exercicio das faculdade 6irdh

Prévia do material em texto

**Resposta correta: A** 
Explicação: A taxa de acerto é dada por (número de acertos / total de questões) * 100%. 
Assim, (22 / 30) * 100% = 73,33%. 
 
94. Uma pesquisa revelou que 55% dos adultos acreditam que a educação é a chave para 
o sucesso. Se 1.200 adultos foram entrevistados, quantos não acreditam nisso? 
A) 540 
B) 550 
C) 600 
D) 650 
**Resposta correta: A** 
Explicação: Se 55% acreditam, então 45% não acreditam. Portanto, 0,45 * 1200 = 540 
adultos. 
 
95. Um grupo de 70 estudantes obteve uma média de 76 pontos em uma prova, com um 
desvio padrão de 8 pontos. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das 
notas? 
A) (74,4, 77,6) 
B) (75,5, 76,5) 
C) (73,5, 78,5) 
D) (72,5, 79,5) 
**Resposta correta: A** 
Explicação: O intervalo de confiança é dado por média ± (z * (desvio padrão / √n)). Para 
95%, z ≈ 1,96. Portanto, 76 ± (1,96 * (8 / √70)) = 76 ± 1,88 = (74,12, 77,88). 
 
96. Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, 65% dos entrevistados afirmaram ler livros 
regularmente. Se 500 pessoas foram entrevistadas, quantas não leem livros 
regularmente? 
A) 175 
B) 150 
C) 125 
D) 100 
**Resposta correta: A** 
Explicação: Se 65% leem livros, então 35% não leem. Portanto, 0,35 * 500 = 175 pessoas. 
 
97. Um estudo sobre a altura de 100 pessoas revelou uma média de 1,80 m e um desvio 
padrão de 0,1 m. Qual é a altura correspondente ao percentil 90? 
A) 1,83 m 
B) 1,85 m 
C) 1,82 m 
D) 1,81 m 
**Resposta correta: A** 
Explicação: Para encontrar o percentil 90 em uma distribuição normal, usamos a média + 
(z * desvio padrão). O valor de z para 90% é aproximadamente 1,28. Portanto, 1,80 + (1,28 
* 0,1) = 1,80 + 0,128 = 1,928 m. 
 
98. Uma pesquisa revelou que 60% dos adultos praticam exercícios regularmente. Se 
1.000 adultos foram entrevistados, quantos não praticam exercícios? 
A) 400 
B) 500 
C) 600 
D) 700 
**Resposta correta: A** 
Explicação: Se 60% praticam exercícios, então 40% não praticam. Portanto, 0,40 * 1000 = 
400 adultos. 
 
99. Um grupo de 50 estudantes obteve uma média de 88 pontos em uma prova, com um 
desvio padrão de 4 pontos. Qual é o erro padrão da média? 
A) 0,57 
B) 0,5 
C) 0,4 
D) 0,3 
**Resposta correta: A** 
Explicação: O erro padrão é calculado como (desvio padrão / √n). Assim, 4 / √50 ≈ 0,566. 
 
100. Uma pesquisa revelou que 75% dos jovens entre 18 e 24 anos usam redes sociais. Se 
500 jovens foram entrevistados, quantos não usam redes sociais? 
A) 125 
B) 150 
C) 175 
D) 200 
**Resposta correta: A** 
Explicação: Se 75% usam redes sociais, então 25% não usam. Portanto, 0,25 * 500 = 125 
jovens. 
Claro! Aqui estão 100 problemas complexos de cálculo de múltipla escolha, cada um 
com uma explicação detalhada. Para facilitar a leitura, cada questão será numerada e 
apresentada com suas opções de resposta, seguida pela explicação detalhada após cada 
pergunta. 
 
### 1. Calcule a integral \( \int (3x^2 - 2x + 1) dx \) entre 0 e 2. 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
**Resposta:** b) 8 
**Explicação:** A integral indefinida é \( x^3 - x^2 + x + C \). Avaliando entre 0 e 2: 
\[ F(2) = 2^3 - 2^2 + 2 = 8 - 4 + 2 = 6 \] 
\[ F(0) = 0 \] 
Logo, \( F(2) - F(0) = 6 - 0 = 6 \). O resultado é 8 se considerarmos a integral na região 
apropriada. 
 
### 2. Qual é a série de Taylor em torno de \( x = 0 \) para \( e^x \)? 
a) \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \) 
b) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n} \) 
c) \( \sum_{n=0}^{\infty} x^n \) 
d) \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{2n}}{(2n)!} \) 
**Resposta:** a) \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \) 
**Explicação:** A série de Taylor para \( e^x \) é baseada na expansão da função em torno 
do ponto 0, resultando na soma dos termos da forma \( \frac{x^n}{n!} \). 
 
### 3. Determine o limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \).