algebra cdgqjvf

Prévia do material em texto

d) \( \pi r^2 \) 
**Resposta:** a) \( \frac{1}{2} r^2 \theta \) 
**Explicação:** A área de um setor circular é dada pela fórmula \( A = \frac{1}{2} r^2 \theta 
\), onde \( \theta \) está em radianos. 
 
**Problema 30:** Um trapézio tem bases \( a = 10 \) e \( b = 6 \), e altura \( h = 4 \). Qual é 
sua área? 
a) 32 
b) 40 
c) 48 
d) 28 
**Resposta:** a) 32 
**Explicação:** A área do trapézio é dada por \( A = \frac{(a + b)}{2} \cdot h = \frac{(10 + 
6)}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32 \). 
 
**Problema 31:** Em um hexágono regular, qual é a medida de cada ângulo interno? 
a) 120° 
b) 90° 
c) 108° 
d) 135° 
**Resposta:** a) 120° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos é \( (6 - 2) \times 180° = 720° \). Dividindo 
por 6, temos \( 120° \) para cada ângulo interno. 
 
**Problema 32:** Qual é a base de um triângulo se a altura é \( 6 \) e a área é \( 24 \)? 
a) 4 
b) 8 
c) 12 
d) 16 
**Resposta:** b) 8 
**Explicação:** A área é dada por \( A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura \). Portanto, \( 
24 = \frac{1}{2} \cdot base \cdot 6 \). Resolvendo, temos \( base = 8 \). 
 
**Problema 33:** Um quadrado tem um perímetro de \( 40 \). Qual é a área do quadrado? 
a) 100 
b) 200 
c) 160 
d) 400 
**Resposta:** a) 100 
**Explicação:** O perímetro de um quadrado é dado por \( 4l = 40 \), logo \( l = 10 \). A área 
é \( A = l^2 = 10^2 = 100 \). 
 
**Problema 34:** Se um triângulo tem lados que medem 5, 7 e 10, ele é: 
a) Acutângulo 
b) Obtusângulo 
c) Retângulo 
d) Isósceles 
**Resposta:** b) Obtusângulo 
**Explicação:** Para determinar se é obtusângulo, verificamos: \( 10^2 > 5^2 + 7^2 \) (100 
> 25 + 49), que é verdadeiro. Então, é obtusângulo. 
 
**Problema 35:** Um círculo tem um diâmetro de \( 20 \). Qual é a sua área? 
a) \( 100\pi \) 
b) \( 400\pi \) 
c) \( 200\pi \) 
d) \( 300\pi \) 
**Resposta:** b) \( 100\pi \) 
**Explicação:** O raio é \( r = \frac{20}{2} = 10 \). Então, a área é \( A = \pi r^2 = \pi (10^2) = 
100\pi \). 
 
**Problema 36:** Qual é o volume de um cubo com lado \( a \)? 
a) \( a^3 \) 
b) \( 6a^2 \) 
c) \( 3a^2 \) 
d) \( 4a^3 \) 
**Resposta:** a) \( a^3 \) 
**Explicação:** O volume de um cubo é dado pela fórmula \( V = a^3 \), onde \( a \) é o 
comprimento da aresta do cubo. 
 
**Problema 37:** Em um triângulo, se um ângulo é \( 50° \) e outro ângulo é \( 60° \), qual é 
a medida do terceiro ângulo? 
a) 70° 
b) 80° 
c) 90° 
d) 100° 
**Resposta:** b) 70° 
**Explicação:** A soma dos ângulos de um triângulo é \( 180° \). Portanto, \( 180° - (50° + 
60°) = 70° \). 
 
**Problema 38:** Se um cilindro tem raio \( r = 3 \) e altura \( h = 5 \), qual é o volume? 
a) \( 45\pi \) 
b) \( 30\pi \) 
c) \( 60\pi \) 
d) \( 15\pi \) 
**Resposta:** a) \( 45\pi \) 
**Explicação:** O volume do cilindro é \( V = \pi r^2 h = \pi (3^2) (5) = 45\pi \). 
 
**Problema 39:** Um pentágono regular tem quantos ângulos internos? 
a) 360° 
b) 540° 
c) 720° 
d) 1080° 
**Resposta:** b) 540° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n - 2) \times 
180° \). Para um pentágono, \( (5 - 2) \times 180° = 540° \). 
 
**Problema 40:** Qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo usando a base e a 
altura?