Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 3? a) 91/216 b) 125/216 c) 65/216 d) 1/6

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 3 ao lançar um dado 4 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum 3 em 4 lançamentos. A probabilidade de não obter um 3 em um único lançamento é de 5/6 (já que há 5 resultados possíveis que não são 3). Assim, a probabilidade de não obter um 3 em 4 lançamentos é: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^4 = \frac{625}{1296} \] Agora, a probabilidade de obter pelo menos um 3 é o complemento disso: \[ 1 - \frac{625}{1296} = \frac{1296 - 625}{1296} = \frac{671}{1296} \] Agora, precisamos simplificar essa fração. No entanto, como as opções dadas não incluem essa fração, vamos verificar as opções: a) 91/216 b) 125/216 c) 65/216 d) 1/6 Para encontrar a fração equivalente, podemos converter 671/1296 para um denominador de 216. \[ \frac{671}{1296} \approx 0,517 \] Agora, vamos verificar as opções: - a) 91/216 ≈ 0,421 - b) 125/216 ≈ 0,579 - c) 65/216 ≈ 0,301 - d) 1/6 ≈ 0,167 A opção que mais se aproxima da probabilidade de obter pelo menos um 3 é a b) 125/216. Portanto, a resposta correta é: b) 125/216.