Resposta: a) 0.303.** Explicação: A probabilidade de passar em pelo menos 4 provas é 
a soma das probabilidades de passar em 4 e 5 provas. Usando a distribuição binomial: