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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
77 Filipe Mahaluça 
 
Resposta: A probabilidade de em 2 minutos sejam recebidas não menos de três 
participações é de 98.7%. 
 
76. Uma loja vende, em média, 2,5 fogões por dia. Certo dia, ao encerrar o expediente, verifica-se 
existirem três fogões em estoque, e sabe-se que a nova remessa só chegará depois de dois dias. 
Qual a probabilidade de, no fim desses dois dias, a loja não ter deixado de atender, por falta 
de estoque, às pessoas que vierem comprar? 
Resolução 𝑋 ~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 (λt); 𝜇 = λt; λ = 2.5; t = 1 dia 
Pelos dados temos: Aqui pede − se P(𝑥 ≤ 3); onde t = 2; 𝜇 = 5 
Pela fórmula de poisson teremos: 𝑃(𝑋 = 𝑘) = 𝜇𝐾 ∗ 𝑒−𝜇𝑘! P(𝑥 ≤ 3) = 𝑃(𝑥 = 0) + 𝑃(𝑥 = 1) + 𝑃(𝑥 = 2) + 𝑃(𝑥 = 3) P(𝑥 ≤ 3) = 50 ∗ 𝑒−50! + 51 ∗ 𝑒−51! + 52 ∗ 𝑒−52! + 53 ∗ 𝑒−53! P(𝑥 ≤ 3) = 0.4054 
Resposta: A probabilidade de, no fim desses dois dias, a loja não ter deixado de atender, 
por falta de estoque, às pessoas que vierem comprar é de 40.54%. 
 
77. Um fabricante de peças de automóveis garante que uma caixa de suas peças conterá, no máximo, 
2 defeituosas. Se a caixa contém 8 peças e a experiência mostra que esse processo de fabricação 
produz 95% de peças perfeitas, qual a probabilidade de que uma caixa satisfaça a garantia? 
Resolução 
Pelos dados temos: 𝑝 = 0.05; 1 − 𝑝 = 0.95; 𝑛 = 18; 𝑃𝑒𝑑𝑒 − 𝑠𝑒 𝑃(𝑥 ≤ 2) 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑣. 𝑎: 𝑥 = 𝑛º 𝑑𝑒 𝑝𝑒ç𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑢𝑜𝑠𝑎𝑠 
Logo: 𝑥~𝐵𝑖𝑛(𝑛, 𝑝) 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑃(𝑥 = 𝑘) = (𝑛𝑘) ∗ 𝑝𝑘 ∗ 𝑞𝑛−𝑘 
Então: 𝑃(𝑥 ≤ 2) = 𝑃(𝑥 = 0) + 𝑃(𝑥 = 1) + 𝑃(𝑥 = 6) 𝑃(𝑥 ≤ 2) = (80) ∗ 0.050 ∗ 0.958 + (81) ∗ 0.051 ∗ 0.957 + (82) ∗ 0.052 ∗ 0.956 = 0.994 Resposta: A probabilidade de que uma caixa satisfaça a garantia é de 99.4%. 
 
 
 
 
 
Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
78 Filipe Mahaluça 
 
78. O número de pedidos de assistência em serviços agrários recebidos pela Direcção dos Serviços 
Agrários segue uma distribuição Poisson com uma média de 4 pedidos por hora. 
a) Ache a probabilidade de exactamente 6 pedidos serem efectuados entre as 12 horas e 
as 13 horas da tarde. 
Resolução 𝑋 ~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 (λt); 𝜇 = λt; λ = 4; t = 1 hora 
Pelos dados temos: Aqui pede − se P(𝑥 = 6); onde t = 1; 𝜇 = 4 
Pela fórmula de poisson teremos: 𝑃(𝑋 = 𝑘) = 𝜇𝐾 ∗ 𝑒−𝜇𝑘! 
P(𝑥 = 6) = 46 ∗ 𝑒−46! = 0.1042 
Resposta: A probabilidade de exactamente 6 pedidos serem efectuados entre as 12 e as 13 
horas da tarde é de 10.42%. 
 
b) Qual é a probabilidade de serem recebidos nove ou menos pedidos de assistência entre 
as 12 horas e as 15 horas e 30 minutos da tarde? 
Resolução 𝑋 ~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 (𝜆𝑡); 𝜇 = 𝜆𝑡; 𝜆 = 4; 𝑡 = 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 
Pelos dados temos: 𝐴𝑞𝑢𝑖 𝑝𝑒𝑑𝑒 − 𝑠𝑒 𝑃(𝑥 ≤ 9); 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑡 = 3.5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠; 𝜇 = 14 
Pela fórmula de poisson teremos: 𝑃(𝑋 = 𝑘) = 𝜇𝐾 ∗ 𝑒−𝜇𝑘! P(𝑥 ≤ 9) = 𝑃(𝑥 = 0) + 𝑃(𝑥 = 1) + 𝑃(𝑥 = 2) + 𝑃(𝑥 = 3) + 𝑃(𝑥 = 4) + 𝑃(𝑥 = 5)+ 𝑃(𝑥 = 6) + 𝑃(𝑥 = 7) + 𝑃(𝑥 = 8) + 𝑃(𝑥 = 9) P(𝑥 ≤ 9) = 𝑒−14 ∗ (1400! + 1411! + 1422! + 1433! + 1444! + 1455! + 1466! + 1477! + 1488! + 1499! ) P(𝑥 ≤ 9) = 0.1094 
Resposta: A probabilidade de serem recebidos nove ou menos pedidos de assistência entre 
as 12 as 15:30 horas da tarde é de 10.94%. 
 
79. Um graduado do ISCAM, possui 60% de chance de conseguir uma vaga de emprego quando 
concorre com os graduados das restantes instituições de ensino superior em moçambique. Se 8 
candidatos a uma vaga de emprego, qual a probabilidade de: 
a) Mais de 5 estudantes do ISCAM conseguirem vagas.